合并同类项、移项解一元一次方程 (2).ppt

七年级数学(人教版)上册,解一元一次方程（一）,合并同类项,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,（1）x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,0,回忆旧知一,解：,实际问题,列方程,设未知数,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的关键。,回忆旧知二：,相等关系,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,1、设未知数：前年购买计算机x台，那么去年购买计算机台，今年购买计算机台。,2x,4x,140台,2、找相等关系前年购买量去年购买量今年购买量=。,3、列方程得x2x4x=140,探究新知,总结：解方程，就是把方程变形，变为x=m（m为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,x=20,7x=140,等式的性质,乘法的分配律,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=m的形式(其中a,b是常数),合并同类项的作用：,归纳总结,解：合并同类项，得,系数化为1，得,典题引路,解下列方程,你一定会！,小试牛刀,(3)6m1.5m2.5m=3,你敢挑战吗？,解方程,解：,合并同类项，得,系数化为，得,解下列方程,你一定会！加油！,1、7x4.5x=2.5352、bb+b=61,熟能生巧,洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型x台，,2x,14x,答：计划生产型洗衣机1500台,型洗衣机3000台,型洗衣机21000台。,系数化为1，得x=1500,则型台，,型台，,列方程得,合并同类项，得,所以2x=3000，14x=21000,学以致用,生活中的数学：为了建设绿色莒县，我校某班学生共60人外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组，且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。,合作探究能力升华,我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题.有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面,后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我再得这么一群羊,再得这群羊的一半,再得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百羊.”请问这群羊有多少只?,对消与还原,阿尔花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。,趣味阅读,今天你有什么收获?,颗粒归仓,二、列一元一次方程解应用题：一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？,一、解下列方程：1、x+3x2x=42、3x4x=2545,三、选做题（课后延伸）请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。,相信自己,作业：,必做题