鲁教版数学七上7.2《解二元一次方程组》ppt课件[最新]

7.2解二元一次方程组,1.我们已学习了一元一次方程的有关概念及其解法,谁能写出一个元一次方程;并指出它的解是多少？2.为什么上面列举的方程叫一元一次方程？3.方程中“元”是指什么？“次”是指什么？,分析一:,(1)50只动物都是鸡,对吗？,不对,因为50只鸡有100只脚,脚数少了40.,(2)50只动物都是兔子对吗？,不对,因为50只兔子共有200只脚,脚数多了.,(3)一半是鸡,一半是兔子对吗？,不对,因为 25只鸡,25只兔共有150只脚,多 10只脚.,怎么办？,采取逐步调整,验算来加以解决 .,若干只鸡兔同笼,它们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少只？,(4)若增加一只鸡,减少一只兔,那么动物总只数,脚数分别怎样变化？,当增加一只鸡,减少一只兔时,动物的总只数不变,脚数比原来少两只.,(5)现在你是否知道有几只鸡、几只兔？,根据一半是鸡,一半是兔时多10只脚,做出5次如(4)所述的方法进行试算,即增加5只鸡,减少5只兔,则脚数就相等了,故答案是30只鸡、20只兔.,这个问题是解决了,但50和140比较小,若它们较大,那么逐次的试算就较难取得成功了.是否可有其它的方法来解决这个问题呢？,可否用一元一次方程来解呢？,解法二：设有x只鸡,则有(50-x)只兔 根据题意,得2x+4(50-x)=140,这个问题用一元一次方程可解,是否还有其它方法可解？,本题有两个未知数,能否直接设两个未知数, 再列方程求解呢？,请同学们自己设未知数,列方程.,1.这两个方程应该叫几元几次方程呢？2.为什么叫二元一次方程呢？3.什么样的方程叫二元一次方程呢？,解法三:设有x只鸡,y只兔, 依题意得 x+y=50,2x+4y=140,二元一次方程的定义:含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程.,x+y=50和2x+4y=140是一对数x，y必须同时满足的两个方程，我把这两个方程合在一起,写成,叫做二元一次方程组.,从以上解法中我们知道，x=30，y=20，使方程组中每一个方程成立.,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.,三种解法进行优劣对比,你有哪些想法呢? 列二元一次方程组比列一元一次方程容易!,课堂练习,1.造一个二元一次方程,一个二元一次方程组.,2.填表,使上、下每对x, y的值满足方程3x+y=5.,11,5,3.8,-1,2,哪一对是下列方程组的解？,4.已知满足二元一次方程组 的x值是x=-1,求方程组的解.,3.已知下列三对数值:,4.利用一元一次方程2x-1=-x+2, 解二元一次方程组,课堂小结,(1)本课学习了二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解.,(2)含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程.,(3)把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.,(4)使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.,课外作业,(1)是方程y=2x-3的解有( ) (2)是方程3x+2y=1的解有( ),补充题:,(1)用含x的代数式表示y (2)分别求出方程(a)和(b)的四个解,其中 x=0,1,2,3 (3)方程组的解是什么？,3.利用一元一次方程3x-1=-x+7, 解二元一次方程组,4.长方形的周长为60cm,而它的不等的两边的差为20cm,求这长方形的两边.根据以上条件列出二元一次方程组.,选作题:,1.已知a