中国计量学院《概率论A》试卷B

中国计量学院2009 2010学年第 一 学期概率论与数理统计A课程试卷B开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 年 月 日 时考试形式：闭卷、开卷，允许带 计算器 入场装订线考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序一二三(1)三(2)三(3)三(4)三(5)三(6)总分得分评卷人一、选择题：（每题2分，210=20）1设A，B为任意两个事件，则下式成立的为（ ） （A） （B） （C） （D）2. 设随机变量,概率密度为,分布函数,则下列正确的是( )。(A) ; (B) ; (C) , ; (D) , 3. 下列函数为随机变量的密度函数的为：( )(A) (B) (C) (D) 4. 设,则( )。(A) ; (B) ; (C) ; (D) 5. 如果随机变量满足，则必有（ ） （A） （B） （C） （D）6. 设是正态总体的样本, 其中已知, 未知, 则下列不是统计量的是( )。(A) ; (B) ; (C) ; (D) 7. 设随机变量的分布率为, ,则 ( )。(A) ; (B) ; (C) ; (D) 8. 设随机变量的概率密度函数为，且，又为分布函数，则对任意实数，有（ ） (A) (B) (C) ， (D) ，9. 设随机变量，则（ ）（A） 对任意的实数， （B）对任意的实数， （C）只对实数的个别值，有， （D）对任意的实数10. 设总体,是取自总体的一个样本, 为样本均值，则不是总体期望的无偏估计量的是 。(A) ; (B) ; (C) ; (D) 2. 填空题:（每题2分，210=20）1. 事件A在4次独立实验中至少成功一次的概率为，则事件A在一次实验中成功的概率为 。210件产品中有4件次品,从中任意取2件,则第2件为次品的概率为 。3设随机变量在区间上服从均匀分布,则的概率密度函数为 。4设随机变量 。5设随机变量X的分布函数 ，则X的分布列为 。6设为二项分布,且,则_ 。7. 设是来自正态总体的样本,则当 时, 是总体均值的无偏估计.8设, 且与相互独立, 则 。9. 二维离散型随机变量的分布律为： 0101则=_, _。10. 设总体未知，是总体的样本，则的的置信区间为 。3、 计算题: (共60分）1.（本小题10分）甲乙丙三个同学同时独立参加考试, 不及格的概率分别为: 0.2, 0.3, 0.4, 求(1) 求恰有2位同学不及格的概率；(2) 若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率. 2.（本小题8分）有三个盒子，第一个盒子中有2个黑球，4个白球，第二个盒子中有4个黑球，2个白球，第三个盒子中有3个黑球，3个白球，今从3个盒子中任取一个盒子，再从中任取1球. 求(1) 求此球是白球的概率；(2) 若已知取得的为白球，求此球是从第一个盒子中取出的概率. 3（本小题10分）随机变量X的分布函数为 ，求 （1）系数；（2）X的概率密度；（3）X落在区间（0.1，0.7）内的概率。4（本小题12分）设二维连续型随机变量的联合概率密度为求：（1）常数，（2）P(X1,Y3) (3) P(X1.5); (4) P(X+Y4)。5（本小题10分）设总体的概率密度为，未知，为来自总体的一个样本. 求参数的矩估计量和极大似然估计量.6.（本小题10分）设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可认为这次考试