数学建模存贮论部分ppt课件

.,确定型存贮模型不允许缺货、补充时间较长,模型假设：1.需求是连续均匀的，即需求速度为常数R。2.存贮的补充是由企业的生产来满足，但生产需要一定的时间。设生产是连续均匀的，即生产速度为常数P，同时设PR。3.不允许缺货，即缺货惩罚费（单位缺货费）为C2，取无穷大。4.每次订货量不变，订购费（或生产准备费）为,常数C3,.,5.单位存贮费为常数C1。不考虑货物价值。该模型的存贮状态图为,Q,T,0,A,t1,t,模型建立1）0,t1时间内产量一方面以速度R满足需求，另一方面以速度(PR)增加存贮，到t1时刻达到最大存贮量A，并停止生产。2）t1,t时间内以存贮满足需求，存贮以速度R减少，到时刻t存贮降为零，进入下一个存贮周期。,.,利用模型假设和存贮状态图，我们可以导出0,t时间内的费用函数。从0,t1看，最大存贮量A=(PR)t1；从t1,t看，最大存贮量A=R(tt1)，故有(PR)t1=R(tt1)从中解得：t1=Rt/P于是0,t时间的平均存贮量为,.,于是单位时间内总的平均费用为,求t的取值，使,达到最小。,模型求解,-最佳订货周期（最佳存贮周期）,.,最佳生产批量：,最佳生产时间：,最大存贮量：,最小费用：,.,例某产品每月需求量为8件，生产准备费用为100元，存贮费用为5元/月件。在不允许缺货条件下，比较生产速度分别为每月20件和每月40件两种情况下的经济批量和最小费用用“不允许缺货，生产（补充）需一段时间”的模型求解已知：C1=5元/月件，C3=100元，R=8件/月，P1=20件/月，P2=40件/月。由经济生产批量计算公式，可得,.,存贮模型允许缺货，补充时间极短,模型假设1）设需求是连续均匀的，即需求速度为常数R。2）补充可以瞬时完成，即补充时间近似为零。3）系统允许缺货，单位缺货费为C2.4）单位存贮费为常数C1.5）每次订货量不变，订购费为常数C3，不考虑货物的价值（成本）。,该模型的存贮状态图为,0,A,B,Q,T,t1,t,.,模型建立1）0,t1时间内以存贮满足需求，存贮以速度R减少，至t1时刻，存贮降为零。2）t1,t时间内，存贮为零，至t时刻达到最大缺货量B，进入下一个存贮周期。利用模型假设和存贮状态图，我们可以导出0,t时间内的费用函数。,从0,t1看，最大存贮量为A=Rt1,t1=A/R,从存贮状态图可得时刻u时的实际存贮量为,.,时刻u时的实际缺货量,为：,于是,时间内的平均存贮量为：,时间内的平均缺货量为：,.,单位时间内总的平均费用为：,求t和A的值，使,达到最小。,由此可以解得最佳订货周期为：,.,最大存贮量为：,最佳丁货批量为：,最大缺货量为：,最小费用为：,.,例：某电子设备厂对一种元件的需求为,订货提前期为零，每次订购费为25元。该元件每件成本50元，年存贮费为成本的20%；如发生供货短缺，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。试求最佳订货批量及全年的总费用。,由题意可知，本题属于“允许缺货，补充时间极短”的存贮模型。本题中：单位存贮费：,单位缺货费：,订购费：,需求速度：,.,由模型中的公式可知最佳订货批量为,取整得，每次订购115件。,最小费用为：,.,存贮模型允许缺货，补充时间较长,模型假设1）设需求是连续均匀的，即需求速度为常数R。2）补充需要一定时间.不考虑拖后时间，值考虑生产时间，即一旦需要，生产可立即开始，但生产需要一定周期。设生产是连续均匀的，即生产速度为常数P，且设PK。3）系统允许缺货，单位缺货费为C2.4）单位存贮费为常数C1.5）每次订货量不变，生产准备费用为常数C3，不考虑货物的价值（成本）。,.,该模型的存贮状态图为,A,B,O,T,t,t3,t2,t1,Q,斜率为R,斜率为PR,.,时间内存贮量为零，至,时刻达到最大缺货量B。,时间内产量一方面以速度R满足需求，另一方面,模型分析：,以速度(P-R)补充,时间内的缺货。至,时刻缺货,补足。,时间内产量一方面以速度R满足需求，另一方面,以速度(P-R)增加存贮，至,时刻达到最大存贮量A，并,停止生产。,时间内以存贮满足需求，存贮以速度R减少，至,时刻t存贮降至零，并进入下一存贮周期。,.,从,看，最大缺货量,从,看，最大缺货量在,时间内得到了补,充，因此有,，于是有,从,看，最大存贮量,从,看，最大存贮量在,时间内被消耗掉，,因此有,，于是有,.,）从存贮状态图可得时刻u的实际存贮量为,于是,时间内的平均存贮量为,.,故单位时间内的平均存贮费用为：,）从存贮状态图可得时刻u的实际缺货量为,于是,时间内的平均缺货量为,.,故单位时间内的平均缺货费用为：,）,时间内的生产准备费用为,，故单位时间,内的平均准备费用为：,于是,时间内总的平均费用为：,.,令,，得,.,由此可知：,最佳订货周期：,最佳生产批量：,最大缺货量：,最大存贮量：,.,最小费用：,例题：某公司对某产品的需求量为350件/年（设一年以300工作日计），已知每次订货费用为50元，该产品的存贮费用为13.75元/件年，缺货时的损失为25元/件年，订货提前期为5天。该种产品由于结构特殊，需要专门车辆运送，在向订货单位发货期间，每天发货量为10件。试求：（1）最佳订货批量及最大缺货量；（2）年最小费用。解：本题属于“允许缺货、补充需要一段时间”的存贮模型由题设可知：,.,即每次订购67件。,年最小费用,.,模型价格有折扣的存贮模型,为了鼓励大批量订货，供方常对需方实行价格优惠。订货批量越大，货物价格越宜。当订货批量为Q时，货物的单价为K(Q)。,模型假设：,（1）设需求是连续均匀的，即需求速度为常数R。（2）补充可以瞬时完成。（3）单位存贮费为常数C1；由于不允许缺货，故单位缺货费C2为无穷大；每次的订购费用为常数C3；由于货物的价格有折扣，当订货批量为Q时，货物的单价为K(Q)。,.,模型分析（1）时刻u的实际存贮量为,时间内的平均存贮量为,于是单位时间内的平均存贮费为,（2）0,t时间内的订购费用=订货费+货物成本,于是单位时间内的平均订购费为,.,（3）单位时间内平均总费用为,假设K(Q)按三个数量等级变化,则,.,模型求解：求t的值，使C(t)达到最