杭州市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题（I）卷

杭州市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为（ ）.ABCD2 . 下列命题中为假命题的是（ ）A无限不循环小数是无理数B代数式的最小值是1C若，则D有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等3 . 平面直角坐标系中，点（2，4）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 . 下列命题中：同旁内角互补，两直线平行；若，则；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角. 是真命题的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 下列说法正确的是（ ）A为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本B如果的平均数是，那么C8，9，10，11，11这组数的众数是10D一组数据的标准差是这组数据的方差的平方6 . 如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接，则（ ）ABCD二、填空题7 . 双察下列等式：，则第n个等式为_（用含n的式子表示）8 . 若的两边与的两边互相平行，当=40时，=_9 . （1）如图所示，已知两个正方形的面积分别是144和36，则正方形的面积为_；（2）如图所示，已知两个正方形的面积分别是225和81，则正方形的面积为_.10 . 小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_11 . 直线y =-2 x + 3 与 x 轴的交点坐标为_，它经过_象限。12 . 为了培养学生社会主义核心价值观，张老师带领学生去参观天安门广场的升旗仪式如图是张老师利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为(1，2)，表示本仁殿的点的坐标为(3，1)，则表示乾清门的点的坐标是_三、解答题13 . 如图所示，点为内一点，点分别在上，求周长的最小值14 . 解方程组：(1)(2)15 . 计算:(1)；(2)；(3)；(4)16 . 如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为A（1）求一次函数的解析式； （2）求的面积17 . 定义一种新运算（1）若a=2，求满足的x、y的解；（2）若关于x的不等式的解集为x3，求a的值18 . 写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：（1）把条形统计图补充完整；（2）若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有人；（3）随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.19 . “不在同一直线上的三点确定一个圆”请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(3，7)，C(5，11)是否可以确定一个圆20 . 商场打折前，买1件A商品和1件B商品用了20元，买30件A商品和40件B商品用了680元打折后，买100件A商品100件B商品用了1800元请根据上述信息解决下列问题：（1）打折前A、B两种商品的单价分别是多少？（2）请在（1）的基础上提出一个能使题目剩余条件解决的问题，并加以解决21 . 先阅读下列一段文字，在回答后面的问题已知在平面内两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|(1)已知A(2，4)，B(-3，-8)，试求A，B两点间的距离.(2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(1，1)，B(2，3)，C(4，2)，你能判定此三角形的形状吗？请说明理由22 . 在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:如图,已知直线ab被直线c所截,(1)ab,1=3（ ）；(2)1=3, ab（ ）；(3)ab,1=2（ ）；(4)1+4=180,ab（ ）23 . 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公