估算平均无故障时间的方法

估算平均无故障时间的方法,孙旭光,1、符号,ET测试之前程序中错误总数IT程序长度（机器指令总数）测试时间Ed（）在0至之间发现的错误数Ec（）在0至之间改正的错误数Er（）剩余的错误数,2、基本假定,（1）根据经验数据，单位长度里的错误数ET/IT近似为常数。统计表明，在测试之前每1000条指令中大约有5-20个错误。（2）平均无故障时间MTBF与剩余的错误数成反比。,3、平均无故障时间的估算,假设每一个发现的错误都改正了，剩余的错误为：Er（）=ET-Ec（）单位长度程序中剩余的错误数为：（ET-Ec（）/IT,3、平均无故障时间的估算,平均无故障时间与单位长度程序中剩余的错误数成反比：其中，K为常数，它的值应该根据经验选取。统计数字表明，K的典型值是200.,在公式中，IT已知，Ec（）和MTTF可以通过测试得知，因此，K和ET未知。如果可以得到Ec（）和MTTF的两组测试数据，则可以计算出K和ET。如果仅可以得到Ec（）和MTTF的一组测试数据，则可以将K取为典型值200，计算出ET。,公式的作用,1、估算平均无故障时间的公式，可以评价软件测试的进展情况。2、也可以根据软件平均无故障时间的要求，估计需要改正多少个错误之后，测试工作才能结束。,例题1,对一个包含10000条机器指令的程序进行一个月集成测试后，总共改正了15个错误，此时MTTF=10h，经过两个月的测试后，总共改正了25个错误，MTTF=15h。（1）程序中总的错误数为多少？（2）为达到MTTF=100h，还要改正多少个错误？,(1)10=10000/K(ET-15)15=10000/K(ET-25)K=100/3ET=45,(2)Ec=45-3=42还需改正42-25=17个错误。,练习,对一个长度为100,000条指令的程序进行测试，记录下来的数据如下：测试开始,发现错误个数为0;经过160小时的测试,累计改正100个错误,此时,MTTF=0.4小时；又经过160小时的测试,累计改正300个错误,此时,MTTF=2小时；(1)估计程序中固有的错误总数;(2)为使MTTF达到10小时,必须测试多少个错误?,1)MTTF=IT/(k*(Et-Ec(t)所以0.4=IT/(k*(Et-100)2=IT/(k*(Et-300)所以可以求出Et=3502)由1)可以知道k=IT/2(Et-Ect)=100000/2(350-300)=100000/100=1000;所以MTTF=10=100000/1000(Et-Ec)=100/(Et-Ec)=100/(350-Ec)所以Ec=340340-300=40个错误。,4、估计错误总数ET的方法,两种方法：植入错误法分别测试法参考书P82软件缺陷数目估计中撒播模型,4.1植入错误法,人为的植入错误数为Ns，经过一段时间测试后发现ns个植入的错误，此外还发现了n个原有的错误。如果测试方案发现植入错误和发现原有错误的能力相同，则估计程序中原有的错误总数为：,4.2分别测试法,两个测试员彼此独立的测试同一个程序，测试一段时间后测试员甲发现错误数为B1，测试员乙发现错误数为B2，两个测试员发现的相同错误数为bc估计测试前程序中的错误总数为：,例题2,某公司对已开发的软件产品采用错误植入模型来进行测试和评估。评测部对待测软件人为植入了17个故障；在开始测试的一小段时间内，发现了300个固有故障；发现了植入的故障3个，被测程序的机器指令条数为3*105。(1)请估算出被测程序的固有故障的个数N的值。(2)若通过一段时间后，发现的错误个数为1600时，请估算此程序的平均无故障时间。(3)若要求把此平均无故障时间再提高2倍，应至少再排除多少个错误？,(1)ET=17/3*300=1700(2)MTTF=3*105/200*(1700-1600)=15h(3)Ec=1700-3*105/200*30=1650还需改正1650-1600=50个错误。,例题3,在测试一个长度为24000条指令的程序时，第一个月由甲乙两名测试员各自独立测试这个程序。经过一个月测试后，甲发现并改正了20个错误，使MTTF达到10h。与此同时，乙发现了24个错误，其中6个甲也发现了。以后由甲一个人继续测试这个程序。（1）刚开始时程序中总共有多少个潜藏的错误？（2）为使MTTF达到60h，必须再改正多少个错误？,开始测试前共有潜藏错误（24/6）*20=80个由于甲发现并改正了20个错误，使MTTF达到了10小时