长沙市2019版九年级上学期11月月考数学试题（I）卷

长沙市2019版九年级上学期11月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 中锐角的余弦值是，则两直角边的长可能是（ ）A，B，C，D非上述答案2 . 已知 A 地的海拔高度为一 53 米，而 A 地比 B 地高 30 米，则 B 地的海拔高度为（ ）A- 83 米B- 23 米C30 米D23 米3 . 将抛物线y=x2先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）Ay=（x+3）21By=（x+3）2-1Cy=（x-3）21Dy=（x-3）2-14 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，给出以下结论：abc0；3a+c0；ax2+bxa+b；若M（0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确的是（ ）AB3CD5 . 如图所示几何体是由几个相同小正方体搭成的，其左视图是（ ）ABCD6 . 在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD7 . 如图，RtABC，BAC=90，AB=2，AC=3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90至BD的位置，连接AD，则AD的长是（ ）ABCD8 . 如图，在中，为边上一点，交于点，若，则的长为（ ）A6B9C15D189 . 一个代数式与3x25x+2的和是2x2x+1，则这个代数式是（ ）A5x26x+3Bx24x1Cx2+4x+1Dx2+4x1二、填空题10 . 一辆汽车车牌的最后两个数字刚好组成一个中心对称图形，并且这两个数字不相等，则这两个数字的和是_11 . 如图，AC是ABCD的对角线，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，连接CE，DF，若BEC=BAC=90，则sinDFE的值为_12 . 从南京市统计局获悉，到2018年底，南京市的常住人口达到821.61万人，该数据用科学记数法可以表示为_人.13 . 如图，AOOM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰RtOBF、等腰RtABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度_.14 . 分解因式3-48=15 . 若分式有意义，x 的取值范围是_.16 . 计算的结果是_.17 . 已知一个扇形的圆心角为45，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为18 . 随着信息技术的发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为_.19 . 矩形内一点到顶点，的长分别是，则_20 . 如图，抛物线与直线交于点与点，点为线段上的动点，过点作平行于轴，交抛物线于点，则线段长的最大值为_三、解答题21 . 先化简，再求值：，其中22 . 阅读材料：如图12-1，过锐角ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图12-2，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A，交y轴于点B（0，3）.(1)求抛物线解析式和线段AB的长度；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及；(3)是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.23 . 近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、52（1）请你完成如下的统计表； AQI05051100101150151200201250300以上质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染）天数（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数24 . 如图，已知BC为，过点O的直径，BA平分FBC交O于点A,D是射线BF上的一点，且满足=,作OMAC于点E,交O于点M，连接BM、AM.（1）求证：AD是O的切线（2）若sinABM=，AM=6，求O的半径25 . 如图，是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时，成立。图图图（1）当绕点A逆时针旋转时，如图，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当绕点A逆时针旋转45时，如图，延长DB交CF于点H；（i）求证：；（ii）当，时，则线段FC的长为_。26 . 某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价0.1元，销售量将减少1千克（1）现该商场保证每天盈利1500元，同时又要照顾顾客，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，使该商场获利最大？27 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段