九年级数学（上）第21章二次函数与反比例函数检测题有

第二十一章二次函数和反比函数的检定问题(本检查问题为：100分满分，时间：90分)一、选择题(每小题3分，共30分)1 .当反比函数y的图像通过点时，k的值为()xyo.o第二问题图A.2 B. C D.32 .已知的二次函数的图像如图所示，对应于a、k的符号是正确的()A.B .第三问题图C.D.如图所示，反比函数在第二象限的图像上有2点a、b，它们的横轴分别为-1、-3，直线AB和x轴与点c相交时，AOC的面积为()A.8B.10C.12D.244.(2020兰州中考)反比函数y=(k0)的图像上有2点(-1，y1)、(，y2)时，y1-y2的值为()a .负数b .非正数c .正数d .不能确定5 .一次函数(a0 )和二次函数处于相同坐标系的图像可能为()6.(2020河南中考)在平面直角坐标系中，抛物线y=x24首先向右偏移2个单位，再向上偏移2个单位，得到的抛物线的关系式为()A.y=(x 2)2 2 B.y=(x2)22C.y=(x2)2 2 D.y=(x 2)227 .如该图所示，如果a是反比例函数图像上的原点，AB是与原点b垂直的原点，并且SAOB=3，则成为()的值A.6 B.3C. D .不能确定已知当m和n这两个点关于y轴对称并且点m是双曲线y=上方，点n是直线y=x 3上方，并且点m的坐标是(a，b )时，二次函数y=-abx2 (a b)x ()a .有最大值，最大值有b .最大值，最大值有c .有最小值，最小值有d .最小值，最小值为9 .已知的二维函数的图像如该图所示使对称轴是直线，并且给出以下结论：(1) (2)0 (3)(4) (5)其中正确的结论是()A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)10 .如果在函数(a是常数)的图像上存在三个点(-3，y1)、(-1，y2)、(2，y3)，则函数值y1、y2、y3的大小关系为()A. B .C. D二、填空问题(每小题3分，共24分)11 .在点p为反比函数y=(k0 )图像上，如果点q (2，4 )和点p关于y轴对称，则该反比函数的关系式如下.12 .将抛物线向右移动2个单位，然后向下移动5个单位，得到的抛物线的顶点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _13 .试制的图像在第二、四象限的反比函数的关系式14 .如果反比函数的图像位于第一、第三象限，反比函数的图像通过第二、第四象限，则整数值为_ .15 .抛物线在轴上截断的线段长度16 .设三点为抛物线与轴的交点和轴的两个交点，的面积为17 .通过将二次函数y=(x-1)2 2的图像绕原点旋转180度获得的图像之间的关系表达式没错18 .当m (2，2 )和N(b，-1-n2)是反比函数y=图像上两点时，一次函数y=kx b的图像通过第四象限.三、解答问题(共46分)19.(6点) (2020北京中考)在平面直角坐标系中，抛物线通过点A(0，-2)，b (3，4 )(1)求抛物线的公式和对称轴(2)将关于点b原点的对称点设为c，将点d设为抛物线对称轴上的可动点，将抛物线位于a、b间的部分设为图像g (包含a、b这2点)，如果直线CD与图像g具有共通点，则将函数图像结合，求出点d的纵轴t的能够取得的范围.第十九题图乙组联赛20.(6点)如图所示，某运动员按下引球，引球在点a击中，引球距地面约.引球着地点为b，在引球运行中达到运动员前4 m，峰高达3 m。 带球通过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，能算出这个选手的成绩吗？21.(6分)某商店举行促销活动，以每个10元出售8元商品，每天可出售100个。 现在提高销售价格，以减少进货量的方式增加利润。 据悉这种商品每涨一元，销量就会减少十个。 把售价设定为多少元，能使每天的利润最大化？ 求最大利润22.(7点)如图所示，已知直线和轴、轴分别与点a、b相交，反比函数()图像分别与点c、d相交，点c的坐标为(2) .(1)分别求出直线AB及反比函数关系式(2)求出点d的坐标(3)利用图像直接书写： x在哪个范围内取值23.(7分钟)已知函数的图像通过点(3，2 )(1)求该函数的关系式(2)画出该图像，指出图像的顶点坐标(3)此时求出的值的范围24.(7分钟) (2020山东济宁考试)如图所示，是正函数的图像反比函数与第一象限图像相交的点已知以过点为轴的垂线以脚为点，的面积为1(1)求反比函数的关系式(2)如果点是反比函数的第一象限图像上的点(点与点重叠)，且点的横轴是1，则在轴上求点并使其最小化.25.(7分钟) (2020天津中考)已知反比函数(k为常数，k1 )(1)如果将该图像与正比函数的图像的交点设为交点p，将交点p的纵轴设为2，则求出k的值(2)对于每个该图像，求出随着x增大而y减小时k能够取得的范围(3)在该图像之一位于第二象限的情况下，在该到达点取A(x1，y1 )、B(x2，y2 )，在y1y2时，尝试比较x1和x2的大小。