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文档简介

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域,一、引入:,一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30000元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%.那么,信贷部应刻如何分配资金呢？,问题：这个问题中存在一些不等关系,应该用什么不等式模型来刻画呢？,设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金y元。则,所以得到分配资金应该满足的条件：,新知探究：,1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；,（2）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组；,（3）二元一次不等式（组）的解集：,满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；,（4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。,2、二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（1）复习回顾,一元一次不等式（组）的解集所表示的图形数轴上的区间。,思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？,-3x4,xy6的解集所表示的图形。,作出xy=6的图像一条直线,左上方区域,右下方区域,直线把平面内所有点分成三类:,a)在直线xy=6上的点,b)在直线xy=6左上方区域内的点,c)在直线xy=6右下方区域内的点,下面研究一个具体的二元一次不等式,验证：设点P（x，y1）是直线xy=6上的点，选取点A（x，y2），使它的坐标满足不等式xy6，请完成下面的表格，,思考：(1)当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？(2)直线xy=6左上方的点的坐标与不等式xyy1,结论,在平面直角坐标系中，以二元一次不等式xy6的解为坐标的点都在直线xy=6的左上方；反过来，直线xy=6左上方的点的坐标都满足不等式xy0表示直线的哪一侧区域，C0时，常把原点作为特殊点,注2：,直线定界，特殊点定域。,提出：采用“选点法”来确定二元一次不等式所表示的平面区域,强调：若直线不过原点，通常选（0，0）点;若直线过原点，通常选（1，0）、（-1，0）、（0，1）、(0,-1)等特殊点代入检验并判断。_,例1：画出不等式x+4y4表示的平面区域,解：(1)直线定界:先画直线x+4y4=0（画成虚线）,(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x+4y-4，因为0+404=-40,所以，原点在x+4y40表示直线上方区域Ax+By+C0表示直线下方区域,（注：由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式化归为斜截式进行研究探讨，并作比较）,强调：若B0）,例题2:根据下列各图中的平面区域用不等式表示出来（图包含y轴）,练习:,(1)画出不等式4x3y12表示的平面区域,(2)画出不等式x1表示的平面区域,y0）,即：画二元一次不等式表示的平面区域的方法：可根据二元一次不等式与B的关系来
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