最新中考数学复习专题特殊平行四边形

2017-2018学年参加数学复习题目- 特殊平行四边形评审员得分1 .选择问题(共12题)1 .以下性质中，有菱形、没有平行四边形的性质为()a .对边平行且相等的b .对角线彼此相等c .对角线相互正交的d .对角是互补的2 .能够判定四边形为菱形的条件为()a .对角线彼此平分相等b .对角线彼此垂直且相等c .对角线相互垂直，对角相等d .对角线相互垂直，对角线将一组对角平分3 .有矩形但没有菱形的性质是()a .对边分别相等b .对角分别相等c .对角线彼此d .对角线相等4 .在以下条件下无法判别四边形ABCD是矩形的是()A.AB=CD，AD=BC，A=90B.OA=OB=OC=ODC.AB=CD，ABCD，AC=BDD.AB=CD，ABCD，OA=OC，OB=OD5 .如果依次连接四边形ABCD的各边的中点的四边形为菱形，则四边形ABCD的对角线AC和BD应该满足的条件为（）a .相等的b .相互垂直c .相等且相互垂直的d .相等且相互平分6 .已知菱形对角线的长度分别为6cm和8cm，菱形边的长度为()A.12cmB.10cmC.7cmD.5cm7 .如图所示，在平行四边形ABCD中，直尺和罗盘中BAD的二等分线AG与点e相交，以a为中心，以AB的长度为半径画弧并与f相交，当BF=12、AB=10时，AE的长度为()A.16B.15C.14D.138 .图中，e、g、f、h分别是矩形ABCD四边上的点，如果EFGH、AB=2、BC=3，则EF:GH=()A.2:3B.3:2C.4:9D .不能确定9 .图：点p是RtABC的斜边AB上的点，PEAC是e，PFBC是f，BC=15，AC=20，线段EF的最小值是()a.12BB.6c.12.5d.2510 .如图所示，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直二等分线交叉对角线AC位于点f，点e位于下垂点，若连接DF，则CDF为()A.80B.70C.65D.6011 .如图所示，在菱形ABCD中，A=110、e、f分别是边AB和BC中点，EPCD是点p，FPC的度数是()A.55B.50C.45D.3512 .在图中，在矩形ABCD中，o是AC的中点，通过点o的直线是AB，CD是点e、f、BF是点m，DE、BO .是COB=60，FO=FC连接后得出如下结论FBOC，OM=CM；eobcmb；四边形EBFD为菱形MB:OE=3:2。其中正确结论的数目是()A.1B.2C.3D.4评审员得分2 .填空问题(共六题)13 .如图所示，菱形纸片ABCD、A=60，p为AB的中点，折叠菱形纸片ABCD，使点c落在DP所在的直线上，得到通过点d的折痕DE时，dec等于一次如图所示，在平面正交坐标系中，菱形ABCD在第一象限内边BC与x轴平行，a、b两点的纵轴分别为3、1，反比函数y=的图像通过a、b两点时，菱形ABCD的面积成为.15 .图：在矩形ABCD中，AB=4、BC=8、对角线AC、BD与点o相交，若超过点o作为OE垂直AC与点e相交，则DE的长度为.16 .在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD与点o相交，BD=2AD、e、f、g分别是OC、OD、AB中点efggbe； FB二等分EFG； EA二等分GEF； 四边形BEFG为菱形。 其中正确的是17 .如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD与点o相交，点e是BC上的点，AB=BE、1=15，2=18 .如图所示，在矩形ABCD中，当设AB=6、AD=8、p为AD上动点、PEAC、PFBD为f时，PE PF的值成为.评审员得分3 .解答问题(共6题)19 .如图所示，在RtABC中，ACB=90，d是AB中点，连接AECD、CEAB、DE的AC与点o相交.(1)证明四边形ADCE为菱形(2)求出2)BC=6、AB=10、菱形ADCE面积.20 .可知，如图所示，BD是平行四边形ABCD的对角线，o是BD的中点，EFBD是点o，AD、BC分别与点e、f相交。 判断四边形BFDE的形状，证明你的结论。21 .如图所示，在ABC中，AB=AC，点d是BC中点，DEAC是点e，DGAB是点g，EKAB是点k，GHAC是点h，EK和GH是点f相交.寻求证据： GE和FD相互垂直平分22 .图：在ABC中，CE、CF分别与ACB及其相邻角ACD、AECE与e、AFCF与f、直线EF分别与AB、AC与m、n相交.(1)寻求证据：四边形AECF为矩形(2)推测Mn和BC的关系，证明你的推测(3)四边形AECF为菱形时，判断ABC的形状，直接写入结果，没有必要说明理由23 .图：在矩形ABCD中，AB=2、BC=5、e、p分别是AD、BC上、DE=BP=1.(1)判断1)bec的形状，说明理由吗？(2)确定四边形EFPH是什么样的特殊四边形证明你的判断(3)求四边形EFPH的面积24 .如图所示，在ABC中，ABC=90，BD是AC中心线，通过点c是CEBD是点e，通过点a是BD的平行线，交叉点CE的延长线是点f，在AF的延长线上切取FG=BD，连接BG、DF .(1)寻求证据： BD=DF；(2)寻求证据：四边形BDFG为菱形(在AG=13，CF=6的情况下，求出四边形BDFG的周长。2017-2018学年参加数学复习题目- 特殊平行四边形参考解答和问题的分析1 .选择问题(共12题)1 .以下性质中，有菱形、没有平行四边形的性质为()a .对边平行且相等的b .对角线彼此相等c .对角线相互正交的d .对角是互补的解： a，因为平行四边形的对边平行且相等，所以a选项错误b，平行四边形的对角线相互平分，因此b选项错误c选项是正确的，因为c，菱形对角线彼此正交，并且平行四边形对角线彼此平分d，平行四边形的对角相等，因此d选项不正确故选c2 .能够判定四边形为菱形的条件为()a .对角线彼此平分相等b .对角线彼此垂直且相等c .对角线相互垂直，对角相等d .对角线相互垂直，对角线将一组对角平分解：对角线相互垂直二等分的四边形是菱形。