小学1-6年级奥数知识点汇总

.小学1-6年级奥地利知识点综述1.和差异问题和差异问题和双重问题差异问题已知条件几和几个差的和，几个数的和和和的倍数公式复盖范围已知两个数的和、差、乘关系公式(和-差异)2=小数目少量差异=大量小学污水与这30个知识点相比很简单和-较小的数字=较大的数字(和差异)2=大数目大数量-差异=小数量和-大数目=小数目和(乘数1)=小数小数倍数=大数目和-小数=大数字差异(乘数-1)=小数小数倍数=大数目小数差异=大数目重要的问题是寻找相同的条件和差异和乘数差异和乘数年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差异不变。两个人的年龄同时增加或同时减少。两个人年龄的倍数变化。3.问题的基本特征：问题有一定的量，通常是“单个量”，标题通常是“按这种速度”.用等词表示。核心问题：根据主题的条件确定和查找单个数量。4.植树问题默认类型是在直线或非闭合曲线上种树，两端在直线或非闭合曲线上种树，两端不在直线或非闭合曲线上种树，只在一端闭合曲线上种树默认公式树=段数1段数=总长度=段数-1段数=总长度=段数段数=总长度关键问题是确定所属类型，以确定树的数量和分段的数量之间的关系鸡兔笼问题基本概念：鸡和兔子等笼子问题被称为排列问题，家庭问题是假设更换错误的部分；基本想法：假设存在某种现象(甲和乙相同，乙和甲相同):假设成立后，与主题条件不同，找出这个差异是多少；各事物的茶是固定的，找出了这个不良的原因。根据这两种差异适当调整，消除出现的差异。基本公式：假设所有鸡都是兔子：鸡数=(兔子脚总头数-总脚数) (兔子脚数-鸡脚数)假设所有兔子都是鸡：兔子数=(总脚数1鸡脚总头数) (兔子脚数1鸡脚数)主要问题：查找总数量差异与单位数量差异。6.损益问题基本概念：特定数量的对象，按特定标准分组以生成一个结果。根据不同的标准分组，分组标准不同，因此得到结果的差异、根据该关系分组的组数或对象总数的结果。基本思路：首先比较两种分配方案，分析由于标准差异而产生的结果变化，基于此关系求出参与分配的总份数，根据问题的含义找出对象的总量。预设问题类型：有一次剩余，另一次不足。基本公式：总份数=(剩馀不足量)每个份数之间的差异两次都有剩下的时候；默认公式：总份数=(剩馀份数小于1)两次每次份数之间的差异两次都不足的时候；预设公式：总份数=(大短缺数小于1的短缺数)两次每份的差异基本特征：对象总数和组总数保持不变。关键问题：决定物件总数和群组总数。7.牛吃草问题基本想法：假设每头牛吃草的速度为“1”，根据两种不同的吃法，求出其中草总量的差异；找出这种差异的原因，就可以确定草的生长速度和整个草的数量。基本特征：原初量和新草的生长速度不变。关键问题：确定两个不变的量。基本公式：增长量=(长时间牛头数-短时间牛头数) (长时间-短时间)；草总量=长时间牛头数-长生长量；8.周期循环和数值表规则周期现象：事物在运动变化的过程中，特定的特征有规律地循环。周期：我们连续出现两次，称为给经过的时间。主要问题：周期决定。闰年：一年有366天。年份可以分为4。如果年份能被100整除，那么年份必须能被400整除。平年：一年是365天。年不能被4整除。如果年份可以分成100，但不能分成400；9.平均基本公式：平均=总数量总份数总数量=平均总份数总份数=总数量平均值平均=基准数角度数和基准数差异和总份数基本算法：得到总数量和总数量，做基本公式计算。基准数方法：根据给定数之间的关系确定基准数。通常，选择与所有数目更接近的数目或中间数作为基准数。根据基准数查找所有给定数量和基准数之间的差异。求所有差别之和；求这些差异的平均值。最后求这个不良平均值和基准数之和，就是求的平均值。具体关系请参考基本公式。10.抽屉原理抽屉原则1:如果(n 1)个东西放在n个抽屉里，必须在一个抽屉里至少放2个东西。例如：把四个物体放在三个抽屉里，即把四个分成三个整数的总和有以下四种情况。