河北邢台高三数学元月调考 文PDF新人教A

20i4屈元月调研考试 文科数学试题田) 注意拳项:， -:- 1;本试卷分第I卷入选择题和第且卷 非选择颧)两部分答卷前考生务必 将自已酶姓名难考证号填写在答题卡上 打佣答第1卷时选出每小题答案后;用铅笔把答题卡上对应题目的答赛标号涂 黑如需改动用橡皮拣干净后;再选涂其它答案标号写在本试卷工无效 田回答第T卷时，鸭答案写在答题卡止写在本试卷上无效 久考试结柬后械眺答跃卡交回 第 I卷 - - - 亢选择题:本大题共哆小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项 :是符合题目要求的 l已知亏2盯娃虚数单位则1z1 1十 A号 B 1C2D. 3 2在AABC中繁扩是tanMtanB的 A充分非必要条件田必要非充分条件 G充分必要条件巳既非充分也非必要条件 已知向量茁(3,5)再=(-12x牢l)当呀严苫时冗的值为 C.| D号 在数列!甸j中已知o, = l, an+1=2十1则其通项公式为甸壬 B. 2-十1 叮2行一D 5某程序框图如右图所示若该程序运行后输出的值 是告则 A叼=4 Co6 8 几 3 4 a a=5 颐77 是 高三数学试题(文科)第1页(共4页 6已如曲线yi肛的切线过原点则此切线的斜率为 A e 旺 -ec上 D- 召 6 L:似正三角形ABC的顶点A, B为焦点的双曲线恰好平分边儿C, BC则双曲线的离 心率为 A/3-占， B. 2C 侮3+1 D.;2侮 窍已知AHBC是直线苫上不同的三个点点O不在直线吐上则使等式 护己有十zU杏+e与成立的实数百的取值集合为 寸o * 移专 I正设AABC1 内角A压 C所对的边分别为勾 拣仍 且C莹a十脖毛 若 AABC面积的最大值为9 茁则人的值为 A. 8: R12 O16 且Z.A0B=*ZBOC=八ABC的12. 球O的表面上有3个点ABC 外接圆半径为2则这个球的表面积为 A.12n B. 36n C. 24n 21 D. 48冗 高三数学试题文科)第2页(共4页) 二、填空题 l3已知等， 岛蕊， 14一个儿币 三角形， 1S若函数 差 可 / : : 值 第 H卷 本大题共4小题，每小题5分。 数列 先)前筏项和为s，昆吨十吨B， 则匈 体的三视图如图所示，其中正视图是-个正 则这个儿何体的体积为一一 z)田一6拓十36在 明 l内存极小 谷入 卜轩叫4l刊 卜叫 正视图 m视图 俯视图 ，则实数冉的取值范圃是 三，解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17(本小题满分lo 分 已知函数卢惩) V乍，;肛cos费一cos免 (1) 求(z) 的最小正周期和单调递增区间; 澎 16. 已知集合M= 1,2, 3, 甸，集合A, B为集合M的非空子集，若对V子CA、 妙6出 釜吏夕恒成立，则称 (A, B)为集合M 的-个 子集对，则集合M 的 子集对共有 个 (2)当冗怎0，号 时，求函数AD的最大值和盅尔值及相应的工的值 18(本小题满分12分) ， 已知数列 1兔)的前竹项和为S，且品%一?(nCN) U)求数列 1几)的通项公式; (2若拣m，求数列 慨1的前钉项和几 19.(2本小题满分12 分) 如图，已如三棱锥AB尸C中，ACBC, APPC, M为AB 的中点，D为PB 的中点，且公PMB 为正三角形 C1求证、BC土平面APC, (2)若BC=3, ABlo，求点B到平面DCM的距离。 *: 尸D 召 高手数学试题(文科)第3页(共4页) C 20. (本心题满分12 分 - 某高校为调查学生喜欢 应用统计课程足否与性别着关，随机抽取了选修课程的 的名学生，得到数据如下表;，;， - 。- (I)判断是否有995%的把握认为喜欢，应用统计色谋程与性别有知 、 。， ，。 (2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学坐牢抽取记名学生作进击步调查，将这 6名单生作为一个样本，从中任选2人，求恰有百个男生和叮个女哇酌概率 下面的临界值表供参考: 参考公式:K，菇丁而蕊老毛圭;)彷士心，其中na十十。卑扔 2I(本心题满分l2分) ， : 已知函数f(U= l曲十血一了护 包并0) ， (1)若z=l是函憋叶咏力的极值点，求年的值; ，- - H小 - 。 (2)若抓z)产出茬建文域内恒成主，隶实扳H的玻宿范由 。 目j 。 22(本小题满分12分) ， 。 ， :;、 火 i 已知椭圆D，贵十话里1(o卜卜0)中，a:叼:，以庶卢为圆心，椭血的长半 轴长为半径的圆与直线Z十歹一2于0相切，-; ;， ; (D求椭圆C的方程; 乓2厂若过点煎2，0)的直线与椭圆C相交于两点A，B，忱叫红贞，设p为椭圆 - 3 上上点，且满足己有十磅巳5(O为坐标原点，求实数f的值 高三数学试题C文科兑第膝页(共会页) 喜欢统计课程不育欢统计课程 合计 男生205 25 女生lo .: 20 30 合丁十302555 尸召并K) 0.15 OI000502500l0 0O050001 庇 207z2706 3.8415024 6.6357.87910. 828 高三文科数学参考答案 一选择题：CCBAACCABDBD 二.