微分方程模型人口模型等_第1页
微分方程模型人口模型等_第2页
微分方程模型人口模型等_第3页
微分方程模型人口模型等_第4页
微分方程模型人口模型等_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章 微分方程模型,1 人口预测和控制,2 交通流模型,3 传染病模型（续）,1 人口预测和控制,指数增长模型马尔萨斯,阻滞增长模型(Logistic模型),t,x,0,年龄分布对于人口预测的重要性,只考虑自然出生与死亡，不计迁移,人口发展方程,人口发展方程,死亡人数,内,),(,dt,t,t,+,一阶偏微分方程,已知函数（人口调查）,生育率（控制人口手段）,人口发展方程,一阶偏微分方程的半无界问题,-相容性条件,人口发展方程,已知函数（人口调查）,生育率（控制人口手段）,生育率的分解,总和生育率,h生育模式,人口发展方程,人口发展方程和生育率,总和生育率控制生育的多少,生育模式控制生育的早晚和疏密,正反馈系统,滞后作用很大,人口发展方程,人口指数,1）人口总数,2）平均年龄,3）平均寿命,t时刻出生的人，死亡率按 (r,t) 计算的平均存活时间,4）老龄化指数,控制生育率,控制 N(t)不过大,控制 (t)不过高,人口发展方程,2 交通流模型,考察高速公路上行驶的车辆的流动问题。,X轴-公路,X轴正向-公路上车辆前进的方向,车辆分布的密度函数,车辆通过x处的流通速率,车辆通过x处的流通速率,交通流模型,车辆数守恒,流通速率与车辆的密度有关！,密度较小时，随密度的增加，流通率增加；密度较大时，随密度的增加，流通率减小；密度大到一定程度时，出现交通阻塞！,阻滞增长？,交通流模型,Greenshield模型,初始值,交通流模型,特征方程组,特征线,沿特征线，v(x,t) 为常数,交通流模型,t,稀疏波,t,压缩波,一定时间后，特征线相交,交点处，v取不同值？,出现间断解！-激波,传染病模型（续）,人群分为：未患病者（S）、患者（I）、 病愈具免疫力者（R）,时刻t、年龄为x 的三类人的分布密度函数分别为：,1。自然死亡率与年龄有关为：,模型假设,2。患者在患病期间传染性相同；死亡率c(x);,3。人的最大寿命为A；,4。出生率只与年龄有关,与时间无关，为b(x);,5。健康者患病率 ，患病者治愈率为 ；,传染病模型（续）,模型建立,第I类人,第II类人,第III类人,传染病模型（续）,模型建立,初始条件,边界条件,假定新生儿是健康的、无免疫力,传染病模型（续）,一阶偏微分方程组,李大潜（1986）、姚勇（1991）等,练习：,讨论如下的追赶问题：不同身高的人沿一直线同向前进；h(t,x) 表示时刻t、坐标x处的人的身高；并假定他们前进的速度与身高有关。试建立微分方程描述该变化过程，并试讨论如下初
人人文库> 全部分类> 专业文献 > 医学资料

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论