长春工业大学物理答案光刚体c 3-5

三个刚体的固定轴旋转练习(a)1.旋转的车轮由于轴承摩擦力矩的作用，旋转角速度逐渐减慢，第一秒结束的角速度是起始角速度w0的0.8倍。摩擦力矩保持不变时，第二个秒结束角速度为(以w0表示)。这个轮子在停止前一起转动。2.可视为粒子的小球和长度均为l的两个细棒紧密连接到图3-2所示的形状，假设小球和细棒的质量为m，则设备围绕o点的OZ轴旋转的惯性矩为：3.(1)两个同质圆盘a、b的密度分别为rA和rB和rArB。质量和厚度相同。如果两个圆盘的旋转轴通过圆盘中心并互垂于圆盘面，则惯性矩的关系为：(1)iaib；(4)无法判断。分析：m等于、rArB、VA小于、厚度等于、RA小于、J=1/2mr2，因此JA很小4.(3)如果1力矩m作用于飞轮，并且飞轮的角度加速度为B1，则消除此力矩，如果飞轮的角度加速度为-b2，则飞轮的惯性矩为：5.(3)在图中，a和b是质量相同的两个小球，a球用不拉长的绳子捆起来，b球用橡皮筋捆起来，把它们拉到水平位置，然后两球到达垂直位置时绳子形状等，此时两球的线速度为(1)；(2)；(3)；(4)无法判断。6.(4)质量为60公斤的人站在质量为60公斤、半径为lm的同质圆盘的边缘上，圆盘可以围绕垂直于圆盘面的中心垂直轴无摩擦地旋转。如果在系统挂起的情况下沿磁盘边缘移动的人员为2m/s，则磁盘角速度大小为：(1)1 rad/s；(2)2 rad/s；(3)2/3 rad/s；(4)4/3rad/s解法：保留角动量7.如图3-7所示，物体1和2的质量分别为和滑轮的转动惯量为，半径为。(1)物体2和桌面之间的摩擦系数查找系统的加速度和绳子的张力(使滑轮和滑轮不相互滑动，使滑轮和轴不摩擦)。(2)物体2和桌面之间的光滑接触，系统的加速度和绳子的张力。图3-78.一个是长度为2l、质量为3m的细杆的两端附着着质量分别为2m和m的物体(如图3-8所示)，此杆可以围绕中心o轴在垂直平面内旋转。先放在水平位置，然后停止。追求：(1)此刚体的惯性矩；(2)杆在水平位置的角加速度；(3)通过垂直位置时杆的角速度。(1)此刚体的惯性矩；解决方案：(2)杆在水平位置的角加速度；解决方案：M=J，M=2mgL-mgL(3)通过垂直位置的杆的角速度。解法：机械能源保留：0 0=mgl-2 mgl 1/2j 2四个刚体的固定轴旋转练习(2)1.使用一条皮带连接两个轮子a和b，轮子和皮带之间没有相对滑动，b轮子半径是a轮子半径的3倍。(1)如果两个车轮的角动量相同，则a，b两个车轮的惯性矩比为；(2)如果两个车轮的旋转动能相等，则a，b两个车轮的惯性矩比为。2.冰圈的旋转角速度原来是w0，惯性矩是I0，折叠手臂会将惯性矩减少四分之一。这时他旋转的角速度；他没有折叠双臂，而是被另一个滑冰者作用，角速度，另一个滑冰者向他施加力矩的功率a。解决方案：3.银河里有可以看作球体的天体，随着重力的凝聚，体积不断收缩。10，000年后减少了1%的体积，质量保持不变。那个自转周期是3。旋转动能为1。(1)增加；(2)不变；(3)减少。4.(3)子弹水平射在木棍上，然后放在一起。在上述钟摆过程中，如果用枪弹和木棍作为系统，总角动量、总动量和总机械能会被保存吗？结论如下：(1)三种羊都没有保存下来。(2) 3量平均保存；(3)只有总机械能守恒；(4)只有总动量没有保留。5.(4)在图4-2中，穿过两个质量的光绳为m，半径为r的均匀圆盘形皮带轮。绳子的两端装有质量分别为m和2米的重物。不考虑皮带轮轴的摩擦。如果系统从静止状态释放，并且绳子和滑轮之间没有相对滑动，则两个滑轮之间的绳子张力为：(1)mg；(2)3mg/2；(3)2毫克；(4) 11mg/8。6.如果将质量为m、长度为l的均匀细棒放置在水平桌面上，则可以围绕杆的一端旋转，如图6-5所示。初始瞬时杆的角速度为w0。杠杆和桌子之间的摩擦系数为m。(1)杆受到的摩擦力矩；(2)杠杆旋转到90度时由摩擦力矩执行的工作和杆的旋转角速度w解决方案：7.质量设置为m长度l的均匀直线杆可以围绕垂直于杆顶部的水平轴无摩擦地旋转。在原始平衡位置，现有质量m=M/3的弹性球水平飞来，直接到达杆的底部。碰撞后，将拉杆从平衡位置摆动到最大位置qmax=60，如图4-7所示。追求：(1)设置为弹性碰撞，计算球的初始速度v0值。解决方案：冲突前后保留Ek:冲突前后保留l:棒上升，e保留：(2)在碰撞过程中，小球受到了多少刺激。解决方案：五个刚体的固定轴旋转练习(3)1.如图5-1所示，均匀细杆长度为l，质量为m，底部无摩擦地铰接到水平面上的o点。杆从垂直位置被水平平面扰动时，顶部a点的速度为：半径为r、质量为m的均匀圆盘可以围绕水平固定轴旋转，如图5-2所示。现在，用轻绳缠绕车轮边缘后，绳索底部悬挂了质量m的物体。圆盘在静止状态下开始转动后，转动角度和时间的关系。3.(1)长、均匀的薄OM绕水平o轴在垂直面内自由旋转，因此，薄OM现在从水平位置开始，从细栏开始，在垂直方向上，角速度w，角加速度b发生了什么变化？(1)w增加，b减少。(2)w减少，b减少；(3)w增加，b增加；(4)w减少，b增加。4(3)人造卫星围绕地球椭圆移动。地球是由椭圆的一个焦点中的卫星的动量p，角动量l，卫星和地球组成的系统的机械能e保持不变吗？(1)P不保留，l不保留，e不保留。(2)P保留，l不保留，e不保留；(3)无P保留，l保留，e保留；(4)P保留、l保留、e保留；(5)P不保留，l保留，e不保留。分析：重力是保守力，机械能守恒。心脏，角动量守恒重力是卫星接收的外力，不是零，所以动量不会被保留5.(3)如图5-5所示，A，B是围绕同一光绳的两个皮带轮，A皮带轮悬挂质量为m的物体，B皮带轮接收拉力F，F=Mg，集A，集A，B两个皮带轮的每个加速度分别为和，而不管皮带轮轴的摩擦力如何(1)=；(2)；(3)；(4)开始=之后。图5-56.如图5-6所示，b的质量足够大，以重力作用，将a的质量设定为m1和坡度之间的摩擦系数m，轴承摩擦无数，绳子没有拉伸，m质量的滑轮是均匀的圆