广州市海珠区第一学期九年级数学期末试卷

海珠区2020学年第一学期学业水平调研测试 九年级数学试卷第卷 选择题（共30分）一、选择题：（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）1、下列四个图形中是中心对称图形的为（ ） A B C D2、已知x=2是一元二次方程x-mx+2=0的一个解，则m的值为（ ）A.-3 B.3 C.0 D.0或33、下列事件中是必然事件的是（ ）A.从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球；B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏；C.小红期末考试数学成绩一定得满分；D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上。4、使式子有意义，则x的取值范围是（ ）A.x5 B.x5 C.x5 D.x55、已知方程x-3x-8=0的两个解分别为、，则+、值分别是（ ）A.3，-8 B.-3，-8 C.-3，8 D.3,86、两圆半径分别为3和7，当圆心距d=10时，两圆的位置关系为（ ）A.外离 B.内切 C.相交 D.外切7、如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC。若A=40，B=110，则BCA的度数是（ ）A.110 B.80 C.40 D.30 第6题图 第9题图8、从连续正整数10-99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，球选出的数其十位数字与各位数字的和为9的概率是（ ）A. B. C. D.9、如图，点A、B、C、D是O上的点，CDAB于E，若ADC=50，则BCD=（ ）A.50 B.30 C.40 D.2510、已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A.a0 B.3是方程ax+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0 D.当x1时，y随x的增大而减小 第10题图第卷 非选择题（共120分）二、填空题：（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11、点A（3,-1）关于坐标原点的对称点A坐标是 。12、一元二次方程x-4x+6=0实数根的情况是 。13、一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是 。（结果保留）ABCO14、如图，O是ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB= 。15、若二次根式，则x的取值范围是 。16、如图，边长为的正三角形ABC内接于O，则AB所对弧ACB的长为 。三、解答题：（本大题共9题，共102分，解答题应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17、（本题满分10分，每小题5分）计算：（1） （2）18、（本题满分12分，每小题6分）解方程：（1）x-6x+5=0 （2）x(2x+3)=4x+619、（本题满分9分）在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。（1）把ABC绕点C逆时针旋转90，得到,请画出；（2）选择点C为对称中心，请画出与ABC关于点C对称的。（不要求写出画法）w W w .20、（本题满分11分）某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级（1）班的班长和学习委员都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字1,2,3,4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法）（2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛，请问他能如愿的概率是多少？21、（本题满分11分）雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。（1）如果第二天，第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的平均增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少元的捐款？22、（本题满分11分）如图，已知O的半径为4，CD为O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC=30，且AB=AC。（1）求证：AB是O 的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积。23、（本题满分11分）已知抛物线y=x-4x+3（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；xy（3）新图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），它们的横坐标满足-2，且-10，试比较y1，y2，0三者的大小关系24、（本题满分14分）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以（090）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DEAB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。（1）求证：GCA=OCB；（2）设ABC=m，求DFC的值；（3）当G为DF的中点时，请探究与ABC的关系，并说明理由。ABEODCFG25、（本题满分14分）二次函数y=ax-6ax+c（a0）的图像抛物线过点C（0,4），设抛物线的顶点为D。（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；（3）如