浙江省2019届数学中考专题复习专题九分类讨论型问题训练

.主题9:分类讨论问题第一类按概念内涵分类(2018江苏盐城中考)如图所示，直角ABC，c=90，AC=6，BC=8，p，q分别为BC，AB侧的两个移动点。如果APQ是等腰三角形，而BPQ是直角三角形，AQ=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析解决方案分为两种情况：当AQ=PQ时，QPB=90，当AQ=PQ时，PQB=90。自治解决方案这种问题类型与概念的条件有关，如等腰三角形有两条相等的边，直角三角形有一个直角等。解决这类问题的关键是理解概念的内涵，并经过分类和讨论后判断它是否满足概念本身的要求(如是否能形成三角形)。1.(2018温州中考，浙江)如图所示，已知p为锐角man内的一点，交点p为b点的PBAM，c点的PCAN，PB为直径8807; o，交点直线CP为d点，交点AP、BD、AP 807; o为e点。(1)核实： BPD= BAC。(2)在p点的整个运动过程中，当tanman=2且ab=2时，连接EB和ED(1)如果BDE=45，找出PD的长度；如果BED是等腰三角形，求满足条件的所有BD的长度。(3)将OC、EC和OC连接到点f处的AP。当tan man=1且OC be时，记住OFP的面积是S1，CFE的面积是S2。请写下数值。类型2根据配方条件进行分类(2018江苏宿迁中考)在平面直角坐标系中，交点(1，2)是一条直线L。如果直线L与两条坐标轴围成的三角形面积为4，满足条件的直线L的个数为()a5 b . 4 c . 3d . 2分析直线L的函数表达式可以根据问题的意义来设置，然后根据问题的意义来得到K的值，这样问题就可以解决了。自治解决方案2.(2018年浙江宁波中考)如图所示，正方形的边长ABCD为8，m为AB的中点，P为BC边上的移动点，连接点，点P为圆心，点长度为半径P，当P与正方形的边相切时，点的长度为_ _ _ _ _ _。类型3按位置不确定性分类(2018年山东潍坊中考)如图1所示，dhAB abcd在h点，CD的垂直平分线在e点与CD相交，在f点与ab相交，ab=6，DH=4，BF: fa=1: 5。(1)如图2所示，使FGAD在g点，与DH在m点相交，沿直流方向平移DGM，得到CGM ,并连接m b。(1)求四边形BHMM的面积；直线EF上有一个移动点N，找到DNM周长的最小值。(2)如图3所示，在点q处延伸CB交点EF，交点q为QKAB，CD边上的交点p为PKEF，交点K与QK相交，沿着线PQ折叠PKQ，使点K的对应点K正好落在线AB上，并求出线段CP的长度。分析 (1)根据相似三角形的判断和性质以及平移的性质，可以做出解答。(2)在点N处连接厘米交点直线EF，连接DN，用勾股定理求解。(2)点P在线段CE上得到回答，点P在线段ed上得到回答。自治解决方案3.(2018贵州铜仁中考)在同一个平面上，把A、B、C三条直线平行。假设甲和乙之间的距离为4厘米，乙和丙之间的距离为1厘米，甲和丙之间的距离为()高1厘米，宽3厘米5厘米或3厘米直径1厘米或3厘米4.如图所示，抛物线y=ax2 bx c (a 0)与x轴相交于点a (-4，0)，b (2，0)，与y轴相交于点c (0，4)，线段BC的垂直平分线与对称轴l相交于点d，与x轴相交于点f，与BC相交于点e，对称轴l与x轴相交于点h。(1)寻找抛物线的函数表达式；(2)求点D的坐标；(3)点p是x轴上的一个点，88p在点q处与直线BC相切，在点r处与直线DE相切，以求得点p的坐标；(4)点M是X轴上方抛物线上的点。对称轴L上有一个点N，以点D，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形吗？如果它ABP=ACP=90，BAC+BPC=180.同样 BPD BPC=180，BPD=BAC.