齐齐哈尔2020期中考试初三数学试题(2020.05)

初三数学试题 第 1页（共 8 页） 20192020 学年度下学期期中学业考试 初初 三三 数数 学学 试试 题题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 13 的绝对值是() A3B3C 1 3 D1 3 2下列“组织的有关图标”图片中，不是轴对称图形的是() 3 关于反比例函数 4 y x 的图象， 下列说法正确的是() A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称 4. 如图，A、B、C 三点在数轴上所表示的数分别为 a、b、 c.根据图中各点的位置，下列各式正确的为() A0ac B0ab C0caD0bc 5如图，ABC 为O 的内接三角形，AB 为O 的直径，点 D 在 O 上，BAC35，则ADC 的度数为() A45B50C55D65 6下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是() A调查全省市场上的“N95 口罩”是否符合国家标准； B调查一批灯泡的使用寿命； C调查你所在班级全体学生的身高； D调查我市初中生每人每周的零花钱数. 7下列四个命题中，错误的命题是() A四条边都相等的四边形是菱形； B对角线互相垂直平分的四边形是正方形； C有三个角是直角的四边形是矩形； D一组对边平行且相等，对角线垂直且相等的四边形是正方形. 8跳绳是一个非常好的体育运动项目，某校举办跳绳个人测试赛，下面是测试时记录员 记录的一组（10 名）同学的测试成绩（单位：个/分钟） 初三数学试题 第 2页（共 8 页） 176180184180170176172164186180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为() A180， 180， 178B180， 178， 178 C180， 178， 176.8D178， 180， 176.8 9为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道 路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后 加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造下面能反映该工程改造道路里程 y(公里)与时间 x(天)的函数关系大致的图像是() 10如图，二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象与y轴正 半轴相交，其顶点坐标为 1 ,1 2 ，下列结论：0ac ； 0ab；bac；44ca. 其中正确的个数是() A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，满分分，满分 2121 分）分） 11中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们要为 中国节水，为世界节水若每人每天浪费水 0.32 升，那么 100 万人每天浪费的水，用科 学记数法表示为升 12在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸 出一个球，摸到红球的概率为 13已知32sin m，且a为锐角，则m的取值范围是 14如果一个等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 6cm，那么此三角形的周长 为cm 15如图，P 为线段 AB 上一点，AD 与 BC 交于 E，CPD AB，BC 交 PD 于 F，AD 交 PC 于 G，则图中相 似三角形有对 16矩形 ABCD 中，AD=5，AB=4，点 E、点 F 在直线 AD 上，且四边形 BCEF 为菱形，若点 M 为线段 EF 的中点， 则线段 AM 的长为. 初三数学试题 第 3页（共 8 页） 17如图，在 OAA1中，AOA1=30，A=90，AA1=1，以 OA1为边作 Rt OA1A2， 使A1OA2=30， OA1A2=90；再以 OA2为边作 Rt OA2A3，使 A2OA3=30， OA2A3=90；再以 OA3为边作 Rt OA3A4，使 A3OA4=30， OA3A4=90；，如 此继续，可以依次得到 Rt OA1A2，Rt OA2A3，Rt OA3A4，Rt OAn-1An，则 OA2020=. 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 8 道大题，共道大题，共 69 分）分） 18（本题 6 分） 计算： 19（本题 4 分） 分解因式： 20（本题 5 分） 解方程： 0 1 2 248( 5)4cos45 2 (1)(2)2xxx 322 3129xx yxy 初三数学试题 第 4页（共 8 页） 21（本题 8 分） 如图，直线 PAB 交O 于 A、B 两点，AC 是O 的直径，PAC 的平分线交O 于 点 D，过点 D 作 DEPA 于点 D. (1) 求证：DE 为O 的切线； (2) 若 DE+EA=6，O 的直径为 10，求 AB 的长度. 初三数学试题 第 5页（共 8 页） 22（本题 10 分） 新冠肺炎疫情发生以来，专家给出了很多预防建议。为普及预防措施，某校组织了由 八年级 800 名学生参加的“防新冠”知识竞赛。李老师为了了解学生的答题情况，从中随 机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统 计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）. 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图； （3）求出扇形统计图中表示良好级别的扇形的圆心角度数； （4）请估计八年级的 800 名学生中达到良好和优秀的总人数。 初三数学试题 第 6页（共 8 页） 23.（本题 10 分） 某地区在同一直线上依次有甲、乙、丙三座城市一列快车从甲市出发匀速行驶开往 丙市，一列动车从丙市出发匀速行驶往返于乙、丙两座城市，两列火车同时出发如图是 两列火车距甲市的路程 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象，请你结合图像信息解 决下列问题： （1）直接写出：甲、乙两市相距千米，图像中 a 的值为，b 的 值； （2）求动车从乙地返回多长时间时与快车相遇？ （3）请直接写出快车出发多长时 间两列火车（都在行驶时）相距 30 千米？ 24.综合与实践(本题 12 分) 动手动手实践实践： 数学课上老师让学生们折矩形纸片， 下面几幅图是学生们折出的一部分图形 （沿 直线 l 折叠）.由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，各个图形中所“隐含的”基本 图形也不同.我们可以通过发现基本图形研究这些图形中几何问题. 初三数学试题 第 7页（共 8 页） 问题解决问题解决:（1）如图 1，将矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，使得点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 D1的位置，连接 MC，AN，AC，线段 AC 交 MN 于点 O，则CDM 与AD1M 的关系为，线段 AC 与线段 MN 的关系为. 小强量得MNC=50，则DAN=. 小丽说：“四边形 ANCM 是菱形”，请你帮她证明. 拓展延伸拓展延伸： （2） 如图 2， 矩形纸片 ABCD 中， BC=2AB=6cm， BM=4cm，小明将矩形纸片 ABCD 沿直线 AM 折叠，点 B 落在点 B1的位置，MB1交 AD 于点 N，请你直接写出线段 ND 的长:. 综合探究综合探究：（3）如图 3，ABCD 是一张矩形纸片，AD=1，AB=5在矩形 ABCD 的边 AB 上取一点 M，在 CD 上取一点 N，将纸片沿 MN 折叠，使线段 MB 与线段 DN 交于点 P， 得到MNP请你确定MNP 面积的取值范围 初三数学试题 第 8页（共 8 页） 25.综合与探究（本题 14 分） 已知：pq、是方程 2 650 xx的两个实数根， 且pq， 抛物线 2 yxbxc 的图像经过点 A(,0p)、B(0,q). （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为 C，抛物线的顶点为 D，试求出点 C、D 的坐 标和BCD 的面积； （3） P 是线段 OC 上