数学广东汕头金山中学南分校九年级下第一次月考试卷

金中南校2020-2020学年度第二学期 第一次月考初三数学试卷一选择题(每小题4分共32分)1、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2关于x的一元二次方程x23xa=0的一个解是x=1，则它的另一个解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=43、某市2020年的国民生产总值约为亿元，预计2020年比上一年增长，用科学计数法表示2020年怀化市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（）元元元元4、与如图所示的三视图对应的几何体是( ) 5.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为 ( ) A42 B 38 C20 D32BAO6. 如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( )A. B. C. D. 7反比例函数（为常数，）的图象位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限1 2-1yO1xA8.如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（ ）A.（2，0） B.（，0） C.（，0） D.（1，0）二填空题(每小题4分共20分)9把多项式分解因式，结果为 10. 若方程没有实根，则的取值范围是；ODABC11、如图，是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面，若路面宽为米，净高 为米，则此隧道单心圆的半径是_;12、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是_;13观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中图案1图案2图案3图案4的小正方形有 个三解答题(每小题7分共35分) 14.计算： sin60（）015.解不等式组： 16.如图：RtABC中，B=90，(1)用尺规作图方法作出BP、BQ将B三等分(2)若BC=2，AB= ，且射线BP、BQ分别交AC于点D、E，且AEAD求ADDEEC17.如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F. （1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.18.四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平BACDESF游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.四解答题(每小题9分共27分)19小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：小颖同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；补全条形统计图；若该辖区年龄在岁的居民约有人，请估计年龄在岁居民的人数20已知是方程的两根，（1）求：的值. （2）求作一个新方程，使两根分别为：，；21如图一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化，方案如下： 将背水坡AB的坡度由10.75改为1 ； 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 . 求整修后背水坡面的面积； 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？ABCOEFD五解答题(每小题12分共36分)22如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CDAC，连接AD交O与点E，连接BE、CE与AC交于点F。（1）求证：ABECDE；（2）若AE=6，DE=9，求EF的长。23如图，规格为60 cm60 cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE45 cm.现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN.（1）设BN=x，BM=y，请用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围；（2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；ABCDPEFMNS（3）利用函数图象回答（2）中：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？ 24、. 两个直角边为6的全等的等腰直角三角形和，按如图一所示的位置放置，点与重合（1）固定不动，沿轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点运动到与点重合时停止，设运动秒后，和的重叠部分面积为，求与之间的函数关系式；（2）当以（1）中的速度和方向运动，运