九年级数学12月月考试题及答案

第 3 题图 九年级数学试卷九年级数学试卷 1填空题 1若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm，圆心距为 5cm，则这两圆的位置关系是( ) A内切 B相交 C外切 D外离 2一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面 半径之比为( ) A2：1 B1：2 C3：1 D1：3 3如图，AB 是O 的弦，ODAB 于 D 交O 于 E，则下列说法 错误的是 ( ) A. AD=BDB.ACB=AOEC. A A AE BED.OD=DE 4如图，P 内含于O，O的弦AB切P 于点C， 且OPAB/若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（ ） A3B4 C6 D 5.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( ) A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 6圆内接正五边形 ABCDE 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 P，则APB 的度数是( ) A.36 B.60 C.72 D.108 7如图所示，把边长为 2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 上，按顺时针方向绕 点 D 旋转到如图的位置，则点 B 运动到点 B所经过的路线长度为( ) A.1 B. C. D. 第 7 题 第 9 题 第 10 题 （第 4 题） BAC PO 8如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（ ） A.6：1 B. C.3：1 D. 9如图所示，圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，A 是底面圆周上一点，从点 A 出发绕侧面一周，再回到点 A 的最短的路线长是( ) A. B. C. D.3 10如图，在中，将其绕点顺时针旋转一周，则 分别以为半径的圆形成一圆环该圆环的面积为（ ） A. B. C. D. 11如图，是等腰直角三角形，且曲线叫做“等腰 直角三角形的渐开线” ，其中，的圆心依次按循环如 果，那么曲线和线段围成图形的面积为（ ） A B C D 第 11 题 第 12 题 12图中，EB 为半圆 O 的直径，点 A 在 EB 的延长线上，AD 切半圆 O 于点 D，BCAD 于点 C，AB=2，半圆 O 的半径为 2，则 BC 的长为( ) A2 B1 C1.5 D0.5 二、填空题 13.已知2) 1( 3 1 2 xy直线12 xy与抛物线kxy 2 5交点的横坐标为 2，则 k= ，交点坐标为 . 14.用配方法将二次函数xxy 3 2 2 化成khxay 2 )(的形式是 . 15x2-10 x+_=（x-_）2 16若关于 x 的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0，则 m=_，另一根为_ 三解答题 17. （本题 5 分） 先化简再求值： 2 2 1 (1) 11 x xx ，其中12 x 18 （8 分）已知 x1，x2是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根 （1）求实数 m 的取值范围； （2）如果 x1，x2满足不等式 7+4x1x2x12+x22，且 m 为整数，求 m 的值 19如图，AB 是O 的直径，BD 是O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连结 AC，过点 D 作 DEAC，垂足为 E. (1)求证：AB=AC；(2)求证：DE 为O 的切线；(3)若O 半径为 5，BAC=60， 求 DE 的长. 20如图所示，已知ABC 中，AC=BC=6，C=90.O 是 AB 的中点，O 与 AC 相 切于点 D、与 BC 相切于点 E.设O 交 OB 于 F，连 DF 并延长交 CB 的延长线于 G. (1)BFG 与BGF 是否相等?为什么? (2)求由 DG、GE 和所围成的图形的面积(阴影部分). 21如图，以等腰三角形的一腰为直径的O 交底边于点，交 于点，连结，并过点作，垂足为 .根据以上条件写出三个 正确结论(除外)是： (1)_ _； (2)_ _； (3)_ _. 22.已知：如图(1)，O1与O2相交于 A、B 两点，经过 A 点的直线分别交 O1、O2于 C、D 两点(C、D 不与 B 重合)，连结 BD，过点 C 作 BD 的平行线交 O1于点 E，连 BE. (1)求证：BE 是O2的切线； (2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦 AB 的同侧，其他条件不变，判断 BE 和O2的位 置关系(不要求证明). 九年级数学抽考答案 1-5CADCD 6-10CDBCC 11-12CB 13.-17， （2，3） ； 14. 9 1 3 1 2 xy；1525，5 161，- 5 4 17原式= x2- 2 12x 18 （1）=-8m-40，m- 1 2；（2）m=-2，-1 19.解：(1)证明：连接 AD AB 是O 的直径 ADB=90 又 BD=CD AD 是 BC 的垂直平分线 AB=AC (2)连接 OD 点 O、D 分别是 AB、BC 的中点 ODAC 又 DEAC ODDE DE 为O 的切线 (3)由 AB=AC， BAC=60知ABC 是等边三角形 O 的半径为 5 AB=BC=10， CD=BC=5 又C=60 . 20.解：(1)BFG=BGF 连接 OD， OD=OF(O 的半径)， ODF=OFD. O 与 AC 相切于点 D， ODAC 又 C=90，即 GCAC， ODGC， BGF=ODF. 又 BFG=OFD， BFG=BGF. (2)如图所示，连接 OE，则 ODCE 为正方形且边 长为 3. BFG=BGF， BG=BF=OB-OF=， 从而 CG=CB+BG=， 阴影部分的面积=DCG 的面积-(正方形 ODCE 的面积 - 扇形 ODE 的面积) 21.(1)，(2)BAD=CAD，(3)是的切线(以及 ADBC，弧 BD=弧 DG 等). 22.【提示】(1)过 B 作O2的直径 BH，连结 AB、AH，证EBH=90.(2)用类似的 方法去探求