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第一章三角函数,1.1.1任意角,知识探究（一）：角的概念的推广,对于角的图形特点有如下两种认识：角是由平面内一点引出的两条射线所组成的图形（如图1）；,角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形（如图2）.,运动的,(1)如图，一条射线的端点是O，它从起始位置OA旋转到终止位置OB，形成了一个角，其中点O，射线OA、OB分别叫什么名称？,角的表示：,(2)为了区分形成角的两种不同的旋转方向，我们怎样规定角？,规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向所成的角叫做负角。如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角。即零角的始边与终边重合，若是零角，则=0.,知识探究（二）：象限角,问题2：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置？,象限角：我们使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，或称这个角为轴线角.,问题3：下列各角：-50，405，210,-200，450分别是第几象限的角？,知识探究（三）：终边相同的角,问题4：请你动手画画32，328，392，看看它们是第几象限的角？这些角有什么内在联系？,32,392,328,392(32)=360,328(32)=360,(1)与32角终边相同的角有多少个？这些角与32角在数量上相差多少？,(2)所有与32角终边相同的角，连同32角在内，可构成一个集合S，你能用描述法表示集合S吗？,无数个,它们与32角在数量上相差360的整数倍,S=|=32k360，kZ,S=|=k360，kZ，即任一与终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.,(3)一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内所构成的集合S可以怎样表示？,课堂练习:终边在x轴正半轴角如何表示？,x轴正半轴：=k360，kZ；,课后思考：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？,x,o,y,小结,1正角、负角、零角的定义；2象限角、轴线角的定义；3终边相同的角的集合表示,要点：,1：角的正负由旋转方向决定,2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转圈数及终边位置决定,终边落在第几象
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