人教版2020版九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷

人教版2020版九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中错误的是（ ）A的绝对值为B的相反数为C的倒数是D的平方等于的平方2 . 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 （ ）Ax(x+12)=864Bx(x-12)=864Cx2+12x=864Dx2+12x-864=03 . 下列等式正确的是（ ）Aa3a4a12Ba3a4a7C（2）01D（2a4）38a74 . 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD5 . 抛物线y=2（x-1）2+2的顶点坐标是（ ）ABCD6 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（ ）ABC函数的最小值是D函数的最小值是二、填空题7 . 若抛物线的对称轴为轴，则_8 . 若则(x+1)(y1)=_.9 . 函数y=x2+2x8与y轴的交点坐标是10 . 用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是_.11 . 把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为_，一次项系数为_，常数项为_12 . 将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_13 . 已知函数，当时，则实数a的取值范围是_14 . 在平面直角坐标系中，点A（1，0）与点B（0，2）的距离是_三、解答题15 . 如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为m，BED的面积为S（1）当时，求S的值（2）求S关于的函数解析式（3）若S时，求的值；当m2时，设，猜想k与m的数量关系并证明16 . （1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：已知3，求的值17 . 如图，点A、F在线段GE上，ABDE，BCGE，ACDF，ABDE(1)请说明：ABCDEF；(2)连接BF、CF、CE，请你判断BF与CE之间的关系？并说明理由18 . 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由19 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+4经过点（2，4），（-2，-2），交y轴于点A，过点A作ABy轴交抛物线于点A（1）求抛物线的解析式（2）将OAB绕点O顺时针旋转90得到OAB，试判断B是否落在抛物线上，并说明理由20 . 如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，且tan.设抛物线的顶点为，对称轴交轴于点.（1）求抛物线的解析式；（2）为抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，且.当点在线段(含端点)上运动时，求的变化范围；当取最大值时，求点到线段的距离；当取最大值时，将线段向上平移个单位长度，使得线段与抛物线有两个交点，求的取值范围.21 . 某商场购进了一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施调查发现，如果这种衬衫的售价每降低元，那么该商场平均每天可多售出件（1）若该商场计划平均每天盈利元，则每件衬衫应降价多少元?（2）该商场平均每天盈利能否达到元?22 . 23 . 某校为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.小时以上小时小时小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图1中将选项C的部分补充完整本次一共调查了多少名学生？在图1中将选项B的部分补充完整；若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在以下？对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法24 . 解方程（1）（2）25 . 用配方法解方程：(1); (2)；(3); (4).26 . 在一条公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1小时返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y（千米）与时间x（时）（从两车出发时开始计时）之间的函数图象如图所示（1）甲车到达B地停留的时长为小时（2）求甲车返回A地途中y与x之间的函