a、b、d都不正确对角相等的四边形是平行四边形，对角相互垂直的平行四边形是菱形所以c是对的故选c3 .有矩形但没有菱形的性质是()a .对边分别相等b .对角分别相等c .对角线彼此d .对角线相等解：矩形的性质为：矩形的对边相等而平行，矩形的对角相等而直角，矩形的对角线相互二等分，相等菱形的性质是菱形的四边相等，对边平行，菱形的对角相等，菱形的对角相等，垂直，各对角分成一组对角矩形具有但菱形具有的性质并不一定是对角线相等故选d4 .在以下条件下无法判别四边形ABCD是矩形的是()A.AB=CD，AD=BC，A=90B.OA=OB=OC=ODC.AB=CD，ABCD，AC=BDD.AB=CD，ABCD，OA=OC，OB=OD【解答】解：图：a、AB=CD、AD=BC四边形ABCD为平行四边形222222222卡卡卡卡卡卡卡6矩形ABCD为矩形，因此本选项不正确b，OA=OB=OC=ODAC=BD四边形ABCD为平行四边形矩形ABCD为矩形，因此本选项不正确c、ab=CD、ABCD四边形ABCD为平行四边形AC=BD矩形ABCD为矩形，因此本选项不正确d，ab cd，AB=CD四边形ABCD为平行四边形根据OA=OC，由于OB=OD为平行四边形ABCD为矩形，因此本选项是正确的故选d5 .如果依次连接四边形ABCD的各边的中点的四边形为菱形，则四边形ABCD的对角线AC和BD应该满足的条件为（）a .相等的b .相互垂直c .相等且相互垂直的d .相等且相互平分解：原四边形的对角线与连接各边中点的四边形之间的关系：原四边形的对角线相等，得到的四边形是菱形原方形的对角线相互垂直，得到的方形为矩形元四边形对角线相等垂直，所得四边形为正方形原四边形的对角线不相等也不垂直，得到的四边形为平行四边形由于依次连接四边形ABCD各边的中点的四边形是菱形，所以四边形ABCD的对角线AC和BD相等.故选a6 .已知菱形对角线的长度分别为6cm和8cm，菱形边的长度为()A.12cmB.10cmC.7cmD.5cm图：1111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000OD=BD=4cm，OA=AC=3cm直角三角形AOD中AD=5cm故选d7 .如图所示，在平行四边形ABCD中，直尺和罗盘中BAD的二等分线AG与点e相交，以a为中心，以AB的长度为半径画弧并与f相交，当BF=12、AB=10时，AE的长度为()A.16B.15C.14D.13【解答】结合EF，AE和BF在点o相交，如图所示2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221=2四边形ABCD是平行四边形AFBE1=32=3AB=EB同样AF=BE又是AFBE四边形ABEF为平行四边形四边形ABEF是菱形AEBF，OB=OF=6，OA=OE在RtAOB中，根据匹配定理，OA=8AE=2OA=16 .故选： a8 .图中，e、g、f、h分别是矩形ABCD四边上的点，如果EFGH、AB=2、BC=3，则EF:GH=()A.2:3B.3:2C.4:9D .不能确定【解答】解：过f是FMAB是m，过h是HNBC是n4=5=90=AMF四边形ABCD是矩形ADBC，ABCD，a=d=90=AMF四边形AMFD是矩形FMAD，FM=AD=BC=3同样，HN=AB=2，HNAB1=21122222222222埃及埃及6HOE=90ghn=90咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔1=3=2即2=3、4=5222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡=EF:GH=AD:CD=3:2.选择b9 .图：点p是RtABC的斜边AB上的点，PEAC是e，PFBC是f，BC=15，AC=20，线段EF的最小值是()a.12BB.6c.12.5d.25解：如图所示，连接CP。2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡AB=25222222222222222222222222222四边形CFPE是矩形EF=CP当从垂直线段最短得到CPAB时，线段EF的值是最小的此时，sabc=bcac=abcp2015=25CP得到CP=12 .故选a10 .如图所示，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直二等分线交叉对角线AC位于点f，点e为下垂，若连接DF，则CDF为()A.80B.70C.65D.60解：如图连接BFBCF和DCF中CD=CB，DCF=BCF，CF=CFBCFDCFCBF=CDF222222222222222222222222226abf=BAF=402222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡CDF=60。故选d11 .如图所示，在菱形ABCD中，A=110、e、f分别是边AB和BC中点，EPCD是点p，FPC的度数是()A.55B.50C.45D.35解：延长PF交点AB的延长线在点g .BGF和CPF中咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔GF=PFf是PG的中点。另外，从问题可以看出，BEP=90EF=PGPF=PGEF=PFFEP=epf2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653bep-fep=EPC-epf，即BEF=FPC四边形ABCD是菱形22222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6e、f分别是AB、BC中点2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡FPC=55；故选： a12 .在图中，在矩形ABCD中，o是AC的中点，通过点o的直线是AB，CD是点e、f、BF是点m，DE、BO