吉林省长春市农安2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年吉林省长春市农安八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每道题后面的四个选项中，有且只有一个正确每小题3分，共30分）1（3分）式子的值（）A在0到1之间 B在1到2之间 C在2到3之间 D等于42（3分）二次根式有意义，a的范围是（）Aa2 Ba2 Ca=2 Da23（3分）是整数，那么整数x的值是（）A6和3 B3和1 C2和18 D只有184（3分）对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（）AAB=CD，ABCD BABCD，AD=BCCAB=CD，AD=BC DAC与BD相互平分5（3分）下面是教材第113页中，加权平均数的计算公式： =，其中n表示的意义是（）Af1+f2+fk Bx1+x2+xk C1+2+k D以上都不对6（3分）矩形的两边长分别为cm， cm这个矩形的周长是（）A3cm B4cm C6cm D8cm7（3分）一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，当x0时，函数值y的范围是（）Ay=2 By2 Cy2 Dy28（3分）一个直角三角形的两条直角边分别是2cm， cm，那么它的斜边长是（）A cm B2cm C cm D cm9（3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（）Ay=1000.2t By=800.2t Cy=100+0.2t Dy=80+0.2t10（3分）如图，作菱形ABCD的高AE，E为CD的中点AE=cm，则菱形ABCD的周长是（）A4cm B4cm C4cm D8cm二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）1与1之间的大小关系是 12（3分）点P（1，0）在一次函数y=kx+2k5的图象上，那么k= 13（3分）为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：34，26，31，25；33，32，30，21方差较小的一个品种是 14（3分）画正方形的两条对角线，则图中会出现不全等的等腰直角三角形，一共的种数是 15（3分）y=2xm的图象如图，关于x的不等式2xm0的解集是 16（3分）有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是 17（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cmEB的长是 18（3分）如图是44的正方形网格，在网格中有线段AB，在网格内以A、B、C为顶点作RtABC，使C是正方形网格的格点三、解答题（本大题满分为66分）19（8分）计算：（1）+ （2）（2+3）（23）+20（7分）矩形ABCD的两边分别为AB=2厘米，BC=6厘米，求对角线BD的长和矩形ABCD的面积21（7分）某中学以“绅士风度、淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校15个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据如统计图：（1）这组数据的中位数是 ；众数是 （2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（保留1位小数）22（10分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图（1）小琴说：如果连接DB，则DBAE，对吗？说明理由（2）如果BE：CE=1：，BC=3cm，求AB23（10分）如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M（1）画出盒子的展开图，并画出可能最短爬行的路径；（2）求出实际最短的爬行路径是多少厘米24（12分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地（1）货车去B地的速度是 ，卸货用了 小时，返回的速度是 ；（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地25（12分）如图，经过点D（m，0）作y轴的平行线n，交一次函数y=x+1的图象于C，函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于B、A（其中m0）（1）写出C点的坐标，用含m的式子表示；（2）当OAC的面积是时，求m的值；（3）在y轴上取一点E，ECAB时，有BE=62m，求E点的坐标；（4）取m=2时，在直线n上有一点K，以B、C、K为顶点的菱形的另一顶点为Q，直接写出Q的坐标（不写过程）2016-2017学年吉林省长春市农安八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每道题后面的四个选项中，有且只有一个正确每小题3分，共30分）1（3分）式子的值（）A在0到1之间B在1到2之间C在2到3之间D等于4【解答】解：124，1，故选：B2（3分）二次根式有意义，a的范围是（）Aa2Ba2Ca=2Da2【解答】解：由题意可知：2a0，a2故选：D3（3分）是整数，那么整数x的值是（）A6和3B3和1C2和18D只有18【解答】解：原式=3，是整数，=1或=，解得：x=2或x=18，故选：C4（3分）对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（）AAB=CD，ABCDBABCD，AD=BCCAB=CD，AD=BCDAC与BD相互平分【解答】解：AB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形或梯形，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相互平分，四边形ABCD是平行四边形，故选：B5（3分）下面是教材第113页中，加权平均数的计算公式： =，其中n表示的意义是（）Af1+f2+fkBx1+x2+xkC1+2+kD以上都不对【解答】解：=，f1、f2、fk分别是x1、x2、xk的权，n=f1+f2+fk，故选：A6（3分）矩形的两边长分别为cm， cm这个矩形的周长是（）A3cmB4cmC6cmD8cm【解答】解：因为矩形的两边长分别为cm， cm这个矩形的周长是，故选：C7（3分）一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，当x0时，函数值y的范围是（）Ay=2By2Cy2Dy2【解答】解：一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，k0，y随x的增大而减小，函数图象与y轴的交点坐标是（0，2），当x0时，y2故选：C8（3分）一个直角三角形的两条直角边分别是2cm， cm，那么它的斜边长是（）A