八年级上学期数学期中模拟试题1

2014-2015八年级上学期数学期中模拟试题 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)1下列各式可以用平方差公式的是（ ）A B C D 2下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）3如图1，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）A. PCPD B. PCPD C. PCPD D. 不能确定 图1图2图3 4. 如图2，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是( ) A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS5如图3,AC=AD，AB平分CAD，则图中有（ ）对全等三角形. A.2 B.3 C.4 D.56.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）. A、a (x + y) =a x + a y B、x24x+4=x(x4)+4 C、10x25x=5x(2x1) D、x216+3x=(x4)(x+4)+3x7.下列计算正确的是（ ） A B C D8.下列各式中，与相等的是（ ）A BCD 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9分解因式： 10.计算：=_11.已知xy1，则 . 12已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为 。13如图4，已知，欲证明，可补充条件 （填写一个适合的条件即可）。A（1，0）B（0，2）CDO图7图6图4图514如图5，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是 .15如图6，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交 OA于M， 交OB于N，P1P2=20，则PMN的周长为 16如图7，等边ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落 在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分的周长为 cm.三、解答题(本题共4小题，每小题10分，共40分) 17化简（1）； （2）http:/ /18. 分解因式 (1) (2) 19如图，已知1 = 2，AB = AC求证：BD = CD （要求：写出证明过程中的重要依据）图820请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；直接写出三点的坐标http:/ /在轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法） 四、解答题(本题共4小题，每题各10分，满分40分)21如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm， 求BC的长图922在ABC中，ACB= 900，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图9的位置时，ADCCEB，且 DE=AD+BE。你能说出其中的道理吗？（2）当直线MN绕点C旋转到图10的位置时， DE =AD-BE。说说你的理由。http:/ /图12图11（3）当直线MN绕点C旋转到图11的位置时，试问DE，AD，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系。图1023如图13，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由图1324数学课上的问题：如图，锐角中，为边上一点，为直线上一点，连接、，使得.猜想线段与的数量关系并证明.经过思考，A同学展示了一种正确的解题思路：在边AC上找一点R，使PR=PC，由APRQPC，从而得出AP=PQ请将证明过程写出来