指数函数与对数函数1

指数函数与对数函数1设函数，若，则 的值等于A4B8C16D【答案】C2已知函数的定义域为为正整数），值域为0,2，则满足条件的整数对（m，n）共有 （）A、1个B、7个C、8个D、16个满足要求的有：故选B3已知，那么等于（ ）A B C D，故选C4若不等式对任意不大于1的实数x和大于1的正整数n都成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D由得，即即，令由于，故在上为减函数，故，即可，故选5已知,则 （ ）A B C D 由 得，所以，故选A.6函数fx=ln(x-1)的大致图象是（ ）A B C D 函数f（x）=ln（|x|1）是偶函数，所以选项C，D不正确；当x1时，函数f（x）=ln（x1）是增函数，所以B不正确；A正确； 7已知：在上为减函数，则的取值范围为（ ）。A . B. C. D. 因为，所以令 ，则 ，当0a1时，是单调递减的，是单调递增的，所以是单调递减的，又由 0得 ，所以 ，即 ，所以 。综上知：a的范围为。8已知函数满足： ，则；当时， 则 ( )A B C D 因为，所以.又，所以，即.故选D.9设都是正数，且，那么（ ）A B C D：设，所以，变形为，故选B10设均为正数，且，则( )A B C D；故选A11若函数在区间上恒有，则关于的不等式的解集为_因为，所以又函数在区间上恒有，所以，所以函数在定义域内为减函数，所以不等式等价于，解得12若，则的取值范围是 _ （用区间表示） ，当时 ，解得； 当，解得 所以a的取值范围是 13函数f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是_.由x2-2x-80得，x(-,-2)(4,+)，令t=x2-2x-8，则y=lnt，x(-,-2)时，t=x2-2x-8为减函数；x(4,+)时，t=x2-2x-8为增函数；y=lnt为增函数，故函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调区间是(4+)，答案为(4+).14已知函数是减函数，则的取值范围是_由题设可得，应填答案。15.已知直线与函数及的图象分别交于两点，则线段的长度为_分别联立与函数及解得： ，所以，故填.16化简（1）(log43log83)(log32log92)_.（2）（3） （4）(5)计算： lg5lg8+lg1000+lg232+lg16+lg0.06；（6）；（2）试题解析： （1）log43log83log32log9212log2312log23log3212log32 =56log2332log3254. 即答案为54.（2）（3）原式（4）；（5)原式lg5(3lg23)3lg22lg6lg623lg5lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5)21.17已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x0,2时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间1,2上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由. (1)由题设,3-ax0对一切x0,2恒成立,设g(x)=3-ax,a0,且a1,g(x)=3-ax在0,2上为减函数.从而g(2)=3-2a0,a.a的取值范围为(0,1)(1,).(2)假设存在这样的实数a,由题设知f(1)=1,即loga(3-a)=1,a=.此时f(x)=lo(3-x),当x=2时,f(x)没有意义,故这样的实数a不存在.18设（1）若，判断并证明函数的奇偶