人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题D卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（ ）个人A12B11C10D92 . 已知抛物线yx22bx4的顶点在x轴上，则b的值一定是（ ）A1B2C2D2或23 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD4 . 若方程x2+mx-30的一根为3，则m等于 （ ）.A-2B-1C1D25 . 如图，点，在抛物线上，且在该抛物线对称轴的同侧（点在点的左侧），过点、分别作轴的垂线，分别交轴于点、，交直线于点、设为四边形的面积则下列关系正确的是（ ）AS=y2+y1BS=y2+2y1CS=y2-y1DS=y2-2y16 . 方程xx2的解为（ ）Ax1Bx0Cx1Dx10，x217 . 若，则的值为（ ）A7B-3C7或-3D218 . 给出下列说法，其中正确的是（ ）关于的一元二次方程，若，则方程一定没有实数根；关于的一元二次方程，若，则方程必有实数根；若是方程的根，则；若，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形ABCD二、填空题9 . 如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是10 . 抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点(-3, 0)和(-2 ,0)之间，其部分图象如图，则以下结论:0;0;=2;方程有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为_个.11 . 抛物线yax2，ybx2，ycx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是_12 . 若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a0)的图象上，则从小到大的顺序是_13 . .六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有_名同学14 . 方程的一次项系数是_15 . 设a，b是方程x2+x20180的两个实数根，则（a1）（b1）的值为_16 . _三、解答题17 . 在长方形中，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动设运动时间为秒（1）填空：_，_（用含t的代数式表示）；（2）当为何值时，的长度等于？（3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由18 . 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？19 . 计算题；20 . 已知关于的方程.求证：不论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根.21 . 如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场ABCD，他打算让矩形养兔场的一边完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为24米，另外三边用长度为50米的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.(1)若要使矩形养兔场的面积为300平方米，则垂直于墙的一边长AB为多少米？(2)该矩形养兔场ABCD的面积有最大值吗？若有最大值，请求出面积最大时AB的长度；若没有最大值，请说明理由.22 . 阅读材料：材料1 若一元二次方程的两根为、，则，材料2：已知实数、满足、，且，求的值。解：由题知、是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，根据上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程的两根为、，则=,= 。（2）已知实数、满足、，且，求的值（3）已知实数、满足、，且，求的值23 . 曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.9折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？24 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为A过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画O1，交直线CD于P、E两点.(1)求E点的坐标；(2)联结PO1、PB求证:；(3) 以点O2(0，m)为圆心画O2，使得O2与O1相切，当O2经过点C时，求实数m的值；在的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆心画O3，使得O3与O1、O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程).25 . 毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a0）后销售于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值26 . 利用一面长18米的墙，另三边用