湖南长沙长郡中学数学文模拟卷一PDF

书书书 炎德?英才大联考长郡中学? ? ? ?届高考模拟卷? 一? 科目? 数学? 文科? ? 试题卷? 策划? 制作? 湖南炎德文化实业有限公司 注意事项? ? ?答题前? 考生务必将自己的姓名? 准考证号写在答题 卡和本试题卷的封面上? 并认真核对答题卡条形码上的 姓名? 准考证号和科目? ? ?选择题和非选择题均须在答题卡上作答? 在本试题 卷和草稿纸上答题无效?考生在答题卡上按如下要求 答题? ? ? 选择题部分请按题号用? ?铅笔填涂方框? 修改时用 橡皮擦干净? 不留痕迹? ? ? 非选择题部分请按题号用? ? ?毫米黑色墨水签字笔 书写? 否则作答无效? ? ? 请勿折叠答题卡?保持字体工整? 笔迹清晰? 卡面 清洁? ? ?本试题卷共?页?如缺页? 考生须及时报告监考老 师? 否则后果自负? ? ?考试结束后? 将本试题卷和答题卡一并交回? 姓?名? 准考证号? 祝你考试顺利? 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? 绝密?启封并使用完毕前 炎德?英才大联考长郡中学? ? ? ?届高考模拟卷? 一? 数?学? 文科? ?本试题卷包括选择题? 填空题和解答题三部分? 共?页?时量? ? ?分钟? 满分? ? ?分? 得分? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选项中? 只有一项 是符合题目要求的? 请将所选答案填在答题卡中对应位置? ?已知集合? ? ? ? ? ? 则 ? ?如图? 在复平面内? 复数?和?对应的点分别是?和? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在等差数列? 中? 前?项和? ? 则其公差是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若?满足约束条件 ? ? ? ? ? ? ? 则? ? 的最大值为 ? ? ? ? ? ? ? ?已知? ? ? 向量 ? ? ?与?垂直? 则实数?的值为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?执行如图所示的程序框图? 输出的结果为? ? 则判断框内可填入的 条件为 ? ? ?函数? ? ? ? ?的图象可能是 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ?如图所示? 三棱锥? ? ?中? ?平面? ? ? ? ?为正三角形? ? ?是? ? 的中点?则异面直线? ?和? ?所成角的余弦值为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知函数? ? ? ? 正实数?满足? 且? ? 若? 在区间 ? ? 上的最大值为? 则?的值分别为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知一个三棱锥的三视图如图所示? 若该三棱锥的四个顶 点均在同一球面上? 则该球的体积为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知椭圆? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 左? 右焦点分别为? ? 过?的直线?交椭圆于? ?两点? 若? ? ? ? ? ? ?的最大值为? 则?的值是 槡? ? ? ? 槡? ? ?函数? 为定义在?上的减函数? 函数? 的图像关于点? 对称? 满足不等式? ? ? ? ? ? ? ? ?为坐标原点? 则当 ? ?时? ? ? ? ?的取值范围为 ? ? ? ? ? 选择题答题卡 题?号 ? ? ? ? 答?案 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分?把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上? ? ?某种产品的广告费支出?与销售额?之间有如下对应数据? 单位? 百万元? ? ? ? ? ? ? 根据上表提供的数据? 求出?关于?的线性回归方程为? ? ? ? ? ? ? 则表中?的值 为? ? ?过原点的直线与双曲线? ? ? ? ? ? ? ? ? 交于?两点?是双曲线上异于? ?的一点? 若直线?与直线?的斜率都存在且乘积为 ? ? 则双曲线的离心率 为? ? ?已知函数? ? ? ? ? 正项等比数列? ? 满足? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中? 角? ?所对的边分别为? 下列命题正确的是? ?若? ? ?最小内角为? 则? ? ? ? ?若? ? ? ? ? 则? ?存在某钝角? ? ? 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ?的最小角小于? ? 三? 解答题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求函数? 的最小正周期? ? ? 在? ? ?中? 若? ? ? ? ? ? 边? ? ? 求边? ?的长及? ? ?的值? 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? 本小题满分? ?分? 某学校高三年级有学生? ? ?人? 其中男生? ? ?人? 女生? ? ?人? 为了研究学生的数学成 绩是否与性别有关? 现采用分层抽样的方法? 从中抽取了? ? ?名学生? 先统计了他们期 中考试的数学分数? 然后按性别分为男? 女两组? 再将两组学生的分数分成?组? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分别加以统计? 得到如图所 示的频率分布直方图? ? ? 从样本中分数小于? ? ?分的学生中随机抽取?人? 求两人恰好为一男一女的概率? ? ? 若规定分数不小于? ? ?分的学生为? 数学尖子生? ? 请你根据已知条件完成?列 联表? 并判断是否有? ?的把握认为? 数学尖子生与性别有关? ? 附? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 数学尖子生非数学尖子生合计 男生 女生 合计 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? 本小题满分? ?分? 如图甲?的直径? ? 圆上两点? ?在直径? ?的两侧? 使? ? ? ? ? ? ? ? 沿直径? ?折起? 使两个半圆所在的平面互相垂直? 如图乙? ? ?为? ?的中点?根 据图乙解答下列各题? ? ? 求点?到平面? ? ?的距离? ? ? 如图? 若? ? ?的平分线交弧? ?于一点? 试判断? ?是否与平面? ? ?平行? 并 说明理由? ? ? 本小题满分? ?分? 已知椭圆? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 过点? ? 离心率为槡 ? ? ? ? 求椭圆?的方程? ? ? 过点? 且斜率为? 的直线?与椭圆?相交于?两点? 直线? ? ? 分别交直线?于?两点? 线段?的中点为?记直线? ?的斜率为? ? 求 证? ? ?为定值? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? 当?时? 讨论? 的单调区间? ? ? 设? ? 且? 有两个极值点为? 其中? ? 求 ? 的最小值? 数学? 文科? 试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? 选做题? 请考生在第? ? ? ? ?题中任选一题做答? 如果多做? 则按所做的第一题记分?做 答时请写清题号? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? 几何证明选讲 如图? ? ?是?的一条切线? 切点为? 直线? ? ? ? ? ?都是?的割线? 已知 ? ? ? ? ?若? ? ? 求? ? ? ? 的值? ? ?求证? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? 坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系? ? ? 以?为极点?轴的非负半轴为极轴建立极坐标系?点 的极坐标为 槡? ? ? ? ? ? 曲线?的参数方程为 ? ? ?