九年级数学下册 1.1 锐角三角函数（第1课时）能力提升 （新版）北师大版（通用）_第1页
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锐角三角函数第一课能力提高1.如图所示，可知在RtABC中，当C=90、BC=1、AC=2时，tan A的值为()A.2B.C.D2 .在2.rtABC中，C=90，三角形的各边放大3倍时tan A的值()a .无变化扩大到b.3倍缩小为c.d .不能确定3.(2015山东日照参考)如图所示，在RtBAD中，将斜边BD延长到c点，设DC=BD，连接AC，设tan B=，tanCAD的值为()A.B.C.D4.(2015广西桂林中考)如图所示，在RtABC中，873acb=90、AC=8、BC=6、CDAB、脚下d、tanBCD的值为5 .如图所示，正方形ABCD的边长为2 .线段BD绕点b旋转后，点d落在CB的延长线上的d处时，tanBAD=6 .如图所示，在由边长相同的小正方形构成的网格中，点a、b、c、d位于这些小正方形的顶点，AB、CD与点p相交，tanAPD的值为.7 .图中，ABC是等腰三角形，ABC中AB=AC=4，底边BC上高AD=3，DAC的正切值.创新应用程序寻找：(1)如果ag糖中有b g糖(ab0)，再添加糖的质量与糖的质量之比c糖(c0)，如果完全溶解，糖的质量与糖的质量之比，根据生活常识可以知道添加了：的糖完全溶解后，糖会更甜，因此请从记载的公式和这个生活常识中提取不等式：(2)我们知道斜坡的拐角越大，教科书的结论3:tan A的值越大，就会联想到斜坡越陡，在锐角逐渐变大时，得到其正切值随着该拐角的变化而变化的规则，请写下该规则3360(3)如图所示，在RtABC中，从873b=90、AB=a、BC=b(ab )、BA、BC延长e、d，使AE=CD=c、直线CA、DE与点f交叉，在(2)中得到参考答案1.B 2.A3 .如d图所示，将过分点d作为DEAB交错于点e时，ADE=9022222222222222222222222652tanCAD=从题意开始，BCD=90、ACD=90、卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653tan BCD=tan cab=5 .在5.rtabd中，AB=AD=2BD=2.从题意中得知BD=BD=2、ABD=90。tanBAD=6.2方法1:如图所示，连接BE并将CD传递至点f四边形BCED为正方形从DF=CF=CD、BF=BE、CD=BE、BECD、BF=CF .题意到ACBD222222222222卡卡卡卡卡卡卡6531DP=PF=CF=BF .在RtPBF中，tanBPF=2.咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔tanAPD=2。方法2:如图连接AH、BH，AHBH容易理解，CDBHtan-APD=tan-abh=ah-BH=2。(注：与辅助线方式一样，该问题有两种常见解法，构建直角三角形是解决问题的关键)。7 .解：等腰三角形ABC，AB=AC，ADBCBD=DC。在RtACD中，DC=，tanDAC=解：(1)(2)锐角的正切值随着该角的增大而增大(3)铮铮铮作响，铮作
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