填空题：13、8;14、 3 3 ;15、 1 0 2 b；16、17 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、解： （1）因为 311 ( )sin2cos2 222 f xxx 1 sin(2) 62 x . 2 分 所以 2 T w ，故( )f x的最小正周期为.3 分 222, 26263 kxkkxk 函数的单调增区间为, 63 kkkz .5 分 （2）因为 5 0,2 2666 xx . 6 分 所以当2 62 x ，即 3 x 时( )f x有最大值 1 2 .8 分 当2 66 x ，即0 x 时，( )f x有最小值-1.10 分 18解： （1）22 nn Sa， 11 22(2) nn San ，两式相减、整理得 1 2(2) nn aan .3 分 又 1 2a ，22 n a是以 为首项, 为公比的等比数列， 1 2 22 nn n a (*nN) 5 分 （2）2n n bn， 123 1 22 23 22n n Tn ， 231 21 22 2(1) 22 nn n Tnn .8 分 两式相减得： 121 2222 nn n Tn ， 1 2(12 ) 2 12 n n n Tn 1 (1) 22 n n ， 1 (1) 22 n n Tn 12 分 19（1）证明：PMB 为正三角形， 且 D 为 PB 的中点，MDPB 又M 为 AB 的中点，D 为 PB 的中点， MD/AP，APPB 3 分 又已知 APPC，AP平面 PBC， APBC，又ACBC，ACAPA， BC平面 APC 6 分 （2）法一：）法一：作 BQCD，垂直为 Q 因为 MD/AP，AP平面 PBC 所以 MD平面 PBC，所以平面 C MD平面 PBC 所以 BQ平面 MCD.9 分 在 RtPBC 中， BC=3， PC= 22 PBBC4， D 为 PB 的中点， 所以 SBCD= 1 3 4=3 4 又 DC= 15 22 PB , 15 3 22 BQ,即 BQ= 12 5 故故点 B 到平面 MDC 的距离为 12 5 12 分 法二： （等体积法）在 RtPBC 中，BC=3，PC= 22 PBBC4，D 为 PB 的中点， 所以 SBCD= 1 3 4=3 4 .9 分 因为 MD/AP，AP平面 PBC 所以 MD平面 PBC 又因为 DC= 15 22 PB ,设所求的距离为 h 则由等体积法的 3MD= 1 2 MD 5 2 h 12 5 h 即点 B 到平面 MDC 的距离为 12 5 12 分 20.解： （1）由公式 2 2 55(2020105) 11.9787.879 30252530 K ， 所以有 99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关 5 分 （2）设所抽样本中有 m 个男生，则 6 4 3020 m m，得人，所以样本中有 4 个男生，2 个女生， 分别记作 123412 ,.BBBBGG从中任选 2 人的基本事件有 1213 (,)(,)B BB B、 1411122324212234 (,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)BBBGBGBBBBBGBGBB、 A B M C D P 3132414212 (,)(,)(,)(,)(,)BGBGBGBGGG、，共 15 个，.8 分 其中恰有 1 名男生和 1 名女生的事件有 111221 (,)(,)(,)BGBGBG、 223132 (,)(,)(,)BGBGBG、 41 (,)BG 、 42 (,)BG，共 8 个（.直接从上面 15 个事件中做记号注明也可）.10 分 所以恰有 1 名男生和 1 名女生的概率为 8 15 P .12 分 21.解： （1）函数定义域为 , 0 ， x axxa xf 12 22 2 分 因为 1x 是函数 xfy 的极值点，所以 0211 2 aaf 解得 2 1 a 或1a4 分 经检验， 2 1 a 或1a时， 1x 是函数 xfy 的极值点， 又因为 a0 所以1a. 6 分 （2）当0a 时，( )lnf xx，显然在定义域内不满足( )0f x 8 分 当0a 时， (21)(1) ( )0 axax fx x 得 12 11 , 2 xx aa 9 分 所以( ),( )fxf x的变化情况如下表： x 1 (0,) a 1 a 1 (,) a ( )fx +0- ( )f x增极大值减 max 11 ( )( )ln0f xf aa 1a.11 分 综上可得1a 12 分 22.解： （1）易得 2 2 2 a ，又:2 :1a b 所以 2 2a ， 2 1b .故方程为 2 2 1 2 x y. 4 分 （2）由题意知，直线 AB 的斜率存在，设直线 AB 方程：(2)yk x.5 分 显然，当 k=0 时，|AB|=22与已知不符，所以 k0. 6 分 设 1122 (), (,), ( , )A xyB xyP x y， 由 2 2 (2) 1 2 yk x x y 得 2222 (12)8820kxk xk 422 644(12)(82)0kkk ， 2 1 2 k .8 分 22 1212 22 882 , 1212 kk xxxx kk 2 5 | 3 AB ， 2 12 2 5 1| 3 kxx， 22 1212