三角形和四边形测试题(1)

三角形和四边形测试题一选择题（每小题3分，共36分）1 如图，已知ABCD，A=60，C=25，则E等于（）A、60 B、25 C、35 D、452如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A、转过90 B、转过180 C、转过270 D、转过3603已知等腰三角形的两边是一元二次方程x29x+14=0的两根，则其周长为（ ）A、9B、11C、6D、11或164如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（）A、45 B、60 C、55 D、755、如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是（）A、10 B、15 C、20 D、56已知四边形ABCD有以下四个条件ABCDABCDBCADBCAD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A、6种B、5种C、4种D、3种7对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，则MBN( )A、15B、30C、45D、608如图两条宽度均为2米的小路相交，已知两条路相交的锐角为30，则两条小路相交的公共部分的面积是（）A、8m2B、3m2C、4m2D、2m29如图矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PEPF等于（）10如图矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点在线段BD上移动，使APE为直角的点P个数是（）A、0B、1C、2D、311如图3，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是（ ）A. B. C. D.12如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且EOF=90，BO、EF交于点P则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=0A；（4）AE2+CF2=20POB正确的结论有（）个A、1 B、2 C、3 D、4二 填空题（每小题3分，共18分）13如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）14如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是_15已知菱形ABCD的边长为6，点E在直线AD上，DE3，连结BE与对角线AC相交于点M，则的值为_16如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是_17 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（0，5），（2，2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限。18 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA下列结：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；SABESADF=SCEF，其中正确的是_（只填写序号）三 解答题19（6分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明20（6分） 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形（写出你添加的条件，不要求证明）21（7分）已知，如图：ABC是等腰直角三角形，ABC=90，AB=10，D为ABC外一点，边结AD、BD，过D作DHAB，垂足为H，交AC于E（1）若ABD是等边三角形，求DE的长；（2）若BD=AB，且tanHDB=，求DE的长22（7分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明23（9分）如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由24(9分)如图，ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：PE=PF；（2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由；（3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且=求此时A的大小25 (10分)如图1，已知正方形ABCD在直线 MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG 连接GD、FC.(1)求证：ADGABE； (2)观察并猜测FCN的度数，并说明理由；(3)如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB，BC=(、为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含、的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明26（12分）如图1，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求D、E两点的坐标；（2）如图2，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，