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文档简介

.,5.2换元积分法,.,解决方法,将积分变量换成,令,?,因为,第一换元积分法,.,例5.6求下列不定积分,.,定理,第一类换元公式,（凑微分法）,可导,则有换元公式,设,具有原函数,注“凑微分”的主要思想是:将所给出的积分凑成积分表里已有的形式,合理选择是凑微分的关键.,.,小结,常见的凑微分类型有,.,小结,.,例5.7求下列不定积分,.,例5.7（4）,解:因为,原式=,.,例5.7（5）,解：,原式=,.,例5:8求下列积分,.,例5.10求下列积分,.,补充例题求,法一,法二,解,.,法三,同一个积分用不同的方法计算,可能得到表面上不一致的结果,但是实际上都表示同一族函数.,.,第二换元积分法,有根式,解决方法,消去根式,困难,即,则,回代,.,根据被积函数f(x)的形式，选择不同的变量代换，如：,第二种换元积分法,1.根式换元法（消去根式法）举例：,当被积函数中含有被开方因式为一次式的根式,则设,.,2.三角换元法（课本164页）,三角换元的目的是化掉根式.,一般规律如下：当被积函数中含有,可令,可令,可令,.,例5.11求
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