兰州市2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷

兰州市2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）Ay=4（x+1）2+3By=4（x1）2+3Cy=4（x+1）23Dy=4（x1）232 . 如图，抛物线y1a（x+2）23与y2（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结沦：无论x取何值，y2的值总是正数；2a1；当x0时，y2y14；2AB3AC；其中正确结论是（ ）ABCD3 . 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 已知扇形的弧长为，该弧所对圆心角为，则此扇形的面积为（ ）ABCD5 . 一元二次方程是的根的是（ ）ABCD6 . 已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）Ak2Bk2Ck2且k1Dk为一切实数7 . 如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，D是AB上一动点，过点D作DEAC于点E，DFBC于点F，连结EF，则线段EF的长的最小值是（ ）A2.5B2.4C2.2D28 . 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）ABCD9 . 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）ABCD10 . 如图，一块直角三角板的30角的顶点P落在O上，两边分别交O于A、B两点，若O的直径为8，则弦AB长为（ ）ABC4D611 . 如图，直线yx+2与y轴交于点A，与直线yx交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y（xh）2+k的顶点在直线yx上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（ ）A2B2h1C1D112 . 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且二、填空题13 . 婷婷和她妈妈玩猜拳游戏规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜那么，婷婷获胜的概率为_14 . 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个正方形的边长是_，Sn的值为_.15 . 若关于x的一元二次方程的一个根是0，则_，另一个根是_.16 . 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_三、解答题17 . 已知，和都是等腰直角三角形，（1）如图1，点、都在外部，连接、与相交于点，判断与的关系，说明理由，若，求四边形的面积；（2）如图2，点在内部，点在的外部，连接、，当，时，求的值18 . 先化简,再求值:,其中是方程的两个根.19 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E，若AB=10，AC=12，求四边形CODE的周长20 . 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4 120元每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?21 . 解方程：（1）x26x1=0； （2）x（x3）=1022 . 如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线（1）一条抛物线的“友好”抛物线有_条A1B2C3D无数（2）如图2，已知抛物线L3：与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式；（3）若抛物线的“友好”抛物线的解析式为,请直接写出与的关系式为23 . 某坦克部队需要经过一个拱桥（如图所示），拱桥的轮廓是抛物线形，拱高OC6m，跨度AB20m，有5根支柱：AG、MN、CD、EF、BH，相邻两支柱的距离均为5m（1）以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，支柱CD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）若支柱每米造价为2万元，求5根支柱的总造价；（3）拱桥下面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道是坦克的行进方向，现每辆坦克长4m，宽2m，高3m，行驶速度为24km/h，坦克允许并排行驶，坦克前后左右距离忽略不计，试问120辆该型号坦克从刚开始进入到全部通过这座长1000m的拱桥隧道所需最短时间为多少分钟？24 . 某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整25 . 如图，在