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沪教版（上海）八年级上16.3第2课时二次根式的运算（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和52 . 下列计算正确的是（ ）A2m+3n5mnB（x2）3x5C（ab）2a2b2D3 . 下列计算正确的是（ ）Aa3+a2=2a5B（2a3）2=4a6C(a+b）2=a2+b2Da6a2=a3二、填空题4 . 直线y=mx+n，如图所示，化简：|mn|=5 . =_。6 . =_，=_7 . _.8 . 等式成立的条件_9 . 计算：_.三、解答题10 . （1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.11 . 先化简、再求值：，其中a312 . 计算：13 . 据新华社北京2019年4月10日报道：神秘天体黑洞终于被人类 “看到”了上世纪初，爱因斯坦预言了黑洞的存在，这是一种体积极小而质量极大的天体，引力非常强，以至于周围一定区域内包括光在内的任何物体都无法逃逸而被黑洞吸引吞噬每个星球都有一个逃逸速度，若周围物体速度低于该逃逸速度，物体将被星球吸引，只有物体速度达到逃逸速度，才可能完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球逃逸速度的计算公式为（式中的G是万有引力常量）（1）如果星球A的质量，星球半径，那该星球的逃逸速度V为多大呢？同学们运用上面的公式计算一下就知道了（单位已经换算好，不需要考虑单位换算了，结果V的单位为：m/s)（2）从逃逸速度的计算公式可以看出，当星球的质量不变而半径变小时，逃逸速度V将会增大，这也意味着该星球在质量不变体积变小时将吸引更多的周围物体使其无法逃逸光速是目前所发现的自然界物体运动的最大速度，没有比光子速度更快的物体，可以想象，当星球A的半径R如果缩小到某个很小数值时，其逃逸速度就会超过光速，则星球A上的所有物体（包括光子）都无法逃脱该星球的引力，于是星球A塌缩成了一个黑洞我们来计算一下，此时“黑洞”星球A的半径为多大呢？（提示：将逃逸速度公式变形为，将V用光速c代替得到，单位已经换算好，不需要考虑单位换算了，结果的单位为：m）14 . 试探究与a之间的关系15 . 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务古希腊的几何学家海伦在他的度量一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=，则三角形的面积S=我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，求这个三角形的面积（2）若一个三角形的三边长分别是，求这个三角形的面积16 . 已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简式子：.17 . 计算：_18 . 已知，为实数，且，求的值.19 . 已知求代数式的值.第 5 页
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