4=4 0 04=3 1 04=2 0=2 1观察上面四种东西的放入方法，有共同的特点。总是说一个抽屉里至少有两个物体，也就是说，一个抽屉里必须至少有两个物体。抽屉原则2: n个物体放在m个抽屉里，其中nm至少要有：个抽屉 k=n/m一个物体：n不能被m整除的时候。k=n/m物体：n可以被m整除的时候。了解知识点：X表示不超过X的最大整数。范例4.351=4；0.321=0；2.9999=2；核心问题：配置对象和抽屉。就是找出表示物体和抽屉的量，按照抽屉原则进行运算。12.序列总计等差列：一列数中任意两个相邻数的差是常数，这种列数称为等差数。基本概念：第一项：等差系列的第一个数，通常用a1表示；项目数：等差系列的任意数量，通常用n表示；公差：序列中任意两个相邻数字的差值，通常用d表示；一般：表示序列中每个数目的公式，通常以an表示。系列总计：此系列中所有数字的总和通常表示为Sn。基本思路：等差系列包括5个数量，例如a1、an、d、n、sn，其中包括4个数量，如果您知道其中3个，那么就可以找到第4个数量。求和公式涉及四个数量，如果已经知道其中三个，就可以求出这个第四个数量。11.定义新计算基本概念：定义包含各种基本(混合)运算的新运算符号。基本想法：根据新定义的运算规则指定已知数字，将其转换为加法、减法、乘法、除法运算，然后根据基本运算过程、法则进行运算。主要问题：准确理解定义的运算符号的含义。注意：新的运算不一定符合运算法则，所以特别注意运算顺序。每个新定义的运算符号只能在这个问题上使用。12.序列总计等差列：一列数中任意两个相邻数的差是常数，这种列数称为等差数。基本概念：第一项：等差系列的第一个数，通常用a1表示；项目数：等差系列的任意数量，通常用n表示；公差：序列中任意两个相邻数字的差值，通常用d表示；一般：表示序列中每个数目的公式，通常以an表示。系列总计：此系列中所有数字的总和通常表示为Sn。基本思路：等差系列包括5个数量，例如a1、an、d、n、sn，其中包括4个数量，如果您知道其中3个，那么就可以找到第4个数量。求和公式涉及四个数量，如果已经知道其中三个，就可以求出这个第四个数量。基本公式：一般公式：an=a1(n-1)d；一般=第一个(料件号码1)公差；序列和公式：sn，=(a1 an)N2；序列和=(第一个最后一个)项目数2；项目数公式：n=(an a1)d 1；项目数=(最后一个项目-第一个项目)公差1；公差公式：d=(an-a1)(n-1)；公差=(最后一个项目-第一个项目) (项目数-1)；主要问题：确定已知量和未知量，并确定要使用的公式。13.二进制及其应用十进制数：每个十进制数表示为0-9 10个数字。不同数目的数字表示不同的含义，10以上的2表示20，100以上的2表示200。所以234=200 30 4=2102 310 4。=an 10n-1 an-110n-2 an-210n-3 an-310n-4 an-410n-5 an-610n-7.a 3102 a 2101 a 1100注意：n0=1；N1=n(其中n是任意自然数)二进制：用0-1两个数字表示，每个数字都是二进制1。不同数目的数字代表不同的意思。(2)=an2n-1 an-12n-2 an-22n-3 an-32n-4 an-42n-5 an-62n-7.a322 a221a120注意：An不是0或1。将十进制设置为二进制：把二进制1的二进制数连续减去2，直到上半身为0为止，将各收入的余数向上写就可以了。找到不大于这个数字的2的n次方，找到不大于这个差值的2的n次方，按照这个方法找到差集0，沿着二进制展开特性写就行了。14.加法乘法原理和几何系数加法原则：n类完成一项任务的方法，第一类的方法m1，第二类的方法m2不同的方法.如果第n类中的方法有Mn种不同的方法，则完成此操作的步骤为m1 m2.有Mn种不同的方法。主要问题：决定工单的分类方式。基本特征：可以使用每种方法完成操作。