初中二次函数总复习课件.ppt

二次函数复习课，朝阳市第26中学杨东旭，二次函数知识点导航：1，二次函数的定义2，二次函数的图像和性质3，求解式的3种方法4，a、b、c及相关符号的确定5，抛物线的平移6，二次函数与一次方程式的关系7，二次函数的应用问题8， 二次函数的综合运用本章分为两个阶段：第一阶段复习知识点15第二阶段复习知识点33548，1，二次函数的定义： y=ax bx c(a，b，c为常数a0 )定义点：a0最高次数为2代数式必须是正式练习： 1，y=-x，y=2x-1 2 .当2.m_时，函数y=(m 1)-2 1是二次函数吗？ 2、二次函数的图像和性质、抛物线、顶点坐标、对称轴、位置、开口方向、增减性、最大值、y=ax2 bx c(a0)、y=ax2 bx c(a0、开口朝上、a0、-30为x=1时y0、a-b c0为x=-1、y0时a-b c0B、a0、c0D、a0、b0、c0、b0 熟练地掌握a0 c=0C、a0、b0、b=0、c0、0b、a0、c0、b=0、c0、0、b、a、c、o、o、练习：a、b、c、与抛物线图像关系(上正、下负)、(左同、右异)、c、4 .抛物线y=ax2 bx c(a0 )的图像为原点通过四象限判断a、b、c的符号时： a0、b0、c0.=，=，6 .二次函数y=ax2 bx c中，当a0、b0、c、3 .已知的二次函数的图像如图所示时，(a ) ABC=0a-BC 10；- ABC 10；- b=2a中正确的结论的个数为结论- 1，1，0，y，的要点：求出想法时，重点观察抛物线的开口方向、对称轴、顶点的位置、抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意使用几何学的结合的思想。 5、抛物线的平行移位、左加负、加负和练习；(2)二次函数y=2x2的图像可以以平行移位单位获得y=2x2-3的图像，其中，二次函数y=2x2的图像可以以移位单位获得y=2(x-3)2的图像。 二次函数y=2x2的图像先移位单位，接着移位单位，得到函数y=2(x1)2的图像。 然后，3，右，3，左，1，上，2，练习： (3)如何移位二次函数y=x2的图像得到函数y=x2-5x 6的图像，y=x2-5x 6，6二次函数与一次方程的关系，一次方程的根的情况与b-4ac的关系是：代数式b2-4ac对方程的根的重要作用二次函数y=ax2 bx c图像与x轴的交点为三个时：(1)有两个交点，(2)有一个交点，(3)没有一个交点，二次函数与一次方程式，b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0，抛物线y=ax2 bx c与x轴的交点，则b2-4ac，0 与x轴有两个不同的交点(X10 ) (x2，0 )有两个不同的解x=x1，x=x2，b2-4ac0，与x轴有唯一的交点，两个相等的解x1=x2=， 如果具有b2-4ac=0、与x轴无交点、无实数根、b2-4ac0、例(1)x的一次二次方程式b2-4ac=0有两个相等的实数根，则m=_此时抛物线y=x2-2x m和x轴有_个交点， (2)已知抛物线y=x2-8x c的顶点位于x轴上时，c=_，1，1，16，(3)一次二次方程式3x2 x-10=0的两个根为x1=-2，x2=5/3，二次函数y=3x2 x-10与x轴的交点坐标为_， 可知，(-2，0 ) (5/3，0 )，1 .抛物线y=ax2 bx c和抛物线y=-x2-3x 7形状相同，顶点在直线x=1以上，从顶点到x轴的距离为5 . 请写出满足这个条件的抛物线的解析式。 分析：抛物线y=ax2 bx c和抛物线y=-x2-3x 7的形状相同，a=1或-1，顶点位于直线x=1上，从顶点到x轴的距离为5，顶点为(1，5 )或(1， 因此，该解析式只要展开： (1) y=(x-1 ) 25 (2) y=(x-1 )2-5(3) y=-(x-1 )2(4) y=-(x-1 )2- 5而成为通式即可，7次函数综合运用，a b c=0， 将a0抛物线y=ax2 bx c向下移位4个单位，将向左移位5个单位而得到的新抛物线的顶点为(-2，0