人教版九年级第一学期期中数学试卷

人教版九年级第一学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（ ）A12P18B18P24C18P186D12P1262 . 合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每班的合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）A平均数是7B中位数是7.5C众数是7D极差是23 . 如图，矩形内接于，且，则图中阴影部分所表示的扇形的面积为（ ）ABCD4 . 如图，在RtABC中，C=90，BC=2，B=60，A的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）A点B、点C都在A内B点C在A内，点B在A外C点B在A内，点C在A外D点B、点C都在A外5 . 下列命题是真命题的是（ ）A经过平面内任意三点可作一个圆B相等的圆心角所对的弧一定相等C相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线D内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和二、填空题6 . 张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_7 . 直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为_.8 . 如图，是的两条互相垂直的直径，点，分别是，的中点，若的半径为，则阴影部分的面积为_9 . 据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为_10 . 如图，转盘中个扇形的面积都相等任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为_11 . 若、为方程的两根，则的值是_，的值是_12 . 圆内接正三边形的边长为12cm，则边心距是_cm13 . （11湖州）某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是14 . 若一个正多边形的一个外角为60，则它的内切圆半径与外接圆半径之比是_ .15 . 已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是_16 . 已知扇形的半径为8cm，圆心角为45，则此扇形的弧长是_cm三、解答题17 . 为了迎接“五一”假期的客流高峰，“万达茂”某品牌经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为300元/件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元经过市场调查发现如果销售单价为x元/件，则年销售量为（1000-x）件（1）用含x的代数式表示年获利金额w；注：年获利=（销售单价-进价）年销售量-其它费用（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达60000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？18 . 解下列方程：（1）x2+2x - 99=0（2）（2x+1）（x-3）=219 . 如图，已知AB是O的直径，C、D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BA（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求弧AC的长及扇形AOC的面积.20 . （本题满分10分）已知关于x的一元二次方程：（1）试判断原方程根的情况；（4分）（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：）（6分）21 . 某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？22 . 如图，在O中，半径OC6，D为半径OC上异于O，C的点，过点D作ABOC，交O于A，B，点E在线段AB上，AECE，点P在线段EC的延长线上，PBPE（1）若OD2，求弦AB的长；（2）当点D在线段OC（不含端点）上移动时，直线PB与O有怎样的位置关系？请说明理由；（3）点Q是O上的一个动点，若点D为OC中点时，线段PQ的最小值为多少？请说明理由23 . “爆竹声声一岁除”，除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯，但这种习惯会造成空气污染，为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因，该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民，对调查结果整理后，绘制如图尚不完整的统计图表组别原因人数A不想改变传统风俗习惯650B增添节日喜庆气氛300C祈福运、求吉利、辟邪害mD没有可替代的庆祝方式150E为了孩子的玩耍和快乐nF其他100请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=，扇形统计图中D组所占的百分比为（2）若该市人口约为800万，请你估计其中属于B组的市民有多少人？（用科学记数法表示）；（3）若在此次接受调查的市民中随机抽取一人，此人属于A组的概率是多少？24 . 已知为实数，关于的方程为请判断是否可为此方程的根，说明理由设方程的两实根为，当时，试求的值25 . 如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，MAC=ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于A（1）求证：MN是半圆的切线；（2）作DHBC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断