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文档简介

三角形内角和定理的证明,作者：吴志玲单位：定州市李村店中学,回顾“三角形内角和”,我们已经知道：,三角形的三个内角之和等于180即：在ABC中，则A+B+C=180,验证“三角形内角和”,测量,剪拼,证明“三角形内角和”,已知：ABC求证：A+B+C=180,分析:根据剪拼的过程,相当于把A移到了1的位置，B移到了2的位置。要想证1+2+ACB=180,关键是证得A=1,B=2,要想内错角相等,只需过点C作AB的平行线.,思路一：构造平角,如图,已知:ABC求证:A+B+C=1800.,证明:作BC的延长线,过点C作CEAB,则,1=A(两直线平行,内错角相等),2=B(两直线平行,同位角相等).,又1+2+3=1800(平角的定义),A+B+ACB=1800(等量代换).,议一议：小明的想法是把B和C“拼”到顶点A处，于是他过点A作直线PQBC他的想法可行吗？,还有其他的构造平角的方法吗？,一题多解,证明:过点A作PQBC,则,1=B(两直线平行,内错角相等),2=C(两直线平行,内错角相等),又1+2+3=1800(平角的定义),B+C+BAC=1800(等量代换).,已知:如图,ABC求证:A+B+C=1800.,思路二:构造同旁内角,A,B,C,过A作射线AEBC，,E,又B=BAE,(两直线平行,内错角相等),则EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+BAC+C=180,(等量代换),方法:利用平行线的性质,将角转化,设法构造了与180有关的角思想:转化思想是数学中的常
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