2.5全等三角形.ppt

全等三角形,2.5,黄柏中学方云,观察下列图片,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,思考：每组的两个图形有什么特点?,形状、大小完全相同即能够完全重合,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等,它们是全等图形。,做一做,将一块三角形样板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。,比一比：裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角,探究二、,“全等”用符号“”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABCDEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,探究三,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABCDFEAB=DF,BC=FE,AC=DE,几何语言：,ABCDFEA=D,B=F,C=E,图形语言：,全等三角形的性质,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABDC=D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,例一,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,例一,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,例一,如图,ABDEBC、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABDEBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,例二,例三如图,已知AOCBOD求证：ACBD,证明；AOCBOD,A=B(对应角相等）,ACBD(内错角相等，两直线平行）,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2.叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做。,全等图形,4.全等三角形的和相等,对应边,对应角,对应顶点,课堂小结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示，读作“”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,1、若ABCCDA,AC=BAC,请填空,CA,DCA,2、请选择,(1)ABCBAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）无法确定(2)在上题中，CAB的对应角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC(D)CAD,课堂训练,3.如右图，已知ABDACE，且C=45,AC=8,AE=5,则B=,DC=.,拓展训练共提高,45,3,4.如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，求ABD的周长,拓展训练共提高,证明：AE=EC=4AC=8，ABC的周长为30cm，AB+BC=22，AD=CDABD的周长=AB+AD+BD=AB+BC=22,（2012年柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是()A.POB.PQC.MOD.MQ,B,返回,（2009.常德）