斜边直角边 (2).ppt

13.2.6斜边直角边,回顾与思考,1、判定两个三角形全等方法，。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图，ABBE于B，DEBE于E，,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF_,（填“全等”或“不全等”）根据_.,全等,ASA,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF_（填“全等”或“不全等”）根据_.,全等,AAS,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据_,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）,根据_,SSS,全等,已知线段a=4cm、c=5cm,利用尺规作一个RtABC,使C=900，CB=a，AB=c.,动手做一做,按照下面的步骤做：,作MCN=90;,在射线CM上截取线段CB=a;,以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,ABC就是所求作的三角形.,剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.简写成“斜边直角边”或“H.L.”.,结论,用几何语言表示为:在RtABC和RtABC中,AB=AB,BC=BC,RtABCRtABC(H.L.),想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有特殊的判定方法“H.L.”.,例1.已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC.求证:ABCBAD.,A,B,D,C,证明:ACBC,ADBD(已知）C=D=900在RtABC和RtBAD中，BC=AD,(已知)AB=BA(公共边)RtABCRtBAD（H.L.),例2.已知ABC中，AB=AC,ADBC,试用全等识别法说明AD平分BAC.,B,A,C,D,证明:ADBCADB=ADC=900在RtABD和RtACD中AB=ACAD=ADRtABDRtACD（H.L.)BAD=CAD即AD平分BAC。,例3：已知：如图ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.,证明：BDAC，CEABBDC=CED=900在RtBCD和RtCBE中BD=CEBC=CBRtBCDRtCBE1=2OB=OC,已知,如图ABBD，CDBD，AB=DC求证：AD/BC.,证明：ABBD，CDBDABD=CDB=900在RtABD和RtCDB中，AB=CD,(已知)ABD=CDB=900BD=DB(公共边)RtABCRtBAD（S.A.S.),已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF求证：ABCDEF,练一练,已知：ACB=ADB=90，AC=AD.求证：CE=DE,练一练,练一练,如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中,则,AB=AB,AC=AD.,RtACBRtADB(HL).,BC=BD(全等三角形对应边相等).,如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CDADB=ADC=90AB=ACAD=AD,RtABDRtACD(HL)BD=CD,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,解：在RtABC和RtDEF中,BC=EF,AC=DF.,RtABCRtDEF(