初三数学一诊试题

20202020 年初三数学第一次年初三数学第一次 诊断考试试卷诊断考试试卷 一、选择（30 分） 1实施低碳生活已经成为 2020 年的热 门话题，据估计每人平均一年的碳排 放量为 2.7 吨，某市人口数大约为 660 万，估计该市一年的碳排放量用 用科学计数法表示并保留两个有效数 字为（ ） A.1.78107吨 B. 1.78106吨 C.1.8107吨 D. 1.8106吨 2、下列运算错误的有（ ）个 3a2+4a2=7a4 3a2-4a2=-a2 4a2- a2=4 3a5a=15a 12a34a3=3 A 1 B 2 C 3 D 4 3、在ABC 中，C=90，sinA= 3 2 ， 则 tanB=（ ） A 5 3 B 2 5 C5 5 2 D 3 5 4、 某人沿倾斜角是 的斜坡前进 100 米，则它上升的高度是（ ） A sin 100 米 B100sin 米 C cos 100 米 D100cos 米 5.、已知O1与O2的半径分别为 6cm 和 3cm，圆心距 0201=8cm，则两圆的位 置关系为（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 6、 如图所示，在ABC 中，DEBC， 若 AD1，DB2，则 ABC ADE S S 的值为( ) A 4 1 B 9 1 C 3 1 D 2 1 7、把抛物线 y=2x2+4x+6 的图象向左 平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位， 所得的图象的表达式（ ） Ay=2（x5）2-7 By=2（x3）21 Cy=2（x4）2+3 Dy=2（x5）2-1 8若 则 的值为( ) A7B9 C11 D-11 9、已知0a，在同一直角坐标系中， 函数axy 与 2 axy 的图象有可能是 （ ） 10、已知实数 a、b、c 满足 k c ba b ca a cb ，则直线 y=kx- k 一定经过（ ）象限。 A、一、二 B、一、三 C、一、四 D、三、四 二、填空（30 分） 11、已知 a、b、c 是ABC 的三边，且 满足9 2 a+（b-4） 2 =0,则第三边 c 的取值范围是 。 12、分解因式：x3-4x= 。 13、若 sin20=cos（+250） ，则 tan= 14、从-2、-1、0、1、2、这 5 个数中， 任取一数作为关于 x 的一元二次方程 x2-x+K=0 的 K 的值，则所得的方程中有 两个不相等实数根的概率是 。 15、根据如图所 示的计算程序， 若输入的值 x =1，则输出的值 y = O y x 1 1 A x y O 11 B x y O11 C x y O 11 D 013 2 xx 2 2 1 x x x为负数 第 15 题 输入 x输出 y y=x -5 y=x2 +1 x为正数 x a x x 4 2 4 16、若分式方程 有 增根，则 a 的值是 17、已知圆锥的高为 4，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为 18、王强同学在解方程组 2 ykxb yx 的 过程中，错把b看成了 6，他其余的解 题过程没有出错，解得此方程组的解为 1 2 x y ，又已知直线ykxb过点 （3，1） ，则b的正确值应该是 19、二次函数 y=mx2-4x+1 有最小值- 3，则 m 等于（ ） 20、抛物线 y=ax2-2x+3 与 x 轴有两个 交点，则 a 的取值范围是 。 三、简答题：（60 分） 21、 （每小题 6 分共 12 分） （1）计算、 1 0 1 18(1)2cos45 4 +0.252020 (-42020) （2） 、先化简，再求值： aaa a a a1 121 1 2 ，其中21a 22、 （10 分）如图，点 A 在双曲线 6 y x 上，且 OA4，过 A 作 ACx轴, 垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，求ABC 的周长 23、 （10 分）如图所示，O 的内接 ABC 中，BAC45，ABC15， ADOC 并交 BC 的延长线于 D 点，OC 交 AB 于 E 点 (1)求D 的度数； (2)求证：AC2ADCE 24、 （10 分）如图，点 P 在圆 O 外，PA 与圆 O 相切于 A 点，OP 与圆周相交于 C 点，点 B 与点 A 关于直线 PO 对称， 已知 OA=4，PA=34。 求（1）POA 的度数；（2）弦 AB 的 长； （3）阴影部分的面积。 25、 （10 分）在某建筑物 AC 上挂 着“多彩民勤” 的宣传条幅 BC，小明 站在点 F 处，看条幅顶端 B，测得仰角 为 300，再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处，看到条幅顶端 B，测得仰角为 600，求宣传条幅 BC 的长. (小明的身高不计) A CEF B 26、 （8 分）一只箱子里共装有 5 个球： 其中 3 个白球，2 个红球（除颜色外完 全相同） 。 （1） 、从箱子中任意摸出一球，不放回 搅匀再摸一球，求两次摸出的都是红球 的概率。 （2） 、从箱子中任摸出一球，放回搅匀 后再摸出一球，求两次是一白一红的概 率。 （用树状图或列表方法表示） 四、综合题。 （30 分） 27、 （1 5 分） 六 一” 前夕，某玩具经销商用去 4700 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共 100 套， 并且购进的三种玩具都不少于 20 套， 设购进 A 种玩具x套，B 种玩具y套， 三种电动玩具的进价和售价如右表所示， 用含x、y的代数式表示购进 C 种玩 具的套数； 型 号 C 进价(元套) 405550 售价(元套) 508065 求y与x之间的函数关系式； 假设所购进的这三种玩具能全部卖出， 且在购销这种玩具的过程中需要另外支 出各种费用 200 元。 求出利润 P(元)与x(套)之间的函数 关系式； 求出利润的最大值，并写出此时三 种玩具各多少已知： 28、 （15 分）如图,一次函数 2 2 1 xy分别交 y 轴、X 轴于 A、B 两点，抛物线cbxxy 2 过 A、B 两点。 （1） 求这个抛物线的解析式。 （2