第12章《轴对称》复习课件,不包括等腰等边.ppt

八年级上数学：第12章轴对称复习课件ppt,本章知识结构,生活中的对称,【知识点2】轴对称性质在实际生活中的应用-镜面成像当物体与镜面平行时，物像左右相反，比如人照镜子；当物体与镜面垂直时，物像上下相反，比如湖中树影。,1、小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是号运动员。2、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为如图，它的实际号是什么。,GFT2567,2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）,(A),(B),(C),(D),A,m,A,B,C,F,D,E,3.定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫_,也叫中垂线,4.轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线,即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.,垂直平分线,1.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。,A,B,C,利用轴对称变换作图：,P,1.如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,4.利用轴对称变换作图：,如图：要在燃气管道a上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线短？,A,B,a,D,即AE+ECAD+DB所以抽水站应建在河边的点D处，,C,E,作法：作点B关于直线a的对称点点C,连接AC交直线a于点D，则点D为建抽水站的位置。,证明：在直线a上另外任取一点E，连接AE.CE.BE.BD,E,E,E,点B.C关于直线a对称,点D.E在直线a上，DB=DC,EB=EC,AD+DB=AD+DC=AC,AE+EB=AE+EC,在ACE中，AE+ECAC,2、某中学七（4）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？作法：1.作点C关于直线OA的对称点点D,2.作点C关于直线OB的对称点点E,3.连接DE分别交直线OA.OB于点M.N，则CM+MN+CN最短,A,O,B,.,E,D,M,N,G,H,3.如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线，作法：1.作点C关于直线OA的对称点点F,2.作点D关于直线OB的对称点点E,3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H，则CG+GH+DH最短,F,A,O,B,D,C,E,G,H,1.找到一组对应点，2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。,5.如何画轴对称图形的对称轴呢？,作法：,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求的三角形。,B,A,6.轴对称图形的画法,几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；,同样：对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,7.对称图形（对称点）的坐标关系；,点（x，y)关于x轴对称的电的坐标为：（，）；点（x，y)关于y轴对称的电的坐标为：（，）；,X-y,-Xy,8.如何利用坐标法画轴对称图形：,只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。,在直角坐标系中，已知ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出ABC关于y轴的对称ABC.,练习5：,X,Y,01234,-4-3-2-1,1,2,3,4,5,(-2,4),(-3,2),(-1,1),(1,1),(3,2),(2,4),2.在坐标系中作出点ABC,3.连结AB，ACBC.,ABC就是所求的三角形.,4.如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。,5.如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,6.如图：在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是。,A,B,D,E,C,18厘米,小结：做图题,1.已知一个三角形ABC，画出与它全等的三角形ABC.2.角平分线：点到边。垂直平分线：点到点。3.已知图形的对称轴的画法。4.已知图形和对称轴求另一个图形，分为两类:A.关于对