自动控制原理第七章z变换ppt课件

对线性离散系统进行分析和校正，在第七章：，线性连续系统中，采样信号f*(t )也可以在线性离散系统中被采样成F(s )，类似于连续时间函数f(t )的采样被转换成F(s )。课前复习-z变换的定义、采样信号f*(t )、拉斯变换、课前复习-z变换的级数加法、z变换的级数加法，例如指数函数f(t )的z变换、解：课前复习-级数加法、7.1z变换和逆变换、z变换部分分数法z变换馀数法z变换性质z逆变换法(部分分数法、幂级数法、馀数法) 7.1.2，z变换-部分分割法假设没有直接给出连续的信号f(t )，给出f(t )的拉式变换式F(s )，求出与其对应的z变换式F(z )。 首先，为了进行光栅变换，使F(s )为部分式的和的形状，即式中，n为F(s )的极数的Ai为常数，Si为F(s )的极数。 然后可以利用指数函数的z变换来直接写出对应于从拉斯反变换获得的f(t )的z变换表达式，其中F(z )根据下式计算指数函数z变换、7.1.2、z变换-部分划分方法或已知函数f(t )的拉斯变换： 根据解：7.1.2，z变换-部分分割法，例如已知函数f(t )的拉式变换如下式，求f(t )的z变换。 解：7.1.2，z变换-部分式法，例如已知函数f(t )的拉式变换如下式，求出f(t )的z变换。 如果已知解：7.1.2、z变换-部分式法、7.1.3、z变换-馀数法、连续函数f(t )的拉斯变换式F(s )及全极si，则能够通过馀数计算求出f(t )的z变换，即式中，F(s )的n-1个单极； F(s )的n-n1个极化极的次数。t是采样周期极的数。 7.1.3、z变换-馀数法，例如已知函数f(t )的拉变换如下式，求f(t )的z变换。 解：7.1.3，z变换-馀数法，例如已知函数f(t )的拉变换如下式，求f(t )的z变换。 解：7.1.3，z变换-馀数法，例如已知函数f(t )的拉变换如下式，求f(t )的z变换。 解：7.1.3，z变换-馀数法，7.1.3，z变换，7.1.4，z变换的性质，1线性定理，如加法和乘法，乘法后的z变换？ 证明：2 .实数平移定理(位移定理)，证明：指令，延迟，超前，7.1.4，z变换的性质，例如，和的z变换。 向左移位n个采样周期的序列(超时)，向右移位n个采样周期的序列(时间延迟)，7.1.4，z变换的性质，3 .复平移定理，证明：7.1.4，z变换的性质，例如，求出的z变换。 7.1.4、z变换的性质；4 .初始值定理；5 .最终值定理；k0时f(k)=0；如果z变换F(z )的所有极都在单位圆内，则可能的例外是单位圆上的z=1有单位圆。 7.1.4、z变换的性质，例如：如果z变换由下式给出，则尝试确定其初始值f(0)。 另外，例如运用结束值定理，决定下式的结束值f ()。 7.1.4、z变换的性质、汇总-z变换方法和性质、7.1.5、z逆变换、z变换在离散控制系统中发挥的作用与拉式变换在连续控制中发挥的作用相同。 z逆变换的符号为。 另外，F(z )的z逆变换生成对应的时间序列f(k )。 请注意，z逆变换只能得到采样的瞬间时间序列。 因此，F(z )的z逆变换仅得到单一值的f(k )，而不是单一值的f(t )。 另外，注意z逆变换的方法：，首先，因子分解F(z )的分母多项式，求其极：分母和分子多项式的系数如果是实数，则在任何复极或复零点分别伴随共轭复的极或零点。 7.1.5、- z逆变换-部分方法在F(z )的极性全部为低次极性，至少一个零点位于坐标原点(即，bm=0)时，通常采用的逆变换求解步骤是用z去除F(z )式的两端，将F(z)/z展开成部分方程式。展开后的F(z)/z是单极，7.1.5，z逆变换-部分分割法，在F(z)/z有多极的情况下，例如有双极，没有其他极的情况下，F(z)/z求双极，7.1.5，z逆变换-部分分割法，例如F(z )逆变换f(k )。 解：7.1.5，z逆变换-部分分割法，例如已知的z变换，式中，a为常数，t为采样周期，使用部分分割展开法解其z逆变换f(kT )。 解：7.1.5，z逆变换-部分分割法，例如，通知z变换，解其z逆变换f(kT )。 注意： z=0时，F(z )有双极。 将7.1.5、z逆变换-部分分割法、7.1.5、z逆变换-部分分割法、7.1.6、z逆变换-幂级数法、F(z )展开为z-1的无限幂级数，得到z逆变换。 特征：难以确定z逆变换闭式时，或者只求f(k )的第一项时，直接除法是有效的。 例如： F(z )反变换f(k )，k=0，1，2，3，4，F(z )的多项式的比，求出7.1.6，z反变换-幂级数法，从以上的例子可知，如果只要求出系列的最初的数项，直接除法就能够通过手算实现。 直接除法一般不生成f(k )的闭合公式。7.1.6、z逆变换-幂级数法、将f(t )的z变换设为F(z )时，例如7.1.6、z逆变换-幂级数法、例如求出、z逆变换。 在解：7.1.6、z逆变换-幂级数法、7.1.7以及z变换的描述中，由于z变换或连续信号的采样序列被变换，因此z变换和原始连续时间函数不是一对一的，而是仅对应于采样序列。 z变换的非唯一性，z变换的收敛时段是对于拉斯变换存在以下绝对积分收敛的条件： z变