cmB2cmC cmD cm【解答】解：直角三角形的斜边长=，故选：D9（3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（）Ay=1000.2tBy=800.2tCy=100+0.2tDy=80+0.2t【解答】解：依题意有：y=100200.2t=800.2t故选：B10（3分）如图，作菱形ABCD的高AE，E为CD的中点AE=cm，则菱形ABCD的周长是（）A4cmB4cmC4cmD8cm【解答】解：在菱形ABCD中，AD=CDE为CD的中点，AECD，ED=CD=AD，DAE=30，AE=cm，AD=2（cm），菱形ABCD的周长=4AD=8cm故选：D二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）1与1之间的大小关系是11【解答】解：134，1212，011故答案为：1112（3分）点P（1，0）在一次函数y=kx+2k5的图象上，那么k=5【解答】解：因为点P（1，0）在一次函数y=kx+2k5的图象上，所以可得：k+2k5=0，解得：k=5，故答案为：513（3分）为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：34，26，31，25；33，32，30，21方差较小的一个品种是甲【解答】解： =（34+26+31+25）=29，S2甲= （3429）2+（2629）2+（3129）2+（2529）2=13.5，=（33+32+30+21）=29，S2乙= （3329）2+（3229）2+（3029）2+（2129）2=22.5，则S2甲S2乙，方差较小的一个品种是甲，故答案为：甲14（3分）画正方形的两条对角线，则图中会出现不全等的等腰直角三角形，一共的种数是2【解答】解：四边形ABCD是正方形，DAB=90，AD=AB，ABD是等腰直角三角形，同理ADC、DCB，ABC都是等腰直角三角形；四边形ABCD是正方形，OA=OB，AOB=90，OAB是等腰直角三角形，同理OAD、ODC、OBC都是等腰直角三角形，一共的种数是2故答案为：215（3分）y=2xm的图象如图，关于x的不等式2xm0的解集是x4【解答】解：函数y=2xm的图象经过点（4，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x4时，函数值小于0，即关于x的不等式2xm0的解集是x4故答案为x416（3分）有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是cm【解答】解：6cm是直角边，第三根木棒要取的长度是=cm（舍去）；6cm是斜边，第三根木棒要取的长度是=cm故答案为： cm17（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cmEB的长是1cm【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5（cm），DEAB，DE=3（cm），在RtADE中，AE=4，BE=ABAE=54=1（cm），故答案为1cm18（3分）如图是44的正方形网格，在网格中有线段AB，在网格内以A、B、C为顶点作RtABC，使C是正方形网格的格点【解答】解：如图所示；三、解答题（本大题满分为66分）19（8分）计算：（1）+（2）（2+3）（23）+【解答】解：（1）原式=22+=；（2）原式=1218+7=120（7分）矩形ABCD的两边分别为AB=2厘米，BC=6厘米，求对角线BD的长和矩形ABCD的面积【解答】解：四边形ABCD为矩形，CD=AB=2厘米，在RtBCD中，由勾股定理可得BD=4（厘米），S矩形ABCD=ABBC=26=12（平方厘米），即矩形ABCD的对角线BD的长为4厘米，面积为12平方厘米21（7分）某中学以“绅士风度、淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校15个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据如统计图：（1）这组数据的中位数是7；众数是5（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（保留1位小数）【解答】解：（1）这组数据从小到大排列为5，5，5，5，5，5，5，7，7，7，8，8，8，8，12，12，中位数是7；众数是5；故答案为7，5；（2）=7.122（10分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图（1）小琴说：如果连接DB，则DBAE，对吗？说明理由（2）如果BE：CE=1：，BC=3cm，求AB【解答】解：（1）对，理由：ABCD是平行四边形，CDAB且CD=AB又B是AE的中点，CDBE且CD=BEBDCE，CEAE，BDAE；（2）设BE=x，则CE=x，在RtBEC中：x2+（x）2=9，解得：x=，故AB=BE=（cm）23（10分）如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M（1）画出盒子的展开图，并画出可能最短爬行的路径；（2）求出实际最短的爬行路径是多少厘米【解答】解：（1）如图所示；（2）MN=MN=3，MN=，MN=5答：实际最短的路径厘米24（12分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地（1）货车去B地的速度是60km/h，卸货用了1小时，返回的速度是80km/h；（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地【解答】解：（1）货车去B地的速度=60km/h，观察图象可知卸货用了1小时，返回的速度=80km/h，故答案为60（km/h），1，80（km/h）（2）由题意y=20x+40 （0x10），函数图象如图所示，（3）货车返回时，y关于x的函数解析式是：y=80x+640 （5x8）解方程组，解得得，答：自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后6小时后，自行车骑行团还有80km到达B地25（12分）如图，经过点D（m，0）作y轴的平行线n，交一次函数y=x+1的图象于C，函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于B、A（其中m0）（1）写出C点的坐标，用含m的式子表示；（2）当OAC的面积是时，求m的值；（3）在y轴上取一点E，ECAB时，有BE=62m，求E点的坐标；（4）取m=2时，在直线n上有一点K，以B、C、K为顶点的菱形的另一顶点为Q，直接写出Q的坐标（不写过程）【解答】解：（1）如图1中，D（m，0