合肥市2020版九年级上学期期中数学试题B卷

合肥市2020版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数的图象，在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）ABCD2 . 二次函数y（x1）22图象的对称轴是（ ）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x23 . 反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x10x2，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm4 . 直线y=ax+b和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD5 . 已知点 A 在函数y1=-（x0）的图象上，点 B 在直线 y2=kx+1+k（k 为常数，且 k0）上若 A，B 两点关于原点对称，则称点 A，B 为函数 y1，y2 图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（ ）A有1对或2对B只有1对C只有2对D有2对或3对6 . 如图是一次函数=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围（ ）Ax3Bx-2或x3C-2x3D-2x0或0x0)的图象经过该平行四边形对角线的交点A，且与边BC交于点A若点D的坐标为(6，8)且OD=DC，则点F的坐标是_.14 . 如下图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为，分别是两底面的直径，且，若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是_(结果保留根号)15 . 抛物线y(a2+1)x2+bx+c经过点A（3，t）、B（4，t）两点，则不等式(a2+1)（x-2)2+bx2b-c+t的解集是_16 . 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是_17 . 如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为_。18 . 如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A、B两点，B点坐标为（3，2），则A点的坐标为（ ）19 . 如图，ABC中，C=90，BAC=30，将ABC绕点C旋转，使点D落在AB上，连接AE，则sinAED=.20 . 将抛物线绕它的顶点旋转，所得抛物线的解析式是_三、解答题21 . 某体育休闲超市购进一种成本为元/个的风筝，据市场调查分析，若按元/个销售，一个月能售出个，在此基础上，售价每涨元/个，月销售量就减少个设这种风筝的销售单价为（元/个），该超市每月销售这种风筝的所获得的利润为（元），针对这种风筝的销售情况，请解答下列问题：用含的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为_元，每月卖出的风筝的个数是_个；求与之间的函数关系式；若该超市想在每月销售这种风筝的成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，则每个风筝的售价应定为多少元？22 . 南海诸岛自古以来都是中国的领土，4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，军委主席习近平登上长沙舰检阅海军舰艇编队，包括辽宁号航母在内的48艘舰艇参加了阅兵仪式.如图，A、B是两处海港，其中A在B东偏南方向千米处，辽宁号航母从海港A出发，沿东偏北方向，以15千米/小时的速度匀速航行，两小时后，长沙舰从海港B出发，沿东偏北的方向匀速航行，两舰恰好同时到达阅兵地点A(1)长沙舰从海港出发航行到达阅兵地点用了多少时间？(2)求长沙舰的航行速度(结果保留根号)23 . 如图，已知一次函数y=x3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点A（1）求反比例函数的表达式；（2）将线段AB沿x轴向右平移5个单位到DC，设DC与双曲线交于点E，求点E到x轴的距离24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数y（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为yk2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0的解集25 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx+b（k0，b0），与x轴交于点A、与y轴交于点B，直线CD与x轴交于点C、与y轴交于点D若直线CD的解析式为y（x+b），则称直线CD为直线AB的”姊线”，经过点A、B、C的抛物线称为直线AB的“母线”（1）若直线AB的解析式为：y3x+6，求AB的”姊线”CD的解析式为：（直接填空）；（2）若直线AB的”母线”解析式为：，求AB的”姊线”CD的解析式；（3）如图2，在（2）的条件下，点P为第二象限”母线”上的动点，连接OP，交”姊线”CD于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的函数关系式，并求y的最大值；（4）如图3，若AB的解析式为：ymx+3（m0），AB的“姊线”为CD，点G为AB的中点，点H为CD的中点，连接OH，若GH，请直接写出AB的”母线”的函数解析式26 . 计算（1）（2）27 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=ax2-4ax+3a-2（a0），其顶点为C，直线l：y=ax-2a+1（a0）与x轴、y轴分别交于A，B两点（1）当抛物线G的顶点C在x轴上时，求a的值；（2）当a0时，若ABC的面积为2，求a的值；（3）若点Q（m，n）在抛物线G上，把抛物线G绕着点P（t，-2）旋转180