第十四章达朗贝尔原理PPT课件

第十四章达朗贝尔原理,达朗贝尔惯性力和达朗贝尔原理,达朗贝尔惯性力系的简化,动静法,2020/6/4,.,2,14.1达朗贝尔惯性力与达朗贝尔原理,非自由质点A,m质量,S运动轨迹,F合力,2020/6/4,.,3,牛顿定理,动力学方程改写,DAlembert惯性力,DAlembert原理,质点的达朗贝尔惯性力与作用于质点的真实力组成平衡力系,2020/6/4,.,4,F+FNF*0,非自由质点的达朗贝尔原理,作用在质点上的主动力和约束力与假想施加在质点上的惯性力，形式上组成平衡力系。,2020/6/4,.,5,2020/6/4,.,6,惯性力：在加速度的反向施加,一摆长随时间改变的单摆如图示，摆长的变化规律为l0vt，v为常值。试用达朗贝尔原理列写摆的运动微分方程，并求出绳的张力F。,解：用极坐标r，j表示质点P的位置，其加速度a可根据式(5.3.4)列出,引入达朗贝尔惯性力,2020/6/4,.,7,质点的达朗贝尔原理：,e:,e:,达朗贝尔惯性力与重力mg和绳的张力F构成形式上的平衡力系,mg+F+F=0,2020/6/4,.,8,小球在光滑球面顶端无初速地滑下。求小球在何处脱离球面？此时速度多大？,mg,FN,受力分析，运动分析,2020/6/4,.,9,脱离球面：,2020/6/4,.,10,14.2达朗贝尔惯性力系的简化,惯性力主矢：,惯性力主矩：,向简化中心O简化,2020/6/4,.,11,2020/6/4,.,12,1、平移刚体,刚体平移时，惯性力系简化为通过刚体质心的合力。,2020/6/4,.,13,2、定轴转动刚体,2020/6/4,.,14,讨论：,刚体作匀速转动，转轴不通过质点C。,2020/6/4,.,15,转轴过质点C，但0，有惯性力偶,2020/6/4,.,16,3、平面运动刚体,具有质量对称平面的刚体作平面运动，并且运动平面与质量对称平面互相平行。在这种情形下，惯性力系向质心简化的结果为一个合力和一个合力偶，二者都位于质量对称平面内。,2020/6/4,.,17,质点系的达朗贝尔原理,作用于每个质点上的真实力与惯性力构成质点形式上的平衡方程。,对于质点系而言，所有作用与每个质点的外力、内力与质点的惯性力构成空间平衡力系。简化得到系统形式上的平衡方程：,2020/6/4,.,18,质量为m、长为L的匀质杆AB在图示位置无初速释放，求释放瞬时AB杆加速度、柔索A、B内的拉力。,aA,aC,受力分析、运动分析，,2020/6/4,.,19,加惯性力,2020/6/4,.,20,求匀质盘转动的角加速度和柔索的拉力,取系统为对象,2020/6/4,.,21,取重物为对象,2020/6/4,.,22,直杆、圆盘系统在水平面内运动，求销子B所受到的动约束反力。,以杆为对象受力分析、运动分析，,2020/6/4,.,23,FB,直杆绕O作定轴转动,惯性力、惯性力偶加在转轴上,O,A,2020/6/4,.,24,解：滑轮作平面运动，画出包括惯性力主矢和主矩及真实力在内的受力图，其惯性力主矢为F=-ma，对质心的主矩为MC=-JCa。,质量为m、半径为r的滑轮（可视作均质圆盘）上绕有软绳，将绳的一端固定于点A而令滑轮自由下落如图示。不计绳子的质量，求轮心C的加速度和绳子的拉力。,2020/6/4,.,25,2020/6/4,.,26,匀质圆盘沿斜面滚下，求圆盘中心的加速度和圆盘滚动的角加速度。,受力分析、运动分析，加惯性力,2020/6/4,.,27,A,2020/6/4,.,28,匀质杆质量m,长L。求AB杆在图示水平位置静止释放时的角加速度。,2020/6/4,.,29,2020/6/4,.,30,取两约束力的交点为矩心,2020/6/4,.,31,求匀质杆从水平静止位置下落到图示位置时的角速度、角加速度、O点的约束反力。,1.用动能定理求角速度,2.用达朗贝尔原理,2020/6/4,.,32,求匀质杆从水平静止位置下落到图示位置时的角速度、角加速度、O点的约束反力。,2020/6/4,.,33,AB杆与圆盘O组成的组合体，杆和圆盘质量都为m,AB=2r。圆盘在地面上作纯滚动。,求此位置无初速开始运动时，地面对圆盘的约束力。,2020/6/4,.,34,2mg,Ff,FN,受力分析、运动分析，,2020/6/4,.,35,运动分析,根据运动分析加惯性力、惯性力偶,2020/6/4,.,36,2020/6/4,.,37,均质圆柱体重为W，半径为R，无滑动地沿倾斜平板由静止自O点开始滚动。平板对水平线的倾角为，试求OA=S时平板在O点的约束反力。板的重力略去不计。,2020/6/4,.,38,解：(1)用动能定理求速度，加速度圆柱体作平面运动。在初始位置时，处于静止状态，故T1=0；在末位置时，设角速度为,则vC=R,动能为：,P,对t求导数，则：,2020/6/4,.,39,(2)用达朗伯原理求约束反力,取系统为研究对象,2020/6/4,.,40,在套筒A匀加速度运动下，求匀质杆AB、BC抬起的角度。,a,3mg,4mg,4ma,3ma,2020/6/4,.,41,2.BC杆为对象,2020/6/4,.,42,a,2020/6/4,.,43,F,求绳子剪断瞬时两杆的角加速度,2020/6/4,.,44,运动分析,2020/6/4,.,45,加惯性力,2020/6/4,.,46,受力分析,2020/6/4,.,47,整体为对象,2020/6/4,.,48,AB杆为对象,2020/6/4,.,49,求此瞬时静止开始运动，两杆的角加速度。,2020/6/4,.,50,运动分析,2020/6/4,.,51,加惯性力,2020/6/4,.,52,受力分析,B,2020/6/4,.,53,整体为对象,AB杆为对象,2020/6/4,.,54,两相同的匀质杆如图示