人教版九年级学业水平5月模拟考数学试卷

人教版九年级学业水平5月模拟考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）510152025人数2586则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A15、15B20、17.5C20、20D20、152 . 设M=，N=，则M与N的关系为（ ）AMNBMNCM=NDM=N3 . 如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y（k0，x0）的图象上有一个动点P从点A出发，沿ABCO的路线（图中“”所示路线）匀速运动，过点P作PMx轴，垂足为M，设POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）ABCD4 . 2的倒数是（ ）A2B1C1D二、填空题5 . 如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）单位恩施市利川县建始县巴东县宜恩县咸丰县来凤县鹤峰县州直投资额602824231416155下列结论不正确的是A2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C2009年来凤县固定资产投资额为15亿元D2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为1106 . 如图，已知点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（1，3），则点C的坐标是7 . 已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得的值也是整数，则称（a，b）是的一个“理想数对”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一个“理想数对”请写出其他所有的“理想数对”： _8 . 用科学记数法表示：0.0000000012=_9 . 如图，在ABCD中，A72，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角ABA1_10 . 轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的概率为。11 . 判断题，对的画“”错的画“”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（_）(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（_）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（_）(4)对角线相等的四边形是菱形（_）三、解答题12 . 已知ABCD，E、F分别在边DC、BC上，且AE=AF，过D点作DGAF，过B作BHAE，求证：DG=BH。13 . 已知：如图，在四边形中，的垂直平分线交于点，交于点，且（1）的值为_； （2）试判断四边形的形状，并说明理由；（3）当为多少度时，四边形是正方形？画出草图，并证明你的结论14 . 东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价元只，售价元只为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如，某人买只计算器，于是每只降价元，就可以按元只的价格购买），但是最低价为元只（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买只时（ ），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了只，另一位顾客买了只，专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价元只至少要提高到多少元？15 . 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是求：（1）一次函数解析式；（2）求的面积（3）观察图像，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围16 . （1）计算：（2）解方程：-1=17 . 计算：(1) ；(2) 18 . （2015奉贤区二模）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2，顶点为A（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当OAP=OBP时，求点B的坐标19 . 新知：对角线垂直的四边形两组对边的平方和相等感知与认证：如图1，2，3中，四边形ABCD中于O，如图1，AC与BD相互平分，如图2，AC平分BD,结论显然成立.认知证明：（1）请你证明如图3中有成立。发现应用：（2）如图4，若AF,BE是三角形ABC的中线，垂足为P已知：,求AB的长拓展应用：（3）如图5，在平行四边形ABCD中，