湘教版九年级上学期期中数学试题新编

湘教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）ABCD2 . 二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）A0个B1个C2个D3个3 . 下列成语中，表示不可能事件的是（ ）A缘木求鱼B杀鸡取卵C探囊取物D日月经天，江河行地4 . 已知二次函数y（x1）2+m（m是常数），当x分别取1，1，2时，对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）ABCD5 . 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，下列说法错误的是（ ）A是等腰三角形，B折叠后ABE和CBD一定相等C折叠后得到的图形是轴对称图形DEBA和EDC一定是全等三角形6 . 如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，按下列步骤作图：以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E；分别以D，E为圆心，DE的长为半径画弧，两弧相交于点F；作射线AF，交BC于点G，则CG（ ）A3B6CD7 . 下列抛物线平移后可得到抛物线的是（ ）ABCD8 . 下面各图中，所有大正方形边长是，所有小正方形边长是.下面各图中阴影部分面积最大的是（ ）ABCD9 . 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE10 . 已知函数的最大值与最小值的和为（ ）A18B0C10D无法确定二、填空题11 . 已知等边ABC的边长为2，点D在射线CB上，点E在射线AC上，且AD=AE,EDC=15，则线段CD=_.12 . 如图所示，ABC中，AHBC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_cm13 . 已知，则_14 . 两个等腰直角三角形和的位置如图所示，点、和点、分别在一直线上，点、分别是、的重心，联结，那么_15 . 小明的身高为1.6 m，在某一时刻，他的影长为2 m，小明的身高与影长的比为_16 . 如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨米的处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长米，设火车的车头为点，车尾为点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以、三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有_个.三、解答题17 . 如图，ABC中，ABC=45，过C作AB边上的高CD，H为BC边上的中点，连接DH，CD上有一点F，且AD=DF，连接BF并延长交AC于E，交DH于G（1）若AC=5，DH=2，求DF的长（2）若AB=CB，求证：BG=AE18 . 如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ABC的外角ACD的平分线于点F.(1)探究线段EF与OC的数量关系并说明理由(2)当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE_是菱形或正方形(填“可能”或“不可能”)请说明理由19 . 某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？20 . 今年10月l日是中华人民共和国成立70周年的纪念日，天安门广场进行了盛大的阅兵仪式，每一位中华儿女都感到无比骄傲和自豪，“爱我中国，兴我中华”是每一位中华儿女的心声，国庆放假期间，宸宸和点点两位同学想观看电影我和我的祖国，由于观影人数较多，他们相约各自在网上购同一场次的票，选座时只剩如图所示的五个空座位了.（1）若宸宸随机选择座位，选择座位1的概率为_；（直接填空）（2）宸宸和点点各自随机选择座位（同一时间没有其他人在线选票），用列表或画树状图的方法求两位同学选择的座位左右相邻的概率.21 . 已知：如图，O是等边ABC的外接圆，且其内切圆的半径为2 cm，求ABC的边长及扇形AOB的面积.22 . 如图1中，ABC为等腰三角形，AB=AC，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰DEC且BAC=EDC=，连结AD：(1)如图2中，当=60时，DAC=_，=_；(2)如图3中，当=90时，求DAC的度数与的值；(3)如图1中，当BC=ACDAC=_(用的代数式表示)=_23 . 如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点P，顶点为C（1，-2）.（1)求此函数的关系式；（2)作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由.24 . 如图，抛物线yx2bxc与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），直线yx1与y轴交于点C，与x轴交于点D，点P是线段CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF垂直x轴于点F，交直线CD于点E，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m，当线段PE的长取最大值时，解答以下问题求此时m的值设Q是平面直角坐标系内一点，是否存在以P