西师大版中考数学三模试题

西师大版中考数学三模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 直线c与a、b均相交，当ab时(如图)，则（ ）A12B12C1=2D1+2=902 . 已知关于x的不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD3 . 在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（ ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）ABCD4 . 如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大3倍C缩小3倍D扩大9倍5 . 2018年体育中考中，我班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为（ ）成绩（分）474850人数231A48，48B48，47.5C3，2.5D3，26 . 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，连结ED若B70，则EDC的大小为（ ）A10B15C20 D.307 . 计算下列各式，结果是x8的是（ ）Ax2x4；B（x2）6；Cx4+x4；Dx4x4.8 . 抛物线y=x24x+1的顶点是（ ）A（2 ，3） B（2 ，3）B（ 2 ，3）C（ 2 ，3）9 . 如图是正方体的表面展开图的是（ ）ABCD10 . 下列运算正确的是（ ）A120192019B1C3D二、填空题11 . 一个平行四边形的周长为72cm，邻边的差是10cm，则平行四边形这组邻边的长为_cm，_cm.12 . 已知3是关于x的方程x22xn0的一个根，则n的值为_13 . 小颖同学设置了五位数的手机开机密码，每个数位上的数字都是这10个数字中的一个，粗心的小颖有一次忘记了密码的后三位数字，她尝试一次就能打开手机的概率是_.14 . 如图，AB是圆O直径，弦AC=2，ABC=30，则图中阴影部分的面积是.15 . 比6小2的数是_平方等于4的数是_三、解答题16 . 如图，在等边三角形中，是的平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边三角形，连接（1）求证：；（2）求的度数17 . 两棵树在一盏路灯下的影子如图所示(1)确定该路灯灯泡的位置（用点 P 表示）(2)画出表示婷婷的影长的线段（用线段 AB 表示）(3)若小树高为 2m，影长为 4m；婷婷高 1.5m，影长为 4.5 米，且婷婷距离小树 10 米，试求出路灯灯泡的高度18 . 如图，在RtABC中，ACB90，AB5，过点B作BDAB，点C，D都在AB上方，AD交BCD的外接圆O于点A（1）求证：CABAEB（2）若BC3ECBD，求AE的长若BDC为直角三角形，求所有满足条件的BD的长（3）若BCEC，则（直接写出结果即可）19 . 先化简，再求值：，其中a=320 . 我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会、挑战不可能、最强大脑、超级演说家、地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了 名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度21 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过点（1，2），（，）（ ），过点B作轴的垂线,垂足为C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC面积为时，求点B的坐标；（3）在（2）的情况下，直线y=ax1过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围22 . 如图，点A在抛物线上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m0(1).当m=1时，求点A，B，D的坐标；(2).当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；(3).猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论23 . 某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克(x0)，总费用为y元，现有两种购买方式方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；(总费用赞助厂家建设费购买茶叶费)方式二：总费用y(元)与购买茶叶数量x(千克)满足下列关系式：y .请回答下面问题：(1)写出购买方式一的y与x的函数关系式；(2)如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；(3)甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共