用转化的策略解决问题教学设计

教学设计解决问题的策略转化教学内容:本节课是苏教版国标本六年级下册解决问题的策略单元中的第一课时,内容是第71-72例一、试一试、练一练及练习十四的1-3题。教学目标:1使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。2使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。3使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题，丰富学生的策略意识。教学难点：掌握转化的方法和技巧，会用“转化”的策略解决问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、观察交流，在对比中引出转化策略 1考考你的眼力。 出示图(1)，提问：这两个图形的面积相等吗? 通过观察，学生很容易判断出左边图形比右边图形多出下面半个圆的面积。出示图(2)，提问：同学们再仔细观察一下，这两个图形的面积相等吗?你是怎么比较的？学生小组合作交流。汇报时，可能有：（1）数方格的方法， 问：你觉得这种方法有怎么样？（麻烦、不准确） （2）变成长方形进行比较。 怎样把它们变成长方形的？多媒体演示动态转化的过程。（平移、旋转） 明确：这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格的长方形，所以它们的面积是相等的。 2初步感受转化作用。 师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处?交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，比较容易比较出它们的大小。(板书：复杂简单)揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略转化。(板书课题：解决问题的策略转化)设计意图：此教学环节中，对于图形的平移、旋转，学生不容易想象。教师充分利用多媒体的功能把图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，便于学生清晰直观地感受到变化。有助于学生领悟“转化”策略的重点，从而化解难点，提高课堂教学效益。二、回顾转化实例，感受转化的价值 师引导：在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。学生充分列举，多媒体配合演示并板书。预设一：推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。预设二：推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。预设三：推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。预设四：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。预设五：测量树叶和圆形周长时，把它转化成线段测量。学生自由举例在计算过程中用过哪些转化策略。师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略，在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。（板书：新问题熟悉的问题）设计意图：图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。通过多媒体演示转化，既让学生回忆了图形面积公式的推导过程，更凸现了灵活运用“转化”的策略解决问题这一本课重点。另外回忆计算法则的转化时，让学生直接在白板上举例，学生获得了一个实践参与的机会，有利于教师了解学生的思维和所存在的不足，有的放矢地进行教学，充分体现了交互、参与的新课程理念。三、重组练习，运用“转化”（一）“空间与图形”领域的练习1、练一练：求下图的周长。 师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度? 右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢?( 多媒体演示：把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边。)现在能求出周长吗?师：图形转化时什么没有变?(周长没有变)所以这种图形转化属于“等周转化”。设计意图：教师利用多媒体，在保留平移前痕迹的同时演示平移的过程，这样避免了由于图形发生变化，原先的图形不存在而缺乏对比的弊端2、用分数表示各图中的涂色部分。（练习十四第2题）。 多媒体演示旋转和平移设计意图：第一个图形学生感到涂色部分无法直接用分数表示，利用多媒体将涂色部分旋转，发现涂色部分是整个圆的二分之一；第二个图形进一步巩固刚才的转化意识。第三个图形受思维定势的影响，学生误认为可以旋转得到9/16，教师利用多媒体进行分割、平移、组合，很好地帮助学生思考、辨析错在何处，得出正确答案。 3、计算下面图形的周长。（练习十四第3题）设计意图：教师利用多媒体进行变色、平移，突出周长的概念。思维过程一目了然，便于学生理解，提高学生的学习兴趣以及参与和交互的积极性。（二）“数与代数”领域的练习1、试一试：1/2+1/4+1/8+1/16 观察算式，你有什么发现?相邻的两个分数有什么关系? 师：你会算吗?怎样算?(先通分)通分就是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化。其实，如果将这个算式转化为图形，更为有趣。(多媒体逐步出示图形，表示算式)观察图与算式，求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积)因为用1减去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以转化为11/16。即1/2+1/4+1/8+1/16=11/16。 延伸：再加上1/32、1/64，学生直接说结果。 师：本来算加法，比较繁；转化后，算减法，比较简单。所有的分数加法都能这样转化吗?这些加数有什么特征?创造：同学们，你能创造出一个像这样的算式吗?设计意图：利用数转化为图形来解决问题对学生来说难以理解，针对这一难点，利用多媒体的优点将图形和数字组合在一起，巧妙地暗示了其中的联系，学生在不知不觉中轻松地学会用“转化”的策略解决问题。2、练习十四第1题。（1）多媒体演示比赛过程。 （2）引导学生由“单场淘汰”进行思考 每进行一场比赛就会淘汰支球队，每淘汰一支球队就得进行一场比赛。所以比赛的场数与淘汰的球队数相等。因为最终只有一支球队是冠军，也就是一共要淘汰161=15支球队，所以比赛的场数也就是161=15(场)。追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?设计意图：充分利用多媒体的优势，让学生根据示意图的逐步提示，领会淘汰制的含义进而理解题意，解决问题。四、全课总结，深化“转化”。今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么?(转化的策略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成已经学习过的旧知识，还可以把数转化为形这也就是转化的价值所在。)