6.整式的乘法.pptx

单项式乘以单项式,下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?,复习,数或字母的积组成的代数式叫做单项式,1、单项式中的数字因数叫做这个单项式的_,系数,2、单项式的系数是_,3、单项式的系数是_,复习,判断,并说说其中运用的知识,m2m3=m6()(a5)2=a7()(ab2)3=ab6()m5+m5=m10()(-x)3(-x)2=-x5(),m5,a10,a3b6,2m5,复习,幂的乘方,积的乘方,同底数幂的乘法,同类项相加,1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算2、培养归纳、概括能力，以及运算能力,学习目标,1、现有长为x米，宽为x米的正方形形图画，其面积为多少平方米？2、长为1.2x米，宽为x米的长方形图画，面积为多少平方米？,实例引入,3、现有长为1.2x米，宽为3y米的长方形图画，其面积为多少平方米？4、长为1.2x米，宽为nx米的长方形图画，面积为多少平方米？,实例引入,你能用更简单的形式表示结果吗？,xx,1.2xx,1.2x3y,1.2xnx,乘法运算,单项式,=x2,=1.2x2,=3.6xy,=1.2nx2,单项式乘以单项式,1,1,1,1,类似的你可以把以下结果表达更简单些吗？你的理由是什么?分组讨论,-3a2b2ab3,(xyz)y2z,探究尝试,积的系数怎么运算？积中的字母呢？同一个字母在积里出现了几次？字母的指数又如何运算呢？,你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(分组讨论）,（1）各单项式的系数相乘,（2）相同字母的幂相乘,（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式,探索规律,探索规律,三个确定：确定系数,确定字母,确定字母的指数,（有理数的乘法）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂的乘法）,（1）3a22a4=6a8(),（2）5a35a2=10a5(),（3）(-6a)(-3a3)=-18a4(),（4）3a2b4a3=12a5(),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,练习：判断,（1）不将系数相乘与相同字母指数相加混淆；,（2）不遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；,注意,（3）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。,2xy2.(-3xy);-2a2b3.(-3a),练习：计算,不要把这个字母丢掉，要连同它的指数写在积的因式里,计算(1)2xy2(-3xy)(2)-2a2b3(-3a),解:2xy2(-3xy)=2(-3)(xx)(y2y),解:-2a2b3(-3a)=-2(-3)(a2a)b3,不要把这个字母丢掉，要连同它的指数写在积的因式里,=-6,=6,xy,2,3,ab,3,3,计算(-7xy2z)(2xyz)2,观察一下，多了什么运算？,(1)先做乘方，再做单项式相乘。,(2)系数相乘不要漏掉负号,讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?,计算(-7xy2z)(2xyz)2,解:(-7xy2z)(2xyz)2,先做乘方,=(-7xy2z)(4x2y2z2),=-74(xx2)(y2y2)(zz2),=-28x3y3z3,计算,单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用,1、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5D、5X34X4=9X7,2、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5,B,D,巩固练习：选择,巩固练习：计算,请同学们自已编3道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过来做一做，做完之后再换过来互相检查一下,巩固练习,若n为正整数，且x3n=2,求2x2nx4n+x4nx5n的值。,解：2x2nx4n+x4nx5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=8+8=16原式的值等于16。,（附加题）,一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？,拓展延伸,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,温馨提示,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适