人教版2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题B卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示的几何体的左视图应为（ ）ABCD2 . 如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若148，那么2的度数是（ ）A48B78C92D1023 . 一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（ ）A13BC13或D74 . 一组数据有m个，n个，p个，那么这组数据的平均数为（ ）A；B；C；D5 . 已知am3，an2，则a3m2n（ ）A24B36C41D1086 . 下列各数中，是无理数的有（ ），3.1416，3.030030003(相邻两个3之间依次多一个0)，0.57143，|.A2个B3个C4个D5个二、填空题7 . 经过多边形一个顶点共有5条对角线，若这个多边形是正多边形，则它的每一个外角是_度8 . 下列二次根式，中，最简二次根式有_个9 . 不论自变量x取什么实数，二次函数y2x23xm的值总是正值，你认为m的取值范围是_10 . 分式的值为零，则x的值是_.11 . 用科学记数法表示一个六位整数，则中，_；若一个整数用科学记数法表示为时，则这个数是_位数.三、解答题12 . 为了了解全善学校初一、初二年级1500名学生对学校设置的象棋、体操，篮球、合唱、跑步等课外活动的喜爱情况，在初一初二的学生中随机抽取了若干名学生，对他们喜爱的课外活动（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）估计两个年级的1500名学生中有人喜爱篮球运动（4）若被随机调查的学生中喜欢合唱的有3名女生，被随机调查的学生中喜欢象棋的有2名男生现要从随机调查的学生中喜欢合唱的同学和随机调查的学生中喜欢象棋的同学中分别选出一位参加该学校组织的课外活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率13 . 如图1，已知点O为正方形ABCD的对角线的交点，EOF90，EOF绕着O点按逆时针方向旋转角度，0180，其中边OE从OC开始旋转，OE与OF分别交正方形的边于M，N两点（1）求证：OMON；（2）如图2，把题目条件中的“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，BADEOF60，其他条件不变，当度数在什么范围时，OMON仍成立，并说明理由；（3）如图3，把题目条件中的“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，BADEOF（为锐角），其他条件不变，当度数在什么范围时，OMON仍成立请直接写出结论（用含的式子表示）14 . 已知关于x的方程3x2(a3)xa=0(a0)（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围15 . 计算：（1）（2）16 . 如图，已知在ABC和DBC中，1=2，3=4，E是BC上一点. 求证：5=6.17 . 已知反比例函数和一次函数y=2x+b的图像于点（-3，），求这两个函数的表达式18 . “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在开学初针对暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组（时）0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频数（人）2025301510（1）在这个问题中的样本是，其中暑假做家务的时间在20.540.5的频率为_.（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的范围是.（4）若该学校有学生1260人，那么约有名学生在暑假做家务的时间在40.5100.5小时之间。19 . 在矩形ABCD中，BC=12，对角线AC、BD相交于点O，AOB=，点P为对角线BD上一动点，且与B、O、D三点不重合，连接AP(1)如图1，当点P在BO上时，将AP绕点P逆时针方向旋转得到EP，连接BE；过点P作PFOA，交AB于点F判断AF与BE的数量关系，并证明你的结论；当=55时，求ABE的度数(2)将AP绕点P顺时针方向旋转（180）得到EP，连接DE，当DP=3OP时，请你在备用图中画出图形，并求出DE的长度20 . 如图所示，二次函数图象的顶点在原点O，且经过点（1，）.点F（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点H（1）求该二次函数的解析式；（2）设点P是（1）中图象上在第一象限内的动点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M.求证：FM平分OFP；当FPM是等边三角形时，试求P点的坐标21 . 如图所示，在中，AD交BC于点D，点E是BC中点，交CA的延长线于点F，交AB于点G，若AD为的角平分线，求证：22 . 如