第21章二次函数和反比函数检定问题的参考解答一、选择问题1.D解析部：将代入设为-2=， k=32. D分析：二次函数的图像开口向上、开口向下、图像与y轴的正半轴相交、与y轴的负半轴相交时3.C分析： 点a、b都在反比函数的图像上，8756； a (-1，6 )、b (-3，2，2 ) .取直线AB的式子时，可以得到解直线AB的式子，在c (-4，0 ) .中，OC=4，OC边上的高度(即从点a到x轴的距离)为6，的面积，在平面正交坐标系中求出三角形的面积时，一般以落在坐标轴上的边为底.4. A分析单元：根据题意确定y1=-k，y2=4k .k 0，8756； y1-y2=-k-(-4k)=3k0当二次函数图像的开口向下且一次函数图像通过第二象限和第四象限时，c和d彼此一致.另外，二次函数的对称轴位于轴的左侧，即，仅c彼此一致.6.B分析器：基于平移规则“左减”和“正减”使抛物线y=x2-4首先向右平移两个单位的y=(x-2)2-4，然后向上平移两个单位的y=(x-2)2-4=(x-2)2-2-2)7.A解析： a点的坐标为OB=a、AB=时k=6。8. B分析：点m的坐标是(a，b )，点n的坐标是(-a，b )。点m在双曲线y=上，ab=点N(-a，b )在直线y=x 3上， -a 3=b. a b=3二次函数y=-abx2 (a b)x=x2 3x=(x-3)2二次函数y=-abx2 (a b)x具有最大值，最大值为由于二次函数图像和轴有两个交点，(1)是正确的，抛物线开口在上，与y轴的交点在负的半轴，因此a0.此外，(2)、(3)都是错误的从图像可以看出(4)是正确的由于从图像中可以看出，(5)是正确的10. D分析：反比函数，且双曲线位于第二、四象限，在各自的象限中，y随x的增大而增大和是第二象限，且是8756； 0y1y2点(2，y3 )是第四象限，2224444444444446因此，y1、y2、y3大小关系为y3y1y2 .二、填空问题11.y=解析：点P(x，y )、点p和点q (2，4 )如果y轴对称，则为p，4 ) kxy24=-8. y=12.13 .答案并不独特解析：假设反比函数关系式为y=反比函数的图像位于第二、四象限时， k0，可以据此写函数关系式，如果k=-114. 4分析：因为反比函数的图像位于第一、三象限，即因为比例函数的图像超过第二、四象限，所以整数值为4 .15.4因为获得了分析：所以抛物线在轴上截断的线段的长度为16.令、令、得所以呢的面积为17.y=-(x 1)2-2解析：抛物线以原点为中心旋转180度时，开口方向与原抛物线开口方向相反，开口的大小不变，顶点坐标不变旋转180度得到的函数图像的关系式为y=-(x 1)2-2。18 .一、三、四解析：将m(2、2 )代入y=2=、k=4如果将N(b，-1-n2 )代入y=得到-1-n2=-(1n2)=， b0在 y=kx b中，k=40，b0， 图像通过第一、三、四象限.三、解答问题19 .解：(1)通过点A(0，-2)，b (3，4 )赋值结果：抛物线的公式是其对称轴为直线x=-1 .(2)从问题含义可知C(-3，-4)，二次函数的最小值为-4.第19题解答图由图像可知，d点纵轴的最小值为-4最大值是BC与对称轴交点的纵轴.如果将直线BC函数式设为y=kx b根据题意解答直线BC的函数式为x=1时点d的纵轴t可取值的范围为20 .解：能.顶点的坐标为(4，3 )。3、代入上述公式，分别为2222222222222222222222即指令，222222222222222222222222621 .分析：日利润=每日销售额1件的利润，每件的利润为原，销售额为件，由此得到了关系式解：以销售价格为基础出于题意222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡a :售价设定为14元，每日收入最大，最大收入360元22 .解： (1)因为代入了点c坐标(2) )代入点c坐标(2)，可以得到(2)联立方程式的解因此，点d坐标为(-2，1 ) .(3)此时，一次函数图像在反比函数图像上此时x取值的范围23 .代入解： (1)点(3，2 )是的，我知道函数的关系表达式是(2)图像如图所示，其顶点坐标为.(3)当时，由、解当时，从图像可以看出，当时的.所以取值范围是24 .解： (1)将点a的坐标设为(，)时，2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡653反比函数关系式如下所示(2)来源或8756； a是(2，1 )。假设点a轴的对称点为点c，则点c的坐标为(2，-1) .如果在轴上求点p，使其最小，即最小BC和x轴的交点应该如图所示将直线BC的关系式设为从问题中容易得到的点b的坐标为(1，2 )。； b是(，)，c是(2)，22卡卡卡卡卡卡卡卡6直线BC的关系式为当时，点p坐标为25 .分析： (1)很明显，点p的坐标为(2，2 )，将点p (2，2 )代入y=即可(从k-10得到k1.(3)利用反比函数的增减性求解解： (1)