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文档简介

,隆昌一中林波,指数函数及其性质,创设情境,【引例1】某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个.如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量之间的关系？,【引例2】生物死后,体内的碳14含量会按规律衰减.假设生物死亡时,碳14含量为1.经过5730年后衰减为1/2,再经过5730后衰减为1/4，再经过5730年后衰减为1/8经过x年后，衰减为y，如何描述这两个变量之间的关系？,形成概念,思考：这两个函数有什么共同的特点？,（1）都是以自变量x为指数；（2）底数为常数；（3）只有一项；（4）系数都是1；（5）定义域都是R.,问题：这样的函数，你们能再举出一些例子吗？,理解概念,函数y=ax（a0，且a1）叫做指数函数.,指数函数的定义：,练习1：判断下列函数中哪几个是指数函数？,答案（1）（4）,明确研究内容，选取研究方法,我们定义了一个新的函数，接下来研究什么？,一般研究函数的哪些性质？,怎样研究这些性质呢？,画出图象,观察特征,归纳性质,动手操作,画出图像,请画出函数的图象.,指数函数图象.gsp,图象,性质,a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定义域:,值域:,过定点：,在R上是,在R上是,R,(0,+),(0,1),增函数,减函数,观察图像,得出性质,例1.比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.80.1，0.80.2（3）1.70.3，0.93.1.,应用新知,小结比较指数幂大小的方法：,、单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。,、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。,练习1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.32.5，0.20.1,应用新知,感悟收获,巩固拓展,1
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