2020江南十校期末大联考数学理试题及答案

安徽省江南十所学校2020届高三前期末大合考数学问题第I卷(选择题，共50分)一、选择问题1 .如果复z满足虚数单位且z表示复z的共轭复，则对应于复z的点位于复平面上a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2 .甲、乙两名篮球运动员的5场比赛得分如茎叶图所示，甲、乙两名运动员的5场比赛的平均得分分别显示，以下结论是正确的a且甲运动员的成绩比乙运动员稳定b .而且乙运动员的成绩比甲运动员稳定c .并且甲运动员的成绩比乙运动员稳定d而且乙运动员的成绩比甲运动员稳定3 .如图所示，当输入n的值是4时，输出a的值为a、3B、-2 C、- D、4 .首先将作为公差为d(0)的等差数列，Sn作为其前n项当S1、S2、S4成为等比数列时，d=a、-1B、- C、d、5 .如果已知a，abc B，acbC，cabD，bac6 .如果函数f(x)(xR )满足f(x 2)=2f(x) x并且此时表示不大于x的最大整数，则为f(5.5)=A.8.5B.10.5C.12.5D.14.57 .如权利要求1所述的方程式，其特征在于，以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极点，建立极点坐标系，在两个坐标系中取相同长度的单位，直线l的参数方程式为(t为参数)，曲线c的极点坐标方程式为，直线l在曲线c被切断的弦的长度为b、6 C、12 D、78 .把l、m作为两条不同的直线、两个不同的平面，以下命题是正确的a、lm、m=则是l；如果b、lm、m=，则为l；c|、l与所成的角与m与所成的角相等时，为lm；如果是d|lm、|、l，就是m9 .几何图形的三个视图如图所示，其表面积为a，44b，40 4c，44 4d，44 210 .已知点A(1，-1)、b (4，0 )、c (2，2 )的平面区域d全部满足如果区域d的面积为8，则由下一点P(x，y )构成的区域为4a b的最小值为a、5 B、4C、9D、5 4第II卷二、填空问题(25分钟)11、在从椭圆上任意点p到两焦点的距离之和为6、椭圆的离心率为的情况下，椭圆的方程式为_ .12、已知的m0，实数x，y满足，当z=x 2y的最大值为2时，实数m=_13、设直线(k 1)x (k 2)y-2=0和两坐标轴包围的三角形的面积为=_14、如果是已知的二元展开式=，集合a= 80，40，32，10 ，则a=_15、如果已知函数f(x)=|sinx| |cosx|-sin2x-1(xR )，则以下命题是正确的_ (写所有正确命题的编号) :(1)f(x )是周期函数(2)f(x )的图像关于对称(3)f(x )的最小值为-2(4)f(x )的单调增加区间为(5)如果5)f(x )在(0)内恰好有2020个零点，则n的可取值的范围为1007.5n1008三、解答问题已知a、b、c分别是ABC的3个内角a、b、c的对边，(a b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC(I )求角a的大小(ii )如果cosb是方程式3x2-10x 3=0的根，则求出sinC的值。17 .已知函数。 其中，e是自然对数的底(I )研究I)f(x )在定义域的单调性；(II )此时，求出f (经)取最小值时的x的值。18 .全国高中数学联赛每年10月中旬第一个星期天举行，比赛分一场和一场进行，其中参加比赛的有4题，小明参加今年的比赛，他参加比赛的第一、第二、第三、第四题概率分别为0.5、0.5、0.2、0(I )求小明在考试中至少回答三题的概率；(ii)x是小明在考试中正解的题数，求x的分布列和数学期待。19、(本小题为13分满分)如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PB和底面ABCD所成的角为45，e为PB的中点，过a、e、d这三点的平面，与PC的交点标记为q。(I )确定并证明q的位置；(II )求四角锥P-ABCD被平面上下分开的体积之比(iii )设pa=2时，截面AEQD的面积为3，求出平面与平面PCD的尖锐的二面角的正切值。20 .正三角形OEF的三个顶点(o是坐标原点)位于抛物线x2=y上，圆d是三角形OEF的外接圆，圆c的方程式是将圆c上的任意点m设为圆d的两条切线MA、MB，将接点分别设为