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初三数学试题 第 1页(共 8 页) 20192020 学年度下学期期中学业考试 初初 三三 数数 学学 试试 题题 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 13 的绝对值是() A3B3C 1 3 D1 3 2下列“组织的有关图标”图片中,不是轴对称图形的是() 3 关于反比例函数 4 y x 的图象, 下列说法正确的是() A必经过点(1,1)B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称 4. 如图,A、B、C 三点在数轴上所表示的数分别为 a、b、 c.根据图中各点的位置,下列各式正确的为() A0ac B0ab C0caD0bc 5如图,ABC 为O 的内接三角形,AB 为O 的直径,点 D 在 O 上,BAC35,则ADC 的度数为() A45B50C55D65 6下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是() A调查全省市场上的“N95 口罩”是否符合国家标准; B调查一批灯泡的使用寿命; C调查你所在班级全体学生的身高; D调查我市初中生每人每周的零花钱数. 7下列四个命题中,错误的命题是() A四条边都相等的四边形是菱形; B对角线互相垂直平分的四边形是正方形; C有三个角是直角的四边形是矩形; D一组对边平行且相等,对角线垂直且相等的四边形是正方形. 8跳绳是一个非常好的体育运动项目,某校举办跳绳个人测试赛,下面是测试时记录员 记录的一组(10 名)同学的测试成绩(单位:个/分钟) 初三数学试题 第 2页(共 8 页) 176180184180170176172164186180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为() A180, 180, 178B180, 178, 178 C180, 178, 176.8D178, 180, 176.8 9为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”,对甲村和乙村之间的道 路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后 加快了施工进度,按时完成了两村之间道路的改造下面能反映该工程改造道路里程 y(公里)与时间 x(天)的函数关系大致的图像是() 10如图,二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象与y轴正 半轴相交,其顶点坐标为 1 ,1 2 ,下列结论:0ac ; 0ab;bac;44ca. 其中正确的个数是() A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,满分分,满分 2121 分)分) 11中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一,所以我们要为 中国节水,为世界节水若每人每天浪费水 0.32 升,那么 100 万人每天浪费的水,用科 学记数法表示为升 12在一个不透明的口袋中,装有 5 个红球 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸 出一个球,摸到红球的概率为 13已知32sin m,且a为锐角,则m的取值范围是 14如果一个等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 6cm,那么此三角形的周长 为cm 15如图,P 为线段 AB 上一点,AD 与 BC 交于 E,CPD AB,BC 交 PD 于 F,AD 交 PC 于 G,则图中相 似三角形有对 16矩形 ABCD 中,AD=5,AB=4,点 E、点 F 在直线 AD 上,且四边形 BCEF 为菱形,若点 M 为线段 EF 的中点, 则线段 AM 的长为. 初三数学试题 第 3页(共 8 页) 17如图,在 OAA1中,AOA1=30,A=90,AA1=1,以 OA1为边作 Rt OA1A2, 使A1OA2=30, OA1A2=90;再以 OA2为边作 Rt OA2A3,使 A2OA3=30, OA2A3=90;再以 OA3为边作 Rt OA3A4,使 A3OA4=30, OA3A4=90;,如 此继续,可以依次得到 Rt OA1A2,Rt OA2A3,Rt OA3A4,Rt OAn-1An,则 OA2020=. 三、解答题三、解答题(本题共(本题共 8 道大题,共道大题,共 69 分)分) 18(本题 6 分) 计算: 19(本题 4 分) 分解因式: 20(本题 5 分) 解方程: 0 1 2 248( 5)4cos45 2 (1)(2)2xxx 322 3129xx yxy 初三数学试题 第 4页(共 8 页) 21(本题 8 分) 如图,直线 PAB 交O 于 A、B 两点,AC 是O 的直径,PAC 的平分线交O 于 点 D,过点 D 作 DEPA 于点 D. (1) 求证:DE 为O 的切线; (2) 若 DE+EA=6,O 的直径为 10,求 AB 的长度. 初三数学试题 第 5页(共 8 页) 22(本题 10 分) 新冠肺炎疫情发生以来,专家给出了很多预防建议。为普及预防措施,某校组织了由 八年级 800 名学生参加的“防新冠”知识竞赛。李老师为了了解学生的答题情况,从中随 机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统 计,并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出). 请根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)求被抽取的部分学生的人数;(2)请补全条形统计图; (3)求出扇形统计图中表示良好级别的扇形的圆心角度数; (4)请估计八年级的 800 名学生中达到良好和优秀的总人数。 初三数学试题 第 6页(共 8 页) 23.(本题 10 分) 某地区在同一直线上依次有甲、乙、丙三座城市一列快车从甲市出发匀速行驶开往 丙市,一列动车从丙市出发匀速行驶往返于乙、丙两座城市,两列火车同时出发如图是 两列火车距甲市的路程 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象,请你结合图像信息解 决下列问题: (1)直接写出:甲、乙两市相距千米,图像中 a 的值为,b 的 值; (2)求动车从乙地返回多长时间时与快车相遇? (3)请直接写出快车出发多长时 间两列火车(都在行驶时)相距 30 千米? 24.综合与实践(本题 12 分) 动手动手实践实践: 数学课上老师让学生们折矩形纸片, 下面几幅图是学生们折出的一部分图形 (沿 直线 l 折叠).由于折痕所在的直线不同,折出的图形也不同,各个图形中所“隐含的”基本 图形也不同.我们可以通过发现基本图形研究这些图形中几何问题. 初三数学试题 第 7页(共 8 页) 问题解决问题解决:(1)如图 1,将矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠,使得点 C 与点 A 重合,点 D 落在点 D1的位置,连接 MC,AN,AC,线段 AC 交 MN 于点 O,则CDM 与AD1M 的关系为,线段 AC 与线段 MN 的关系为. 小强量得MNC=50,则DAN=. 小丽说:“四边形 ANCM 是菱形”,请你帮她证明. 拓展延伸拓展延伸: (2) 如图 2, 矩形纸片 ABCD 中, BC=2AB=6cm, BM=4cm,小明将矩形纸片 ABCD 沿直线 AM 折叠,点 B 落在点 B1的位置,MB1交 AD 于点 N,请你直接写出线段 ND 的长:. 综合探究综合探究:(3)如图 3,ABCD 是一张矩形纸片,AD=1,AB=5在矩形 ABCD 的边 AB 上取一点 M,在 CD 上取一点 N,将纸片沿 MN 折叠,使线段 MB 与线段 DN 交于点 P, 得到MNP请你确定MNP 面积的取值范围 初三数学试题 第 8页(共 8 页) 25.综合与探究(本题 14 分) 已知:pq、是方程 2 650 xx的两个实数根, 且pq, 抛物线 2 yxbxc 的图像经过点 A(,0p)、B(0,q). (1)求这个抛物线的解析式; (2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为 C,抛物线的顶点为 D,试求出点 C、D 的坐 标和BCD 的面积; (3) P 是线段 OC 上
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