乘法原则：如果需要将一个操作分成n个步骤进行，则有一种方法可以通过第一个步骤执行m1。无论在步骤1中使用哪种方法，在步骤2中总是有m2的方法.无论在步骤n中使用哪种方法，在步骤n中总是有Mn的方法。完成此操作需要m1m2。Mn还有其他方法。主要问题：确定任务的完成阶段。基本要素：每个步骤只能完成操作的一部分。直线：通过在直线或空间中沿特定方向或相反方向移动一个点而形成的轨迹。直线特征：无端点，无长度。线段：直线上任意两点之间的距离。这两点称为端点。线段特征：具有长度的两个端点。射线：无限延伸直线的一端。光线特性：只有一个端点；没有长度。线段定律：总和=1 2 3.(点1 1)；角度法则=1 2 3.(光线数1)；矩形法则数：数=长段数：矩形法则：数=11 22 33.行数列数15.小数和合数小数：除了1和本身以外，没有其他弱数，此数也称为小数。合数：一个数除了1和它本身以外还有其他的约数，这个数叫合数。小数：如果某个小数是某个数的约数，那么这个小数就是这个个数的小数。分解小数：以乘以小数的形式表示数字，称为分解小数。通常用缩短分割分解质量因子。任意合数分解质量系数的结果是唯一的。分解小数点的标准表示法：N=(其中a1，a2，a3.an是合并n的小数，a1是计算估计数的公式：p=(R1 1) (R2 1) (R3 1).(rn 1)相互小数：如果两个数的最大公约数为1，则这两个数称为相互小数。16.约数和倍数约数和倍数：整数a可以除以b，a称为b的倍数，b称为a的约数。公约数：几个公共公约数，这几个称为公约数。其中最大的是这几个最大的公约数。最大公约数的性质：1，几笔除以他们最大的公约数得来的几笔生意是相互的少数。2，几个数的最大公约数都是这几个数的约数。3，几个公约数都是这几个最大公约数的约数。4，几个都乘以自然数m，其乘积的最大公约数等于这个数字的最大公约数乘以m。例如：12的约数为1、2、3、4、6、12。18的约数是1，2，3，6，9，18。那么12和18的公约数是1，2，3，6。那么12和18的最大公约数为6，记录(12，18)=6。寻找最大公约数的基本方法：1，分解小数点法：先分解小数，然后乘以相同的因子。2，短除法：先找出共享的约数，然后乘以。3、前科分割：每次除数和丽水可分成的那个丽水就是求的最大公约数。公倍数：几个公数的倍数称为这几个公数。其中最小的，称为这些数字的最小公倍数。12的倍数为：12、24、36、48.18的倍数为：18、36、54、72.那么12和18的公倍数是：36，72，108.那么12和18的最小公倍数为3612，18=36；最小公倍数的性质：1，2个数的随机公倍数都是他们最小公倍数的倍数。2，两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。求最小公共倍数的基本方法：1，求最小公共倍数的短分割；2、分解质量元素的方法17.数字的整数一、基本概念和符号：1，除法：整数a除以自然数b，得到整数商c，如果没有馀数，a可以除以b，或者用b除以a，写为b|a。2，常用符号：整数符号“|”不能分割符号“”。符号“-因为的符号”第二，划分判断方法：1.可以被2，5整除：最后的数字可以被2，5整除。2.可以被4，25整除：最后两位数字可以被4，25整除。3.可以被8，125整除：最后3位的数字可以被8，125整除。4.可以被3，9整除：每个数字的和可以被3，9整除。5.可以被7整除：最后三位数字和最后三位以前数字的差异可以分为7。把最后一个数字一次减去一个，减去最后一个数字的2倍，就可以除以7了。可以被11整除：最后三位数字和最后三位以前数字的差异可以分为11。奇数位的数字和偶数位的数字加起来可以除以11。把最后一个数字一个一个地减去，然后可以除以11。可以被13整除：最后三位数字和最后三位以前数字的差异可以分为13。把最后一个数字一个一个地减去最后一个数字的9倍，可以除以13