(2)如图所示，连接DE、OC、EC。APB=BDE=45，ABP=90，BP=AB=2.BPD=BAC，tanBPD=tanBAC，=2,BP=PD,PD=2.(2)当bd=be时，BPD=BPE=BAC，tanBPE=2.AB=2,BP=,BD=2.当be=de时。溴化二苯醚溴化二苯醚溴化二苯醚，APB=APC,AC=AB=2.如图所示，当BGAC通过点g处的点b时，四边形BGCD是矩形的AB=2，tanBAC=2，AG=2,BD=CG=2-2.当BD=de时。DEBDPBBAC，APC=BAC.如果pd=x，bd=2x。=2,=2，x=,BD=2x=3.总而言之，当BD=2，3或2-2时，BDE是一个等腰三角形。(3)如图所示，点o被视为h点的OHDC。tanBPD=tanMAN=1,BD=PD.假设BD=PD=2a，PC=2b，那么oh=a，ch=a 2b，AC=4a 2b。ocbe和 BEP=90，PFC=90，PAC+APC=OCH+APC=90，OCH=PAC,ACPCHO，即OHAC=CHPC，a(4a+2b)=2b(a+2b),a=b，即cp=2a，ch=3a，oc=a。天然气处理厂一氧化碳，即=，那么cf=a，of=oc-cf=a。BEOC和bo=po，OF是PBE的中线，EF=PF,=.类型2例2直线L与交点(1，2)的函数表达式是y=kx bB=2-k，从2=k b， y=kx 2-k。当x=0，y=2-k，当y=0，x=，订单=4，解是K1=-2，K2=6-4，K3=6 4。因此，满足条件的直线L的数量是3。因此，选择了C。变体训练2.3或4类型3(1)在ABCD，ab=6，直线EF垂直平分CD。DE=FH=3.Bf: fa=1: 5，8756；ah=2。RtAHDRtMHF,=，那是=，HM=1.5.根据平移的性质，mm=CD=6，如图所示，连接BM、四边形BHMM的面积为61.541.5=7.5。(2)如图所示，连接CM的直线EF位于n点，连接DN。*直线EF垂直平分CD， cn=dn，MH=1.5,DM=2.5.在RtCDM中，MC2=DC2 DM2， mc2=62 (2.5) 2，即MC=6.5。* MN+DN=MN+CN=MC，DNM周长的最小值是9。(2)BFCE,=，qf=2,pk=pk=6.如图所示，交点K被视为EFEF，CD在E点相交，QK在F点相交。当点p在线段CE上时，在Rt主键 E ，PE 2=主键 2-e k 2，pe=2.RtPEK; RtKFQ，即=，Qf=， PE=PE-ee=2-=，CP=.类似地，如图所示，当点p在线段DE上时，CP=。总而言之，CP的长度是或。变体训练3.C4.解：(1)抛物线交点A (-4，0)，B (2，0)，让抛物线表达式为y=a (x 4) (x-2)。将c (0，4)代入4=a (0 4) (0-2)，a=-，抛物线表达式是y=-(x 4) (x-2)=-x2-x 4。(2)来自(1)的抛物线对称轴是直线x=-=-1。线段BC的垂直平分线在点D处与对称轴L相交，点d在对称轴上。点D的坐标是(-1，m)如图所示，交叉点c是g处的CGl，连接DC、DB，DC=DB.在DCG和DBH，* DC2=12+(4-m)2，DB2=m2+(2+1)2， 12 (4-m) 2=m2 (2 1) 2，结果m=1。点的d坐标是(-1，1)。(3)点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，4)。BC=2.EF是BC的垂直平分线。BE=.在RtBEF和RtBOC中，cosCBF=，=,BF=5,EF=2,OF=3.让P有一个半径r，并且P与直线BC和EF相切。(1)如图所示，当中心P1在直线BC的左侧时，P1Q1和P1R1连接，则P1Q1=P1R1=R1。P1Q1E=P1R1E=R1EQ1=90，四边形p1q1er1是正方形，ER1=P1Q