广东汕头澄海区2020-2020学年九年级上期末质检--数学

2020-2020学年度第一学期期末质检 九 年 级 数 学 科 试 卷【说明】本卷共23小题，满分120分；考试时间90分钟.题 号一二三四五合 计得 分1920212223一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1如果有意义，则的取值范围是（ ）A B C D2下列图形中不是中心对称图形的是（ ）ABCD第3题图3如图，O是的外接圆，是直径若，则等于（ ）A60 B50C40 D304若，则的值是（ ）A B C D5外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是（ ）A11B7C4D36为了美化环境，某市加大对绿化的投资2020年用于绿化投资20万元，2020年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）A BC D7在下列二次根式、中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是（ ）BCA第8题图）A B C D8如图，一块含有30角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置若AC=15cm那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分请把下列各题的正确答案填写在横线上）9化简： 10在平面直角坐标系中，点P(4，-3)关于原点对称的点的坐标是 11一元二次方程的解为 12为了防控输入性甲型H1N1流感，我市决定成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，现从某医院内科5位骨干医师中（含有甲）抽调1人到防控小组，则甲被抽调到防控小组的概率是 13一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则该直角三角形的外接圆的面积为 三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14计算：15解方程：16一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有任何其它区别现从中任意摸出一个球（1）计算摸到的是绿球的概率；（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？OABCxy第17题图17如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知ABC(1)将ABC向轴正方向平移5个单位得A1B1C1；(2)再以O为旋转中心，将A1B1C1旋转180得A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母18如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上EBDCAO第18题图（1）若，求的度数；（2）若，求的长四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）第19题图19已知：点P是正方形内一点，ABP旋转后能与CBE重合.（1）ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若BP=2，求PE的长20如图，已知AB是O的直径，BC与O 相切于点B，连结OC，交O于点E，弦AD/OC第20题图（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是O的切线前侧空地第21题图ABCD喷水池底面21某住宅小区在住宅建设时留下一块448平方米的矩形ABCD空地，准备建一个底面是矩形的喷水池，设计如下图所示，喷水池底面的长是宽的2倍，在喷水池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。（1）请你计算出喷水池的长和宽；（2）若喷水池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积五、解答题（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22阅读下面材料：解答问题：为解方程 ，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为，解得，当时，；当时，故原方程的解为，这种解题方法叫做换元法请利用换元法解方程23在图23-1至图23-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M（1）如图23-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FMMH；（2）将图23-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图23-2，求证：FMH是等腰直角三角形；图23-1AHC(M)DEBFG(N)（3）将图23-2中的CE缩短到图23-3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？（直接写出结论，不必证明）G图23-2AHCDEBFNMAHCDE图23-3BFGMN2020-2020学年度第一学期期末质检九年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1C；2B；3C；4D；5D；6C；7C；8A二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分）9；10(-4，3)；11，；12；13或(答对一个得2分)。三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14解：原式 3221 4分332 5分3 7分15解： -3分或-5分，-7分16解：（1）摸到绿球的概率是2分（2）设需要在这个口袋中再放入个绿球，依题意得：5分解得，经检验是原方程的解6分答：需要在这个口袋中再放入2个绿球7分。A2B2C2A1B1C11OABCxy17每画对一个图给3分，结论给1分，共7分没有标明字母适当扣分。EBDCAO第18题图18解：（1） AB是弦，ODAB， 1分 DEB AOD 52 263分（2） ，为直角三角形， 4分，由勾股定理可得 6分 7分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19解：（1）ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向旋转90 4分（2）依题意，得ABPCBE，ABP=CBE，BP=BE5分四边形ABCD是正方形ABC=90ABP+PBC=CBE+PBC=PBE=906分PE=8分20证明：（1）连结OD，AD/OC，ADO=COD，A=COB1分OA=OD，A=ADO2分COD=COB3分弧BE=弧DE，即点E是弧BD的中点4分。（2）由（1）可知COD=COB，在COD和COB中，5分CODCOB，CDO=CBO 6分BC与O 相切于点B，BCOB，即CBO=907分CDO=90，即DCOD，CD是O的切线8分。21解：（1）设喷水池的底面宽为x米，则长为2x，依题意得：（x6）（2x8）448 2分整理得 x210x2000 3分解得 x110，x220 （负数不合题意，舍去） 4分 x10 ，2x20 5分答：喷水池的长为20米，宽为10米. 6分（2）（10+20）321020380（平方米）答：要贴瓷砖的总面积是380平方米. 8分五、解答题（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22解：设x2x y，那么原方程可化为y24y120 2分解得y16，y22， 4分当y6时， x2x 6， x2x60x1 3 x22 6分当y2时， x2x 2, x2x20（1）24120 ， 方程无实数解， 7分 原方程的解为：x13，x22 8分图23-1AHC(M)DEBFG(N)23（1）证明：四边形BCGF和CDHN都是正方形，又点N与点G重合，点M与点C重合，FB = BM= MG = MD= DH，FBM =MDH = 90FBMMDHFM = MH1分FMB =DMH = 45，FMH=90FMHM2分图23-2AHCDEBFGNMP（2）证明：连接MB、MD，如图23-2，设FM与AC交于点PB、D、M分别是AC、CE、AE的中点，MDBC，且MD = BC = BF；MB